金融市場(chǎng)機(jī)制理論g(1)-資料下載頁(yè)
2025-05-13 23:28本頁(yè)面
【正文】 期權(quán)價(jià)格 3. 期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值不會(huì)小于零。按美式期權(quán) ： 看漲期權(quán) call option 的價(jià)值區(qū)間是： Call ? Max（ 0， P－ S） 看跌期權(quán) put option 的價(jià)值區(qū)間是： Put ? Max（ S－ P， 0） P 為相關(guān)資產(chǎn)在合約執(zhí)行時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格， S為執(zhí)行價(jià)格。 (7)51 第七章第五節(jié) 期權(quán)定價(jià)模型 期權(quán)定價(jià)模型 1. 期權(quán)定價(jià)的理論模型，是在期權(quán)交易實(shí)踐存在很久之后才于 1973年問(wèn)世。解決了期權(quán)的定價(jià)方法，對(duì)于現(xiàn)代金融理論和實(shí)踐的發(fā)展有重大意義。 2. 最簡(jiǎn)單的模型是二叉樹(shù)定價(jià)模型。 (7)52 第七章第五節(jié) 期權(quán)定價(jià)模型 期權(quán)定價(jià)模型 ，需要設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)沖型的資產(chǎn)組合，該組合 包括： （ 1）買(mǎi)進(jìn)一定量的現(xiàn)貨資產(chǎn)； （ 2）賣(mài)出一份該期權(quán)相關(guān)資產(chǎn)的看漲期權(quán)（為了簡(jiǎn)化，就歐式期權(quán)討論）， （ 3）買(mǎi)入現(xiàn)貨的量必須足以保證這個(gè)組合的投資收益率相當(dāng)于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，從而使投資成為可以取得無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率收益的零風(fēng)險(xiǎn)投資。 (7)53 第七章第五節(jié) 期權(quán)定價(jià)模型 期權(quán)定價(jià)模型 4. 從這樣的思路出發(fā)， 每出售一份看漲期權(quán)合約的同時(shí)需要購(gòu)買(mǎi)一定比例的同一種資產(chǎn)的現(xiàn)貨； 這個(gè)一定的比率，應(yīng)該足以保證組合的投資收益率相當(dāng)于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率； 滿(mǎn)足這樣要求的比率叫作對(duì)沖比率。 因而，模型的核心是 如何確定對(duì)沖比率并從而確定期權(quán)的價(jià)值。 (7)54 第七章第五節(jié) 期權(quán)定價(jià)模型 期權(quán)定價(jià)模型 5. 設(shè) H 為 對(duì)沖比率 ： 構(gòu)造一個(gè)對(duì)沖交易 ，投資成本是 HP0－ C； 到期末 ， 資產(chǎn)組合的價(jià)值是： ① 當(dāng)資產(chǎn)價(jià)格上升時(shí) ， 有 uHP0－ Cu ② 當(dāng)資產(chǎn)價(jià)格下降時(shí) ， 有 dHP0－ Cd 設(shè) P0— 期權(quán)合約中資產(chǎn)的當(dāng)前價(jià)格； u— 該資產(chǎn)到合約執(zhí)行時(shí)價(jià)格上升的幅度； d— 該資產(chǎn)到合約執(zhí)行時(shí)價(jià)格下降的幅度； r— 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率； C— 看漲期權(quán)的當(dāng)前價(jià)格； Cu— 資產(chǎn)價(jià)格上升時(shí)的看漲期權(quán)內(nèi)在價(jià)值； Cd— 資產(chǎn)價(jià)格下降時(shí)的看漲期權(quán)內(nèi)在價(jià)值； S— 看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格。 (7)55 第七章第五節(jié) 期權(quán)定價(jià)模型 期權(quán)定價(jià)模型 由于要求的是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的投資組合 ， 所以 ，設(shè)計(jì)投資組合的結(jié)果 應(yīng)該是 ： uHP0－ Cu = dHP0－ Cd 求解 H，得： ? ?SduCCH du???(7)56 第七章第五節(jié) 期權(quán)定價(jià)模型 期權(quán)定價(jià)模型 6. 由于 投資 應(yīng) 為可以取得無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率收益的投資 ，則應(yīng)有： (1＋ r )(HP0－ C ) = uHP0－ Cu ? ? ? ?rCdururCdudrC du????????????1111 公式左側(cè)為當(dāng)前投資的終值； r 為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。帶入 H，則期權(quán)費(fèi) C 為： (7)57 第七章第五節(jié) 期權(quán)定價(jià)模型 期權(quán)定價(jià)模型 7. 以上期權(quán)定價(jià)的方法所以稱(chēng)之為“二叉樹(shù)”模型，是由于論證出發(fā)點(diǎn)的基本要素可以由如下圖示形象地表達(dá)出來(lái) : (7)58 第七章第五節(jié) 期權(quán)定價(jià)模型 布萊克 斯科爾斯定價(jià)模型 1. 模型 ： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?21 dNXedNtStc tTy f ????2. 函數(shù)： ? ? ? ? ? ?? ??, fytTXtSftc ?
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