結(jié)構(gòu)力學(xué)第十四章結(jié)構(gòu)振動(dòng)與穩(wěn)定-資料下載頁(yè)
2025-05-13 22:09本頁(yè)面
【正文】 大排列 ?n??? ?21 ,依次稱作第一頻率 ,第二頻率 ... 第一頻率稱作基本頻率 ,其它為高 階頻率 . 將頻率代入振型方程 ? ? ),2,1()( nkk ??A得 n個(gè)振型 ? ? ? ? ? ? ? ?0)( 2 ?? Amk ?n個(gè)振型是線性無(wú)關(guān)的 . 振型方程 ? ? ? ?? ? ? ? ? ?0)( 2 ?? AmI ??頻率方程 ? ? ? ?? ? 02 ?? mI ??按振型振動(dòng)時(shí) ???????)s i n ()s i n (2211????tAytAy?????????)s i n ()s i n (222211??????tAytAy???????????)s i n ()s i n (22222111??????tAmItAmIm1 1Am2 2A121 Am ?222 Am ????????2222212121222212121111AmAmAAmAmA????????? ? ? ?? ? ? ? ? ?0)( 2 ?? AmI ??? ? ? ?? ? 02 ?? mI ??振型可看作是結(jié)構(gòu)按振型振動(dòng)時(shí)， 慣性力幅值作為靜荷載所引起的靜位移 三 .求頻率、振型例題 例一 .求圖示體系的頻率、振型 mm ?1 mm ?23/l 3/l 3/lEI解 1?1?11?12? 22?21?EIl 32211 2434?? ??EIl 32112 4867?? ??? ? ? ?? ? 02 ?? mI ??0/1/1 22222111222111 ?????????mmmm令 21?? ?? ? ? ? 02121222112221112 ????? mmmm ???????32310 4 6 9 mlEImlEI???????????2222212121222212121111AmAmAAmAmA????????22212121111 AmAmA ???? ??21112212211 ????mmAA??11 2111121212)1(2)1(1 ??? ????mmAA11 2211122212)2(2)2(1 ???? ????mmAA1 1 1 1 第一振型 第二振型 ? ????????11)1(A? ????????? 11)2(A對(duì)稱體系的振型分 成兩組 : 一組為對(duì)稱振型 一組為反對(duì)稱振型 mm ?1 mm ?23/l 3/l 3/lEI1?1?11?12? 22?21?1 1 第二振型 mm ?1 mm ?23/l 3/l 3/lEI? ????????11)1(A? ????????? 11)2(A對(duì)稱系的振型分 成兩組 : 一組為對(duì)稱振型 一組為反對(duì)稱振型 1?1?11?12? 22?21?按對(duì)稱振型振動(dòng) m3/l 6/lEIl 311 1 6 25??=1 l/3 112 1?? m?3/6 9 mlEI??按反對(duì)稱振型振動(dòng) m3/l 6/lm3/l 6/l=1 l/9 EIl 311 4861??3/0 4 mlEI??31 /6 9 mlEI??32 /0 4 mlEI??解 : 例二 .求圖示體系的頻率、振型 . 已知 : .。2121 mmmkkk ????0222221122111 ?????mkkkmkm1 2k??1EI??1EI1km2 0121212111 ??? AmAkAk ?0222222121 ??? AmAkAk ?kkkk 22111 ??? kkk ??? 2112 kk ?2202 22??? ?? ?? mkk kmk0))(2( 222 ???? kmkmk ??mk / ?? mk / ??1。1)2(2)2(1)1(2)1(1 ???AAAA? ????????1)1(A? ????????? 6 1 1)2(A1 1 ? ?)1(A ? ? )2(A列運(yùn)動(dòng)方程例題 例 3. )(tym ???311 /24 lEIk ?m EI l )(tPEI l ??1EI )(ty)(tP11k1 3/12 lEI11k3/12 lEI)()()(11 tymtPtyk ???? )()(24)(3 tPtylEItym ????例 4. m EI l/2 )(tPEI ??1EIl/2 )(ty)(tP)(tym ???)(ty)(tP)(tym ???)(tR0)( ?tR11k1 )(tP)(tym ??? )(1 tR P0)()( 111 ?? tRtyk P311 /24 lEIk ?2/1 PymR P ?? ?
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