結(jié)構(gòu)力學(xué)第四章位移計(jì)算-資料下載頁
2024-12-08 11:43本頁面
【正文】 2ql)23132)(83221( 2 llqll ??? )43)(32232( 2 lqll ??? )2)((12?????? ?? qlllEI 0C ??? EIAyy2 ql 22 ql 22 ql 2 圖PM8 ql 2A B C D lll 圖M2 l A B C FP=1 D 322ql)(1288121281564 4444 ????? EIqlEIqlEIqlEIqlh h1 h2 +t1 +t2 +t0 ds 假定溫度沿截面高度按直線規(guī)律變化 hththt 12210??dλ dstdsd 0??? ??由于溫度變化 ， 微段 ds變形為： 00 ?? dsd ??dθ dsh tdsh ttd ???? ??? )( 12按變形體虛功原理 ??? dMdFdF QNt ? ? ? ?? ? ???? dsh tMdstF N ????? ? ? ? ? ?? )()( 0167。 溫度變化時(shí)靜定結(jié)構(gòu)位移計(jì)算 一 計(jì)算公式 hththt 12210??h h1 h2 +t1 +t2 +t0 ds dλ dθ dsh tMdstF Nt ?????? ? ? ? ? ?? )()( 0167。 溫度變化時(shí)靜定結(jié)構(gòu)位移計(jì)算 一 計(jì)算公式 一般情況下 ,各桿均為等截面 ， Δt、 t0、 h沿每一桿為常量 dsMh tdsFt Nt ? ? ? ??????? ?? )()( 0 ?? ????? MN Ah tAt ?? )()( 0式中 t0— 桿軸線溫度變化值 Δt— 桿上下邊緣溫度變化差值 — 單位力與溫度變化引起的桿件變形方向相同時(shí) 取正號(hào) ?例 410 圖示剛架內(nèi)側(cè)溫度升高 100C，求 C端豎向位移 （各桿截面為矩形，截面高度為 h=600mm， α=） 解 一 取虛力狀態(tài)如圖 +100C +100C FP=1 FP=1 二 作 、 圖 NF M 1 1 6m 6m 三 求 Δ cy Chtt o52220 ???Ct o10???? ?????? MNt Ah tAt ?? )()( 0 )662 66( ????? h t?)662 66( ???????? )(0 0 9 ??? m6m 6m C 610 ??? t?FN M167。 線性變形體系的互等定理 一 功的互等定理 ? ?? ?? ? ???? dsEI MMdsGA FFkdsEA FFWW NNi 2121211212? ?? ?? ? ???? dsEI MMdsGA FFkdsEA FFWW NNi 12121212 121F1 狀態(tài) Ⅰ F2 狀態(tài) Ⅱ 在線性變形體系中，第一種狀態(tài)的外力在第二種狀態(tài)的位移上所作虛功，等于第二種狀態(tài)的外力在第一種狀態(tài)的位移上所作虛功 2112 WW ??12 二 位移互等定理 2112 11 ?? ??? 2112 ?? ?在線性變形體系中，由第二個(gè)單位力引起的第一個(gè)單位力作用點(diǎn)沿其作用方向上的相應(yīng)位移，等于由第一個(gè)單位力引起的第二個(gè)單位力作用點(diǎn)沿其作用方向上的相應(yīng)位移 FP1=1 ① FP2=1 ② ?21 1 這里荷載是廣義荷載，位移是相應(yīng)的廣義位移 2 δ12與 δ21不僅數(shù)值相等，量綱也相同 在線性變形體系中，支座 2由于支座 1發(fā)生單位位移 C1=1所引 起的反力，等于支座 1由于支座 2沿 r21方向發(fā)生單位位移C2=1所引起的反力 三 反力互等定理 1221 rr ?C 1=1 C 2=1 r11 r21 r22 r12 11 1221 ??? rr四 反力位移互等定理 FP1=1 r21 C2=1 δ12 1221 ???r在線性變形體系中，由單位力 FP1=1引起的支座 2的反力 r21 等于支座 2沿 r21方向發(fā)生相應(yīng)單位位移 C2=1時(shí)單位力 FP1=1 作用點(diǎn)沿其作用方向上的位移 ，但符號(hào)相反 12?011 2112 ???? r?
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