公共約束自由度和圖論-資料下載頁
2025-05-13 16:00本頁面
【正文】 一、單自由度平面機(jī)構(gòu)中構(gòu)件數(shù)與運(yùn)動(dòng)副數(shù)的配置。 單自由度機(jī)構(gòu)的構(gòu)件總數(shù) N與轉(zhuǎn)動(dòng)副數(shù) P之間的關(guān)系為： 423 ?? PN 式中 N為運(yùn)動(dòng)鏈中的構(gòu)件總數(shù)， P為其中的運(yùn)動(dòng)副總數(shù)。 環(huán)路數(shù) L與構(gòu)件總數(shù) n的關(guān)系為 PN 2)1(31 ???121 ?? NL 單自由度機(jī)構(gòu)，開式運(yùn)動(dòng)鏈。 單環(huán)機(jī)構(gòu)，閉式運(yùn)動(dòng)鏈，四桿機(jī)構(gòu)。 其余為復(fù)環(huán)閉式運(yùn)動(dòng)鏈。 四桿運(yùn)動(dòng)鏈只有一個(gè)環(huán)，故其可能的構(gòu)型只有一種。 六桿運(yùn)動(dòng)鏈應(yīng)有兩個(gè)環(huán)，故其可能的構(gòu)型有兩種，瓦特型和斯蒂芬森 三副件相鄰 三副件被二副件隔開 八桿運(yùn)動(dòng)鏈應(yīng)有三個(gè)環(huán)，其可能的構(gòu)型有 16種 十桿運(yùn)動(dòng)鏈應(yīng)有四個(gè)環(huán)，其可能的構(gòu)型有 230種。 運(yùn)動(dòng)鏈如此眾多的型式是按什么規(guī)律組合出來的，這一問題可用圖論的方法加以研究。 二、圖論的基本知識(shí) 圖：由直線段和小圓圈組成的網(wǎng)絡(luò)狀連通系統(tǒng) 節(jié)點(diǎn)：小圓圈，直線段的端點(diǎn) 邊：直線段，連接兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的直線段 子圖：若一圖的節(jié)點(diǎn)集合、邊集合分別是另一圖的節(jié)點(diǎn)集合、邊集合的子集，則成該圖為另一圖的子圖。 完全連接圖：任一節(jié)點(diǎn)和其他所有節(jié)點(diǎn)都有邊相連接的圖。 平面圖：各邊除在節(jié)點(diǎn)相交外，沒有其他相交邊的圖。 支路：圖中一系列邊的集合，其每兩個(gè)相繼的邊聯(lián)接于一個(gè)節(jié)點(diǎn)。 環(huán)路：從某一個(gè)節(jié)點(diǎn)開始又回到該節(jié)點(diǎn)的支，此支路通過各節(jié)點(diǎn)不超過一次，又稱封閉環(huán)。 長度：構(gòu)成支路或環(huán)路的 邊數(shù)。 同構(gòu)：若兩圖的節(jié)點(diǎn)集合和邊集合的元素分別有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，且對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)，則成該兩圖同構(gòu)。 聯(lián)接矩陣：表示圖中邊 節(jié)點(diǎn)或邊 邊或節(jié)點(diǎn) 節(jié)點(diǎn)之間聯(lián)接關(guān)系的矩陣。 變換圖：若一圖的節(jié)點(diǎn) 節(jié)點(diǎn)矩陣是另外一圖的邊 邊矩陣，則稱后者為前者的變換圖。
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