時(shí)間序列分析(計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué),南開大學(xué))-資料下載頁(yè)
2025-05-12 19:23本頁(yè)面
【正文】 nction）。 該區(qū)間內(nèi)即可。），看估計(jì)值是否落在（置信區(qū)間：可以建立為樣本容量），因此，的正態(tài)分布（方差為值為零，的情況下，近似服從均在，則估計(jì)量的偏自相關(guān)階數(shù)為的實(shí)際果。對(duì)于大樣本來說，如統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)可以計(jì)算）。（假定樣本均值為中最后一個(gè)下標(biāo)對(duì)應(yīng)的）（為估計(jì)值的估計(jì)量分布。對(duì)應(yīng)的的顯著性，需要知道為了檢驗(yàn)，時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)，使實(shí)際上就是選擇適當(dāng)?shù)拇_定階數(shù)TTTTpkpARtpkpkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk2?,2?%95/1?039。39。??00kp,1??????????????????yxxxθ五、 MA 模型的估計(jì) 階的確定 MA過程的自相關(guān)函數(shù)為： )(,2,1,))((1,0,1,000210022020較小相對(duì)于其中，的一個(gè)常用的估計(jì)量是，對(duì)于時(shí)間序列性檢驗(yàn)。估計(jì)值，再進(jìn)行顯著數(shù)據(jù)計(jì)算自相關(guān)系數(shù)的否為零，可以用得到的是定一個(gè)特定的的下標(biāo)相對(duì)應(yīng)。為了確的階與非零的因此，時(shí)當(dāng)。其中時(shí)，當(dāng)TNNkyyyyTcccryyyMAqkqkTikttkkkkTkkkqiikqikiikkee????????????????????????????????????。）中，則拒絕，不落在區(qū)間（若置信水平，的正態(tài)分布。如果設(shè)定近似服從零均值方差為情況下，關(guān)的顯著性。在大樣本的顯著性，以檢驗(yàn)自相檢驗(yàn)0220%95/111???? ??kkkkkTttTrTrTrryTy?參數(shù)估計(jì) 可采用最大似然法估計(jì)參數(shù)。若 MA(q)的樣本均值為零， et服從正態(tài)分布，則可構(gòu)造似然函數(shù)： 估計(jì)量。的的最大化，求解出通過的方差協(xié)方差矩陣。為為參數(shù)項(xiàng)量，其中MLlleyyeeey?????????)|,(e x p|)(|)2(1)|,(2)239。(2/12221yyΩΩyyΩy????六、 ARIMA 模型 ARMA與 ARIMA ARMA(p,q)的階的確定，仍可使用自相關(guān)和偏自相關(guān)函數(shù)。如果自相關(guān)函數(shù)小時(shí)很慢，則該過程可能是不平穩(wěn)的。 對(duì) yt進(jìn)行差分，如果差分后的序列是平穩(wěn)的，則稱 yt為 自回歸單整移動(dòng)平均過程 （ autoregressive integrated movingaverage process） ,用ARMA(p,1,q)表示。如果 yt須經(jīng)過 d次差分后轉(zhuǎn)變?yōu)槠椒€(wěn)過程，則稱ARIMA(p,d,q)。 在確定 p， d， q后，即可對(duì)模型進(jìn)行估計(jì)。 博克斯 詹金斯方法 (BoxJenkins Approach) 時(shí)間序列的博克斯 詹金斯方法是對(duì)于給定的彝族數(shù)據(jù)，尋求一個(gè)可適當(dāng)表示數(shù)據(jù)生成過程的 ARIMA模型的一種方法。該方法分三個(gè)階段：識(shí)別、估計(jì)和診斷校驗(yàn)。 （ 1）識(shí)別。在估計(jì)自相關(guān)和偏自相關(guān)的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)據(jù)設(shè)定一個(gè)試驗(yàn)性的ARIMA模型。 如果自相關(guān)函數(shù)衰減慢或不消失，說明序列非平穩(wěn)，需要進(jìn)行差分，直至得到一個(gè)平穩(wěn)序列。 對(duì)于 MA(q)過程，可用樣本的自相關(guān)函數(shù)找到截止點(diǎn)，確定階數(shù) q。 對(duì)于 AR(p)過程，利用偏自相關(guān)函數(shù)確定截止點(diǎn) k和階數(shù) p。 如果自相關(guān)和偏自相關(guān)都沒有截止點(diǎn)，則可考慮 ARMA模型，并設(shè)法確定模型的階數(shù)。 （ 2）估計(jì)。在確定模型及階數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。 （ 3）診斷校驗(yàn)。主要方法有： i)進(jìn)行殘差分析，檢驗(yàn)殘差是否為白噪聲?？衫脷埐畹纳Ⅻc(diǎn)圖，以及估計(jì)殘差自相關(guān)進(jìn)行檢驗(yàn)。 檢驗(yàn)殘差的自相關(guān)可使用 Q統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行： 分布。）的近似于自由度為（的階，如果正確設(shè)定了為滯后長(zhǎng)度。為樣本容量，其中212,?)2(??qpkQA R M AmnkTTTQmkk????? ?? ii)過度擬合已設(shè)定的模型。如果以識(shí)別和估計(jì) ARMA（ p,q)，則再估計(jì)ARMA(p+1,q)和 ARMA(p,q+1)，并檢驗(yàn)而外參數(shù)的顯著性。
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