時間序列分析(計量經(jīng)濟學,南開大學)-資料下載頁
2025-05-12 19:23本頁面
【正文】 nction）。 該區(qū)間內即可。），看估計值是否落在（置信區(qū)間：可以建立為樣本容量），因此，的正態(tài)分布（方差為值為零，的情況下，近似服從均在，則估計量的偏自相關階數(shù)為的實際果。對于大樣本來說，如統(tǒng)計量進行顯著性檢驗可以計算）。（假定樣本均值為中最后一個下標對應的）（為估計值的估計量分布。對應的的顯著性，需要知道為了檢驗，時，當時，當，使實際上就是選擇適當?shù)拇_定階數(shù)TTTTpkpARtpkpkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk2?,2?%95/1?039。39。??00kp,1??????????????????yxxxθ五、 MA 模型的估計 階的確定 MA過程的自相關函數(shù)為： )(,2,1,))((1,0,1,000210022020較小相對于其中，的一個常用的估計量是，對于時間序列性檢驗。估計值，再進行顯著數(shù)據(jù)計算自相關系數(shù)的否為零，可以用得到的是定一個特定的的下標相對應。為了確的階與非零的因此，時當。其中時，當TNNkyyyyTcccryyyMAqkqkTikttkkkkTkkkqiikqikiikkee????????????????????????????????????。）中，則拒絕，不落在區(qū)間（若置信水平，的正態(tài)分布。如果設定近似服從零均值方差為情況下，關的顯著性。在大樣本的顯著性，以檢驗自相檢驗0220%95/111???? ??kkkkkTttTrTrTrryTy?參數(shù)估計 可采用最大似然法估計參數(shù)。若 MA(q)的樣本均值為零， et服從正態(tài)分布，則可構造似然函數(shù)： 估計量。的的最大化，求解出通過的方差協(xié)方差矩陣。為為參數(shù)項量，其中MLlleyyeeey?????????)|,(e x p|)(|)2(1)|,(2)239。(2/12221yyΩΩyyΩy????六、 ARIMA 模型 ARMA與 ARIMA ARMA(p,q)的階的確定，仍可使用自相關和偏自相關函數(shù)。如果自相關函數(shù)小時很慢，則該過程可能是不平穩(wěn)的。 對 yt進行差分，如果差分后的序列是平穩(wěn)的，則稱 yt為 自回歸單整移動平均過程 （ autoregressive integrated movingaverage process） ,用ARMA(p,1,q)表示。如果 yt須經(jīng)過 d次差分后轉變?yōu)槠椒€(wěn)過程，則稱ARIMA(p,d,q)。 在確定 p， d， q后，即可對模型進行估計。 博克斯 詹金斯方法 (BoxJenkins Approach) 時間序列的博克斯 詹金斯方法是對于給定的彝族數(shù)據(jù)，尋求一個可適當表示數(shù)據(jù)生成過程的 ARIMA模型的一種方法。該方法分三個階段：識別、估計和診斷校驗。 （ 1）識別。在估計自相關和偏自相關的基礎上，對數(shù)據(jù)設定一個試驗性的ARIMA模型。 如果自相關函數(shù)衰減慢或不消失，說明序列非平穩(wěn)，需要進行差分，直至得到一個平穩(wěn)序列。 對于 MA(q)過程，可用樣本的自相關函數(shù)找到截止點，確定階數(shù) q。 對于 AR(p)過程，利用偏自相關函數(shù)確定截止點 k和階數(shù) p。 如果自相關和偏自相關都沒有截止點，則可考慮 ARMA模型，并設法確定模型的階數(shù)。 （ 2）估計。在確定模型及階數(shù)的基礎上，進行參數(shù)估計。 （ 3）診斷校驗。主要方法有： i)進行殘差分析，檢驗殘差是否為白噪聲。可利用殘差的散點圖，以及估計殘差自相關進行檢驗。 檢驗殘差的自相關可使用 Q統(tǒng)計量進行： 分布。）的近似于自由度為（的階，如果正確設定了為滯后長度。為樣本容量，其中212,?)2(??qpkQA R M AmnkTTTQmkk????? ?? ii)過度擬合已設定的模型。如果以識別和估計 ARMA（ p,q)，則再估計ARMA(p+1,q)和 ARMA(p,q+1)，并檢驗而外參數(shù)的顯著性。
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