時間序列計量經(jīng)濟學(xué)模型理論與方法-資料下載頁
2025-05-15 09:43本頁面
【正文】 3 ) L M ( 1 ) = 3 . 5 7 L M ( 2 ) = 4 . 1 0 L M ( 3 ) = 4 . 8 9 L M ( 4 ) = 1 0 . 9 9 ? 三個模型中參數(shù) CPCt1的 t統(tǒng)計量的值均比 ADF臨界值表中各自的臨界值大 ， 不能拒絕該時間序列存在單位根的假設(shè) ， ? 因此 ,可判斷人均居民消費序列 CPC是非平穩(wěn)的 。 模型 1 ： 43211 ????? ?????????? tttttt C PCC PCC PCC PCC PCC PC ( 3 . 6 0 ) ( 2 . 3 7 ) ( 2 . 9 7 ) ( 0 . 1 2 ) ( 2 . 6 8 ) L M( 1 ) = 1 . 8 3 L M( 2 ) = 1 . 8 4 L M( 3 ) = 2 . 0 0 L M( 4 ) = 2 . 3 3 五、單整、趨勢平穩(wěn)與差分平穩(wěn)隨機過程 隨機游走序列 Xt=Xt1+?t 經(jīng)差分后等價地變形為 ?Xt=?t 由于 ?t是一個白噪聲 ， 因此 差分后的序列 {?Xt}是平穩(wěn)的 。 ⒈ 單整 一般地，如果一個時間序列經(jīng)過 d次差分后變成平穩(wěn)序列，則稱原序列是 d 階單整 （ integrated of d） 序列 ，記為 I(d)。 顯然， I(0)代表一平穩(wěn)時間序列。 現(xiàn)實經(jīng)濟生活中 : 1)只有少數(shù)經(jīng)濟指標的時間序列表現(xiàn)為平穩(wěn)的 ， 如利率等 。 2)大多數(shù)指標的時間序列是非平穩(wěn)的 ， 如一些價格指數(shù)常常是 2階單整的 ， 以不變價格表示的消費額 、 收入等常表現(xiàn)為 1階單整 。 大多數(shù)非平穩(wěn)的時間序列一般可通過一次或多次差分的形式變?yōu)槠椒€(wěn)的 。 但也有一些時間序列 ， 無論經(jīng)過多少次差分 ， 都不能變?yōu)槠椒€(wěn)的 。 這種序列被稱為 非單整的 （ nonintegrated） 。 如果一個時間序列經(jīng)過一次差分變成平穩(wěn)的，就稱原序列是 一階單整 （ integrated of 1） 序列 ，記為 I(1)。 例 中國支出法 GDP的單整性 。 經(jīng)過試算 ， 發(fā)現(xiàn) 中國支出法 GDP是 1階單整的 ，適當?shù)臋z驗?zāi)Ｐ蜑? 1212 ?? ??????? ttt GDPGDPtGDP ( 1 . 9 9 ) ( 4 . 2 3 ) （ 5 . 1 8 ） ( 6 . 4 2 ) 2R= 0 . 7 5 0 1 L M ( 1 ) = 0 . 4 0 L M ( 2 ) = 1 . 2 9 例 中國人均居民消費與人均國內(nèi)生產(chǎn)總值的單整性 。 經(jīng)過試算 ， 發(fā)現(xiàn) 中國人均國內(nèi)生產(chǎn)總值 GDPPC是 2階單整的 ， 適當?shù)臋z驗?zāi)Ｐ蜑? 123 ????? tt G D PPCG D PPC （ 2 . 1 7 ） 2R= 0 . 2 7 7 8 ， L M( 1 ) = 0 . 3 1 L M( 2 ) = 0 . 5 4 同樣地 ， CPC也是 2階單整的 ， 適當?shù)臋z驗?zāi)Ｐ蜑? 123 ????? tt C PCC PC （ 2 . 0 8 ） 2R = 0 . 2 5 1 5 L M ( 1 ) = 1 . 9 9 L M ( 2 ) = 2 . 3 6 ⒉ 趨勢平穩(wěn)與差分平穩(wěn)隨機過程 前文已指出 ， 一些非平穩(wěn)的經(jīng)濟時間序列往往表現(xiàn)出共同的變化趨勢 ， 而這些序列間本身不一定有直接的關(guān)聯(lián)關(guān)系 ， 這時對這些數(shù)據(jù)進行回歸 ， 盡管有較高的 R2， 但其結(jié)果是沒有任何實際意義的 。 這種現(xiàn)象我們稱之為 虛假回歸 或 偽回歸 （ spurious regression） 。 如：用中國的勞動力時間序列數(shù)據(jù)與美國 GDP時間序列作回歸 ， 會得到較高的 R2 ， 但不能認為兩者有直接的關(guān)聯(lián)關(guān)系 ， 而只不過它們有共同的趨勢罷了 ， 這種回歸結(jié)果我們認為是虛假的 。 為了避免這種虛假回歸的產(chǎn)生 ， 通常的做法是引入作為趨勢變量的時間 ， 這樣包含有時間趨勢變量的回歸 ， 可以消除這種趨勢性的影響 。 然而這種做法 ， 只有當趨勢性變量是 確定性的（ deterministic） 而非 隨機性的 （ stochastic） ，才會是有效的 。 換言之 ， 如果一個包含有某種確定性趨勢的非平穩(wěn)時間序列 ， 可以通過引入表示這一確定性趨勢的趨勢變量 ， 而將確定性趨勢分離出來 。 1)如果 ?=1， ?=0， 則 （ *） 式成為 一帶位移的隨機游走過程 ： Xt=?+Xt1+?t （ **） 根據(jù) ?的正負 ， Xt表現(xiàn)出明顯的上升或下降趨勢 。這種趨勢稱為 隨機性趨勢 （ stochastic trend） 。 2)如果 ?=0， ??0， 則 （ *） 式成為一帶時間趨勢的隨機變化過程： Xt=?+?t+?t （ ***） 根據(jù) ?的正負 ， Xt表現(xiàn)出明顯的上升或下降趨勢 。這種趨勢稱為 確定性趨勢 （ deterministic trend） 。 考慮如下的含有一階自回歸的隨機過程： Xt=?+?t+?Xt1+?t （ *） 其中 :?t是一白噪聲 ， t為一時間趨勢 。 3) 如果 ?=1， ??0，則 Xt包含有 確定性與隨機性兩種趨勢。 判斷一個非平穩(wěn)的時間序列 ， 它的趨勢是隨機性的還是確定性的 ， 可通過 ADF檢驗中所用的第 3個模型進行 。 該模型中已引入了表示確定性趨勢的時間變量 t，即分離出了確定性趨勢的影響 。 因此 ， (1)如果檢驗結(jié)果表明所給時間序列有單位根 ， 且時間變量前的參數(shù)顯著為零 ， 則該序列顯示出隨機性趨勢 。 (2)如果沒有單位根 ， 且時間變量前的參數(shù)顯著地異于零 ， 則該序列顯示出確定性趨勢 。 隨機性趨勢可通過差分的方法消除 如：對式 Xt=?+Xt1+?t 可通過差分變換為 ?Xt= ?+?t 該時間序列稱為 差分平穩(wěn)過程（ difference stationary process） ； 確定性趨勢無法通過差分的方法消除，而只能通過除去趨勢項消除， 如：對式 Xt=?+?t+?t 可通過除去 ?t變換為 Xt ?t =?+?t 該時間序列是平穩(wěn)的，因此稱為 趨勢平穩(wěn)過程（ trend stationary process）。 最后需要說明的是， 趨勢平穩(wěn)過程代表了一個時間序列長期穩(wěn)定的變化過程，因而用于進行長期預(yù)測則是更為可靠的。
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