泄洪方案數(shù)學模型數(shù)學專業(yè)畢業(yè)論文-資料下載頁
2025-05-11 04:07本頁面
【正文】 pki i??151 , 0 1??p T = ??151i ik , 1?p 約束條件為： ??151i iQ= Qmin /6 此外，還要受水流方向的約束．從而問題歸結(jié)為：求滿足條件的水流方向使 T達到最小 . 從問題 1可以看出，洪水可以從區(qū)域的兩側(cè)流入小區(qū)，于是，對于此問題的求解也可以從兩個方向來考慮．若洪水從區(qū)域的左側(cè)流入小區(qū)，則圖 3便是水流方向的約束條件．當洪水從區(qū)域的右側(cè)流入小區(qū)，圖 5就是水流方向的約束條件．這里可以采用窮舉法進行求解，即一一驗證可行的情況，對可行的方案分別計算總損失，進行比較，選出最優(yōu)泄洪方案．這樣做計算量較大，計算起來比較繁．為了方便起見，采用分枝定界解 法進行求解．首先計算出每個小區(qū)的單位損失，得到下面的小區(qū)損失統(tǒng)計表；然后，優(yōu)先選擇單位損失最小的小區(qū)— 小區(qū) 1，以此類推便可得到一組最優(yōu)解，水流方向為 ： (1) (7) (8) (2) (3) （ 9） 此時得到 T=（百萬元），但從剛才的分析知，洪水還可以從區(qū)域的右側(cè)進入小區(qū)，仔細觀察表二，不難發(fā)現(xiàn)，除了小區(qū) 1以外，小區(qū) 4便是損失最少的小區(qū)．于是考慮水從右側(cè)進入小區(qū)的情況，和剛才一樣，優(yōu)先考慮單位損失較少的小區(qū)，得到一組最優(yōu)解，水流方向為： (5) (4) (3) （ 2） 損失： T = （百萬元） 比較這兩個方案，不難發(fā)現(xiàn)，當洪水量為 Qmin /6時， min T = （百萬元），泄洪方案為： (5) (4) (3) （ 2） 小區(qū) 1 2 3 4 5 6 7 8 損失總數(shù)（百萬元） 容量（ 10 36m ） 單位損失（ 10 36 /m百萬? ） 小區(qū) 9 10 11 12 13 14 15 損失總數(shù)（百萬元） 容量（ 10 36m ） 9 小區(qū)損失統(tǒng)計表 5 總結(jié) 該模型根據(jù)研究對象的特性，建立了兩個模型，并對結(jié)果進行比較，得到了最優(yōu)解．此外是在一定的合理假設條件下考慮問題的，具有一定的實際推廣意義，可以用來制定一些泄洪方案，減少損失．最后應該指出的是，該模型采用了分枝定界解法進行求解，使所求的問題簡單化，避免了使用窮舉法的繁瑣和復雜． 參考文獻 1 姜樹海，范子武，吳時強 .洪災風險評估和防洪安全決策 [M].北京：中國水利水電出版社， 2021: 1～ 20. 2 齊歡 .數(shù)學模型方法 [M].武昌：華中科技大學出版社， 2021： 1～ 21. 3 楊啟帆，方道元 .數(shù)學建模 [M].浙江：浙江大學出版社， 2021： 1～ 6. 4 謝北鴻，范正森，正艮遠 .數(shù)學建模技術(shù) [M].北京：中國水利水電出版社， 2021： 1～ 9. 5 壽紀麟，宗保軍 .數(shù)學建模方法與范例 [M].西安：西安交通大學出版社， 1995： 27～ 43. 6 姜啟源 .數(shù)學模型 [M].北京：高等教育出版社， 1988. 7 譚永基，俞文眥 .數(shù)學模型 [M].上海：復旦大學出版社， 2021： 43～ 69. 8《運籌學》教材編寫組 . 運籌學 [M].北京：清華大學出版社， 2021： 117～ 120. 指導教師評語： 張瑞華同學的論文《泄洪方案數(shù)學模型》，就一個具體的洪水問題建立了數(shù)學模型，利用分枝定界解法進行求解，進而提出了最優(yōu)泄洪方案。該選題符合專業(yè)培養(yǎng)目標，研究工具恰當，模型求解正確，所作的研究對防洪減災工作有一定的現(xiàn)實指導意義和推廣價值。寫作符合學位論文的基本規(guī)范，條理清晰，語言流暢，達到本科學位論文的要求。 單位損失（ 10 36 /m百萬? ）
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