垂線定理及其典型例題-資料下載頁(yè)
2025-05-10 23:16本頁(yè)面
【正文】 三角形 ABC中 AC2=AB2+BC2， AC= 152+202 =25(cm) 答：電塔頂與道路的距離是 25m。 因此斜線 AC的長(zhǎng)度就是電塔頂與道路的距離。 三垂線定理 三垂線定理：在平面內(nèi)的一條直線，如果 和這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直，那么它也 和這條斜線垂直。 小 結(jié) 3176。 操作程序分三個(gè)步驟 —— “ 一垂二射三證 ” 1176。 定理中四條線均針對(duì)同一平面而言 2176。 應(yīng)用定理關(guān)鍵是找 “ 基準(zhǔn)面 ” 這個(gè)參照系 三垂線定理 AH為 PA在平面 ABC內(nèi)的射影 ∴ BC⊥AH 在 Rt△ PBC中， PE= = 在 Rt△ APE中， AE= PA2+PE2= 9+ = 4 6 42+62 12 13 144 13 2 29 13 例 設(shè) PA、 PB、 PC兩兩互相垂直，且 PA=3， PB=4， PC=6，求點(diǎn) P到平面 ABC的距離。 A P C B E H 解 : 作 PH⊥ 平面 ABC， 連 AH交 BC于 E，連 PE ∵PA 、 PB、 PC兩兩垂直 ∴ PA⊥ 平面 PBC ∴PA⊥BC 三垂線定理
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