垂線定理及其典型例題-文庫吧在線文庫
【正文】 如圖，已知正方體 ABCDA1B1C1D1中，連結 BD1， AC， CB1， B1A，求證： BD1⊥ 平面 AB1C ∵ABCD 是正方形， ∴ AC⊥BD 又 DD1⊥ 平面 ABCD ∴BD 是斜線 D1B在平面 ABCD上的 射影 ∵ AC在平面 AC內， ∴ BD1⊥AC A1 D1 C1 B1 A D C B 而 AB1， AC相交于點 A且都在平面 AB1C內 ∴ BD1⊥ 平面 AB1C 證明： 連結 BD， 請同學思考：如何證明 D1B⊥AB 1 連結 A1B 三垂線定理 關于三垂線定的應用，關鍵是找出平面 (基準面 )的垂線。 三垂線定理的實質是平面的一條斜線和 平面內的一條直線垂直的判定定理。 . P α 1p如果圖形 F上的所有點在一平面內的射影構成圖形 F1，則 F1叫做圖形 F在這個平面內的射影。直線與平面垂直的定義。 4。 AO是 PO在平面 α內的射影 . 三垂線定理 性質定理 判定定理 性質定理 線面垂直 ① 線線垂直 ② 線面垂直 ③ 線線垂直 ?PO 平面 PAO a⊥ PO ③ 結論： a⊥ PO 二、三垂線定理： 在平面內的一條直線，如果和這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直。 定理
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1