計(jì)量第9章異方差檢驗(yàn)-資料下載頁
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【正文】 1 2 位于 H0的拒絕域 , 結(jié)論是式 ( 9 14 ) 誤差項(xiàng)存在異 方差 。 2 4 6 8 10 圖 9 2 0 ?2檢驗(yàn)示意圖 案例分析 （ 3 ）用戈列瑟方法檢驗(yàn) 異方差 用式（ 9 15 ）殘差的絕對(duì)值作如下回歸， ?tu?? = 24 xt ( ) R2 = 0. 2 2 , T =29 ?tu?? = 0. 2 5 76tx ( 9 16 ) ( ) R2 = 0. 31, T =29 以上 兩 式都通過 回歸系數(shù)的 顯著性檢驗(yàn)，說明式（ 9 14 ）中隨機(jī)誤差項(xiàng)存在 異方差。 兩 式中以式（ 9 16 ）擬合效果最好。 經(jīng)戈德菲爾德 ? 匡特、懷特和戈列瑟方法檢驗(yàn)，結(jié)論都是式（ 9 14 ） 的隨機(jī)誤差項(xiàng)存在異方差。 5 00500 5 0 0 0 1 0 0 0 0 1 5 0 0 0 2 0 0 0 0XR E S I D 圖 9 18 式（ 9 15 ）殘差與 xt散點(diǎn) 圖 . 0 0 8 . 0 0 4. 0 0 0. 0 0 4. 0 0 80 4 0 0 0 8 0 0 0 1 2 0 0 0 1 6 0 0 0 2 0 0 0 0Xr e s i d 圖 9 2 1 式（ 9 17 ）殘差對(duì) xt的散點(diǎn)圖 下面 用 3 種方法介紹怎樣 克服異方差。 （ 1 ）用 xt除式 yt = ?0 + ?1 xt + ut 克 服異方差。 觀察圖 9 18 ，隨機(jī)誤差項(xiàng)的異方差與 xt2成比例關(guān)系。 所以用 xt除式 yt = ?0 + ?1 xt + ut用 O L S 法估計(jì)參數(shù)得 tttttxuxxy ?011 823 ??? （ 9 1 7 ） ( 0. 8 ) ( 1 3 . 8 ) R2 = 0. 02 , T =2 9 tu?對(duì) xt的散點(diǎn)圖見圖 9 2 1 。 對(duì)上式的誤差項(xiàng)做兩種形式的戈列瑟檢驗(yàn) 。 00 171 ???tttxxu ( 1 . 4 ) ( 7 . 3 ) R2 = 0. 06 , T =29 1???tttxxu ( 1 . 9 ) ( 3 . 9 ) R2 = 0. 12 , T =2 9 上兩式中 t = ， ， 回歸系數(shù) 74 和 0. 0558 都沒有顯著性。說明式（ 9 17 ） 殘差不存在異方差。 案例分析 用 x t 乘式tttttxuxxy ?011 823 ???兩側(cè)，得 y t = 239 + 1 3 x t +tu? 13 是 加權(quán)最小二乘估計(jì)值。 比較式 y t = 0. 8239 + 0. 01 13 x t +tu?和 y t = 5. 6610 + 0. 0123 x t +tu?，雖然 0 .01 13 和 相差不多，但從估計(jì)原理分析， 0 .01 13 比 123 有更大的可能性接近回歸參數(shù)真值。 經(jīng)濟(jì)含義是平均每一萬畝耕地的農(nóng)業(yè)產(chǎn)值是 1 13 萬元人民幣。 通過這個(gè)例子說明，在實(shí)際中直接用解釋變量除原 回歸式 的變換方法克服異方差是可行的。 （ 2 ）通過 G l ej se r 檢驗(yàn)式克服異方差。 用tx除式 yt = ?0 + ?1 xt + ut兩側(cè)， 用 O L S 法估計(jì)參數(shù)得， ttttttxuxxxy ?1 ??? ( 9 19 ) ( 0 . 1 ) ( 1 5. 4 ) R2 = 0. 67 , T =29 tt xu?對(duì) xt的散點(diǎn)圖見圖 9 2 2 。 用 式（ 9 19 ） 的殘差? ? 2/? tt xu做懷特檢驗(yàn)， ttttttxxxxxu0 0 0 2 7 18 6 4 4 412 6 6 5 9 ?2?????????????? R2 = 0. 20 , T =29 T R2 = 0. 20 ? 29 = ， ?20. 05( 4 ) = 。因?yàn)?T R2 = ，結(jié)論是式( 9 1 9 ) 誤差項(xiàng) 不 存在 異 方差。 用tx乘 式 （ 9 19 ） 兩側(cè)，得 ty? = 542 + 15 xt ( 9 20 ) 15 也是式（ 9 14 ）中 ?1的加權(quán)最小二乘估計(jì)值。 15 與前一種WL S 估計(jì)結(jié)果 0 .01 13 很近似。 . 8 . 4.0.4.80 4 0 0 0 8 0 0 0 1 2 0 0 0 1 6 0 0 0 2 0 0 0 0Xr e s i d 圖 9 2 2 式（ 9 1 9 ）殘差對(duì) x t 的散點(diǎn)圖 （ 3 ）對(duì) yt和 xt同 時(shí) 取 自然 對(duì)數(shù) 克服異方差。 對(duì) yt和 xt取自然對(duì)數(shù)， 得兩個(gè)新變量 Ln yt 和 Ln xt（ 散點(diǎn)圖 見圖 9 2 3 ）。用 L n yt 對(duì)Ln xt 回歸， 得 tynL ?= 01 + 5 L n xt ( 9 21 ) ( 8 . 5 ) ( 1 6 . 9 ) R2 = 0 .91 36 , T = 2 9 對(duì)式（ 9 21 ）的殘差tu?做懷特檢驗(yàn)，檢驗(yàn)式如下： 22 )(0 1 8 7 7 0 9 ttt Ln xLn xu ???? R2 = 890 , T =2 9 懷特檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 TR2 = 0. 08 9 ? 29 = ?20. 05 ( 2 ) = ， 結(jié)論是式 ( 9 2 1 ) 的 誤差項(xiàng) 不存在 異 方差。 式 （ 9 21 ） 殘差 與 xt散點(diǎn)圖見圖 9 2 4 。 1234565 . 5 6 . 0 6 . 5 7 . 0 7 . 5 8 . 0 8 . 5 9 . 0 9 . 5 1 0. 0L n ( x )L n ( y ) . 8 . 4.0.4.80 4 0 0 0 8 0 0 0 1 2 0 0 0 1 6 0 0 0 2 0 0 0 0Xr e s i d 圖 9 2 3 Ln y 對(duì) Ln x 的散點(diǎn)圖 圖 9 2 4 式（ 9 21 ）殘差對(duì) xt的散點(diǎn)圖 第 9章異方差 結(jié)束
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