運(yùn)籌學(xué)二章對(duì)偶線性規(guī)-資料下載頁(yè)
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【正文】 1. 當(dāng) CNj發(fā)生變化時(shí)， 對(duì)應(yīng)的 δNj變化 ? δNj≤0 X*,Z*不變 ? δNj＞ 0 用單純形法進(jìn)行基變換 XB XN XS XS B N I b XB I B1N B1 B1b δ 0 CNCBB1N CBB1 2. 當(dāng) CBi發(fā)生變化時(shí)， 所有 δNj變化 ? δNj≤0 X*不變 ,Z*變化 ? δNj＞ 0 用單純形法進(jìn)行基變換 2021/6/16 浙江科技學(xué)院經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院管工系 42 例 5：美佳公司 C1由 2變?yōu)?， 當(dāng) C2由 1變?yōu)?2時(shí)，最優(yōu)解有什么變化？ C1不變， C2在什么范圍內(nèi)變換時(shí)，最優(yōu)解不變？ Cj 2 1 0 0 0 CB XB b x1 x2 x3 x4 x5 0 x3 15/2 0 0 1 5/4 15/2 2 x1 7/2 1 0 0 1/4 1/2 1 x2 3/2 0 1 0 1/4 3/2 σj 0 0 0 1/4 1/2 解： 1 Cj 2 0 0 0 CB XB b x1 x2 x3 x4 x5 0 x4 6 0 0 4/5 1 6 x1 2 1 0 1/5 0 1 2 x2 3 0 1 1/5 0 0 σj 0 0 1/10 0 3/2 1/8 9 4 [ ] 2 2 解： 2 Cj 2 1 0 0 0 CB XB b x1 x2 x3 x4 x5 0 x3 15/2 0 0 1 5/4 15/2 2 x1 7/2 1 0 0 1/4 1/2 1 x2 3/2 0 1 0 1/4 3/2 σj 0 0 0 1/4 1/2 c2 c2 δ4 δ5 δ 4=（ c22） /4≤0 δ 5=（ 2－ 3c2） /2 ≤0 2/3≤ c2≤2 2021/6/16 浙江科技學(xué)院經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院管工系 43 二、分析 bi變化 該變化只會(huì)引起右側(cè)常數(shù)的變化： ? B1b≥0 則基變量不變， X*的取值變化， Z*變化 ? B1b ＜ 0 用對(duì)偶單純形法進(jìn)行基變換 XB XN XS XS B N I b XB I B1N B1 B1b δ 0 CNCBB1N CBB1 2021/6/16 浙江科技學(xué)院經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院管工系 44 例 6：美佳公司 ， B設(shè)備由 24變?yōu)?32時(shí)，最優(yōu)解有什么變化？ A,B不變，調(diào)試工序能力在什么范圍內(nèi)變換時(shí)，基變量不變？ Cj 2 1 0 0 0 CB XB b x1 x2 x3 x4 x5 0 x3 35/2 0 0 1 5/4 15/2 2 x1 11/2 1 0 0 1/4 1/2 1 x2 1/2 0 1 0 1/4 3/2 σj 0 0 0 1/4 1/2 解： 1： Cj 2 1 0 0 0 CB XB b x1 x2 x3 x4 x5 0 x3 15 0 5 1 0 0 2 x1 5 1 1 0 0 1 0 x4 2 0 4 0 1 6 σj 0 1 0 0 2 [ ] 解： 2 4≤ b3≤6 ?????????????????????????????????????2/12/112/35532152/34/102/14/102/154/511 bB023621621545b24152/34/102/14/102/154/5133331 ?????????????????????????????????????????????????bbbbB2021/6/16 浙江科技學(xué)院經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院管工系 45 三、增加一個(gè)變量 xj的分析 相當(dāng)于在單純形表中增加了一列 xk： ? δk≤0 則 X*,Z*不變 ? δk＞ 0 在最終單純形表上進(jìn)行基變換（添加一個(gè)變量，增加一列），系數(shù)列向量應(yīng)相應(yīng)變化 Pk’=B1Pk 例 7：新產(chǎn)品 Ⅲ ，耗 A3小時(shí)， B4小時(shí)，調(diào)試時(shí)間 2小時(shí)，預(yù)期盈利 3元 /件，問(wèn)是否值得投產(chǎn)？如投產(chǎn)，該生產(chǎn)計(jì)劃如何變化？ 解：設(shè) x6代表生產(chǎn)產(chǎn)品 Ⅲ 的件數(shù)。 0123243)21,41,0(3PBCc61B66 ?????????????????? ??表示值得投產(chǎn) ?????????? ???????????????????????????? ?2072432/34/102/14/102/154/51P 616 BP2021/6/16 浙江科技學(xué)院經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院管工系 46 四、增加一個(gè)約束條件的分析 相當(dāng)于添加一道工序。通常把 X*代入新的約束條件。若滿足， X*,Z*不變。 若不滿足，把新約束放入最終單純形表中，用初等行變換使變成基解，再用對(duì)偶單純形法變換。 2021/6/16 浙江科技學(xué)院經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院管工系 47 例 9：美佳公司增加一道環(huán)境檢測(cè)工序， Ⅰ ： 3h， Ⅱ ： 2h，能力是 12h，分析該生產(chǎn)計(jì)劃如何變化？ 解：把 X*=(x1,x2,x3)’=(7/2,3/2,15/2)‘代入新約束： 3 7/2＋ 2 3/2＝ 27/2＞ 12不滿足新約束。 cj 2 1 0 0 0 0 CB XB b x1 x2 x3 x4 x5 x6 0 x3 15/2 0 0 1 5/4 15/2 0 2 x1 7/2 1 0 0 1/4 1/2 0 1 x2 3/2 0 1 0 1/4 3/2 0 0 x6 12 3 2 0 0 0 1 δj 0 0 0 1/4 1/2 0 0 x3 15/2 0 0 1 5/4 15/2 0 2 x1 7/2 1 0 0 1/4 1/2 0 1 x2 3/2 0 1 0 1/4 3/2 0 0 0 0 1 0 x6 3/2 1/4 3/2 δj 0 0 0 1/4 1/2 0 θ 1 1/3 [ ] 0 x5 1 0 0 0 1/6 1 2/3 0 x3 15 0 0 1 5/2 0 5 2 x1 4 1 0 0 1/3 0 1/3 1 x2 0 0 1 0 1/2 0 1 δj 0 0 0 1/6 0 1/3 2021/6/16 浙江科技學(xué)院經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院管工系 48 五、技術(shù)系數(shù) Pj發(fā)生變化分析 通常是按列即 Pj發(fā)生變化，該變化可轉(zhuǎn)變?yōu)樵黾?xj的情況： ?δk≤0 則 X*,Z*不變 ?δk＞ 0 在最終單純形表上進(jìn)行基變換（添加一個(gè)變量，增加一列），系數(shù)列向量應(yīng)相應(yīng)變化 Pk’=B1Pk 2021/6/16 浙江科技學(xué)院經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院管工系 49 課后作業(yè)
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