[經濟學]運籌學第二章線性規(guī)劃-資料下載頁
2025-10-07 22:39本頁面
【正文】 x z = – x6 – x7 x1 + x2 + x3 + x4 = 4 2x1 + x2 – x3 x5 + x6 = 1 3x2 + x3 +x7 = 9 x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5 ， x6 ， x7 ≥ 0 基 XB 解 B1b X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 ? X4 4 1 1 1 1 0 0 0 X6 1 2 1 1 0 1 1 0 X7 9 0 3 1 0 0 0 1 檢驗數 ?j 43 線性規(guī)劃 Linear Programming（ LP） 第 I 階段 基 XB 解 B1b X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 ? X4 4 1 1 1 1 0 0 0 X6 1 2 1 1 0 1 1 0 X7 9 0 3 1 0 0 0 1 檢驗數 ?j 2 4 0 0 1 0 0 44 線性規(guī)劃 Linear Programming（ LP） 第 I 階段 基 XB 解 B1b X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 ? X4 4 1 1 1 1 0 0 0 4 X6 1 2 1 1 0 1 1 0 1 X7 9 0 3 1 0 0 0 1 3 檢驗數 ?j 2 4 0 0 1 0 0 基 XB 解 B1b X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 ? X4 3 3 0 2 1 1 1 0 X2 1 2 1 1 0 1 1 0 X7 6 6 0 4 0 3 3 1 檢驗數 ?j 6 0 4 0 3 4 0 45 線性規(guī)劃 Linear Programming（ LP） 第 I 階段 基 XB 解 B1b X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 ? X4 3 3 0 2 1 1 1 0 1 X2 1 2 1 1 0 1 1 0 X7 6 6 0 4 0 3 3 1 1 檢驗數 ?j 6 0 4 0 3 4 0 基 XB 解 B1b X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 ? X4 0 0 0 0 1 1/2 1/2 1/2 X2 3 0 1 1/3 0 0 0 1/3 X1 1 1 0 2/3 0 1/2 1/2 1/6 檢驗數 ?j 0 0 0 0 0 1 1 46 線性規(guī)劃 Linear Programming（ LP） 第 II 階段 基 XB 解 B1b X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 ? X4 0 0 0 0 1 1/2 1/2 1/2 X2 3 0 1 1/3 0 0 0 1/3 X1 1 1 0 2/3 0 1/2 1/2 1/6 檢驗數 ?j 0 0 0 0 0 1 1 3 3/2 47 線性規(guī)劃 Linear Programming（ LP） 第 II 階段 基 XB 解 B1b X1 X2 X3 X4 X5 ? X4 0 0 0 0 1 1/2 X2 3 0 1 1/3 0 0 9 X1 1 1 0 2/3 0 1/2 3/2 檢驗數 ?j 0 0 3 0 3/2 基 XB 解 B1b X1 X2 X3 X4 X5 ? X4 0 0 0 0 1 1/2 X2 5/2 1/2 1 0 0 1/4 X3 3/2 3/2 0 1 0 3/4 檢驗數 ?j 9/2 0 0 0 3/4 48 線性規(guī)劃 Linear Programming（ LP） 1. 目標函數極小化時，解的最優(yōu)判別： ?j ≥ 0 2. 退化： 一個或幾個 基變量 等于零，一個簡單易行的避免退化的方法是 1974年由勃蘭德（ Bland）提出的 Bkand 法則。 3. 無可行解的判別： 在采用人工變量求解線性規(guī)劃問題得到最優(yōu)解時，如果基變量中仍含有 非零人工變量 ，則原問題無可行解。 49 作業(yè) (第三版 ) 習題： (1)(3) (1) (1) (1)(3) 50 練習題 用單純形法求解 : max Z = 2X1 X2 + X3 3X1 + X2 + X3 ≤ 60 . X1 X2 + 2X3 ≤ 10 X1 + X2 X3 ≤ 20 X1， X2 ， X3 ≥ 0 51 練習題 用單純形法求解 : max Z = 6X1 +2 X2 + 10X3 +8X4 5X1 + 6X2 4X3 4X4 ≤ 20 . 3X1 3X2 +2X3 +8X4 ≤25 4X1 2X2 + X3 +3X4 ≤ 10 X1， X2 ， X3 ， X4≥ 0 52 練習題 用單純形法求解 : max Z = X1 +6X2 + 4X3 X1 + 2X2 + 2X3 ≤ 13 . 4X1 4X2 + X3 ≤20 X1 + 2X2 + X3 ≤ 17 X1 ≥ 1 ， X2 ≥ 2 ， X3 ≥3 53 練習題 用大 M法和兩階段法求解 : max Z = X1 +2 X2 + 3X3 X4 X1 + 2X2 +3X3 = 15 . 2X1 + X2 + 5X3 =20 X1 + 2X2 + X3 +X4 = 10 X1， X2 ， X3 ， X4≥ 0 54 作業(yè) (第二版 ) 習題： (1)(3) (1) (1) (1)(3)
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