現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)-資料下載頁(yè)
2025-05-10 10:17本頁(yè)面
【正文】 對(duì)所有 都具有連續(xù)的一階偏導(dǎo)數(shù)； x()V x 是正定的； d ( )()dVVt?xx 分別滿足下列條件： 1 若 ()V x 為半負(fù)定， 則平衡狀態(tài) 為李雅普 ex諾夫意義下穩(wěn)定。 這一條稱為 穩(wěn)定判據(jù) 。 23 2 若 ()V x 為負(fù)定， 則平衡狀態(tài) 為漸近穩(wěn)定。 ex若 ()V x 為半負(fù)定， 且對(duì)于任意初始狀態(tài) 0()t ?x0來(lái)說(shuō)， 除了 以外， =x0 對(duì)其余的 ?x0 而言， 均有 不恒為零。 ()V x為漸近穩(wěn)定。 e ?x0則平衡狀態(tài) 進(jìn)一步地， 如果還滿足 當(dāng) 時(shí)， ??x有 ()V ??x則系統(tǒng)是大范圍漸近穩(wěn)定的。 這一條稱為 漸近穩(wěn)定 判據(jù) 。 24 3 若 ()V x 為正定， 則平衡狀態(tài) 為不穩(wěn)定。 ex這一條稱為 不穩(wěn)定判據(jù) 。 李雅普諾夫第二方法只是判定系統(tǒng)穩(wěn)定性的 充分條件。 線性定常連續(xù)系統(tǒng)的李雅普諾夫方程的概念； T ? ? ?A P P A QT()V ?x x Px是系統(tǒng)的李雅普諾夫函數(shù)。 25 線性定常離散系統(tǒng) 的李雅普諾夫方程的概念 T ? ? ?G P G P QT[ ( ) ] ( ) ( )V k k k?x x Px系統(tǒng)的李雅普諾夫函數(shù)為： 26 祝同學(xué)們?nèi)〉煤贸煽?jī)！
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