本科經(jīng)濟(jì)計量學(xué)第3章自學(xué)第3版-資料下載頁
2025-05-10 00:59本頁面
【正文】 ???????? ?XfXYfXYfXYfXYfXYfXYfXYYfXYE第 3章 23 偏度 (skewness)與峰度 (kurtosis) 偏度與峰度是用于描述概率密度函數(shù)形狀的數(shù)字特征。偏度 S是 對稱性 的度量，峰度 K是一個概率密度函數(shù) 高低或胖瘦 的度量。 ? ?? ?? ? 二階矩的平方四階矩＝二階矩的立方三階矩的平方＝2243223)()()()(xxxxuXEuXEKuXEuXES??????偏度大于 0，稱其為正偏或右偏，偏度小于 0為負(fù)偏或左偏。可以計算得到正態(tài)分布的 S＝ 0， K＝ 3。 第 3章 24 第 3章 25 從總體到樣本 如果我們想考察 我國 20歲女性的身高情況 ，我們知道，若設(shè)其為 X，這是一個 隨機變量 。描述該隨機變量，可以用概率密度函數(shù)或用期望、方差等數(shù)字特征。但這些都是未知的。 現(xiàn)在，我們可以把我國 所有 20歲女性身高值構(gòu)成的集合 看成是一個 總體 ,我們來考察這一總體的情況。 考察方法之一是從總體中抽取 一個樣本 ，通過樣本的特征來反映總體的情況。 所以我們必須知道 樣本矩 (sample moments)的計算方法。 第 3章 26 1. 樣本均值 ???niinXX12. 樣本方差 ?? ??? niix nXXS1221)()()(11),c ov( YYXXnYX ii ???? ?3. 樣本協(xié)方差 4. 樣本相關(guān)系數(shù) yxiiSSYYXXn)()(11 ???? ??樣本從總體中抽取的樣本設(shè)為： nXXX , 21 ?第 3章 27 5. 樣本偏度與樣本峰度 對照下公式 總體偏度 S 總體峰度 K 樣本三階矩與樣本四階矩為： ? ?? ?? ? 2243223)()()()(xxxxuXEuXEKuXEuXES???????? ??niinXX131)( ?? ??niinXX141)(第 3章 28 例 311： 設(shè)有兩變量 X(股票價格 )和 Y(消費者價格 CPI )構(gòu)成的二元總體。假設(shè)從該總體中得到一個隨機樣本 (見Excel文件 )，在本例中，股票價格 X用道－瓊斯指數(shù)均值來度量，消費者價格 Y用消費者價格指數(shù)來度量。求該隨機樣本的各樣本矩。 利用 Excel文件 具體計算。 第 3章 29 作業(yè)： 第 3章書后習(xí)題： 、 、
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