【正文】 ? gr gDP2022/2/16 74 ? 此外 ， 從固定股利增長(zhǎng)模型所得出的表達(dá)式適用于所有增長(zhǎng)型永續(xù)年金 ， 而不僅僅適用于普通股股利 。 ?假定 C1是增長(zhǎng)型永續(xù)年金的下一期現(xiàn)金流量 ， 那么 ， 現(xiàn)金流量的現(xiàn)值為： 即： 前以述及的 “ 永續(xù)增長(zhǎng)年金現(xiàn)值 ” grCgrgCP????? 100)1(現(xiàn)值2022/2/16 75 練習(xí)題 光明公司剛剛發(fā)放現(xiàn)金股利，每股 2元，可預(yù)見未來股利的增長(zhǎng)率為 5%，若股東要求的投資報(bào)酬率為 15%，試計(jì)算該公司股票的理論價(jià)格是多少？ 2022/2/16 76 ? 即：多階段增長(zhǎng)模型 ? 主要分為以下幾種情況 ： ? 各年的股利增長(zhǎng)率都不同 ， 且持有時(shí)間有限 。 ? 可通過計(jì)算每年的股利復(fù)利現(xiàn)值 ， 然后相加而得股票的理論價(jià)格 。 其估價(jià)公式如下： 股利分階段增長(zhǎng)的股票估價(jià)模型 nnnnrPrDrDrDrDrDrDP)1()1()1()1()1()1()1(2212210????????????????????2022/2/16 77 舉例說明： 假定某公司準(zhǔn)備購買市價(jià)是 10元的另一公司股票，擬持有三年，這三年中該股票發(fā)放的每股現(xiàn)金股利預(yù)計(jì)分別為 、 、 ，持滿三年后的股票市價(jià)預(yù)計(jì)為 15元假設(shè)公司的必要報(bào)酬率為 6%，問：該股票的理論價(jià)格應(yīng)該是多少？ 33210%)61(15%)61(%)61(%)61()1()1(???????????? ??tnntttrPrDp= + + +15 =（元） 答： 該股票的理論價(jià)格應(yīng)該是 。 2022/2/16 78 (2)前若干年股利增長(zhǎng)率不等，但過幾年后，又按某一固定比率增長(zhǎng)，且長(zhǎng)期持有。 很多公司從創(chuàng)業(yè)期到成長(zhǎng)期的發(fā)展過程中股利的分布是這種情形。 設(shè) m期股利按不同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，而從 m+1期開始股利按 g的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，則股票的理論價(jià)格為 ： ????????mtmmttrgrDrDP110 )1)(()1(其中： grgDgrDP mmm ????? ? )1(12022/2/16 79 ? 舉例說明 1：假定某公司目前不分派股利 。 預(yù)計(jì) 5年后將第一次分派股利 ， 每股 。 預(yù)期此后股利將以 10%的比率無限期地增長(zhǎng) 。 若同類公司的必要報(bào)酬率為 20%。 該公司目前股票價(jià)值應(yīng)是多少 ？ ? 已知： D5=。g=10%,r=20% 求： P0 ? 根據(jù)題意 ， 計(jì)算 5年后的股票價(jià)格為： )(%)201(%)201()1()r1( 5555550????????????rPDP以 20%為貼現(xiàn)率將第 4年的價(jià)格貼現(xiàn) ， 則可以計(jì)算出目前的股票現(xiàn)值： 因此，目前該股票的價(jià)值為 。 %10%20%)101()1( 655 ?????????grDgrgDP2022/2/16 80 若在該模型中 ， 如果前幾年的股利不是零 ， 如何計(jì)算股票的價(jià)值呢 ？ 舉例說明 2： 假設(shè)對(duì)某公司未來 3年支付的股利預(yù)測(cè)如下 ： 若 3年后 ，該公司股利將以每年 5%的比率固定增長(zhǎng) 。 若必要報(bào)酬率是 10%。 目前這只股票的價(jià)值是多少 ？ 年 預(yù)期股利1 12 23 注意：在本題中 ， 固定增長(zhǎng)率是從第 3年開始的 。 這意味著可以用固定增長(zhǎng)模型來確定股票在第 3年的價(jià)格 。解決這類問題時(shí) ， 最常見的錯(cuò)誤是沒有正確地界定固定增長(zhǎng)的開始時(shí)點(diǎn) 。 單位：元 /股 2022/2/16 81 第 3年股票的價(jià)格為： 則該公式目前的股票價(jià)值為： 元）(%5%10%)51()1(33 ???????grgDP因此，目前股票的價(jià)值是 。 元）(%)101(%)101(%)101(2%)101(1)1()1()1()1(3321333322110?????????????????rPrDrDrDP2022/2/16 82 ? (3)前若干期股利以某一固定的較高比率快速增長(zhǎng)，而后則以另一較低比例增長(zhǎng) ,且長(zhǎng)期持有。 ? 這種情形同一些公司從成長(zhǎng)期到成熟期的發(fā)展過程非常接近。 ? 設(shè) m期股利按 g1的增長(zhǎng)率快速增長(zhǎng)，而從 m+1期開始股利按 g2的增長(zhǎng)率持續(xù)增長(zhǎng)下去。且 g1＞ g2，則股票的理論價(jià)格為 ： ?????????mtmmttrgrDrgDP1 21100 )1)(()1()1( P76 例 318 其中： )1()1( 2101 ggDD mm ????2022/2/16 83 舉例說明： ? 某公司最近支付的普通股的每股股利為 元，公司預(yù)計(jì)以后的 4年股利將以 20%的比率增長(zhǎng)，在往后則以 8%的比率增長(zhǎng)，投資者要求的報(bào)酬率為 %，試計(jì)算該普通股的理論價(jià)格。 已知： D0=。m =4。 g1=20%。g2=8%。r =% ? Dm+1 = D5= (1+20%)4 (1+8%) ? = ? = 2022/2/16 84 = + = (元 ) 答 : 該股票的每股理論價(jià)值 mmtttrgrDrgDP)1)(()1()1(2141100 ?????? ???4443322%)% ) (8%(%)(%)201(%)(%)201(%)()201(%%)201(???????????????2022/2/16 85 (四 )增長(zhǎng)機(jī)會(huì)和公司股票估價(jià) ? 公司增長(zhǎng)率估計(jì) ? 首先表現(xiàn)為銷售增長(zhǎng)率。常常以 g表示。即 SSg ???其次，實(shí)現(xiàn)銷售額增長(zhǎng)，前提是總資產(chǎn)增長(zhǎng)，而總資產(chǎn)的增長(zhǎng)又依賴資本的增長(zhǎng)，即公司必須先融資。 R O EbAAg ????教材 P77 公式推導(dǎo) 2022/2/16 86 上式中， A表示總資產(chǎn)；△ A表示資產(chǎn)增量； ROE：表示股本收益率（留存收益回報(bào)率） b：表示留存收益比率，公式表示為： NIREb ??△ RE表示新增留存收益 NI表示當(dāng)年稅后利潤 上式表明，公司的持續(xù)增長(zhǎng)取決于公司留存比率和股東權(quán)益收益率，它等于二者的乘積。 ?公司增長(zhǎng)率估計(jì) 2022/2/16 87 折現(xiàn)率的估計(jì) ? 由于：股票價(jià)值按照股利增長(zhǎng)模型為： grDP??10gPDr ??01所以：通過推導(dǎo)即可得到： 2022/2/16 88 “ 現(xiàn)金牛 ” 公司的股票估價(jià) ? 什么是 “ 現(xiàn)金牛 ” 公司？公司盈利后，不留存，全部以現(xiàn)金股利方式發(fā)放給股東的公司，稱為 “ 現(xiàn)金牛 ” 公司。 ? “ 現(xiàn)金牛 ” 公司股票估價(jià)公式為： rE P SgrDPgbgrbE P SgrDPNG 11110。0)1(??????????????式中 ： PNG表示 “ 現(xiàn)金牛 ” 公司股票的價(jià)格； EPS表示每股凈收益 2022/2/16 89 增長(zhǎng)機(jī)會(huì) (NPVGO)公司的股票價(jià)格 ? 什么是增長(zhǎng)機(jī)會(huì)公司？ ? 公司將稅后利潤留存一部分作為發(fā)展資金，一部分作為股利發(fā)放給股東，同時(shí)對(duì)外舉債，并維持原先的資本結(jié)構(gòu)，那么此時(shí)公司的留存收益 b大于零，持續(xù)增長(zhǎng)率 g也 大于零，公司的資產(chǎn)、銷售額、稅后利潤、每股收益和每股股利均按照 g增長(zhǎng)，公司呈發(fā)展壯大之勢(shì)。公司的每股股票價(jià)值包含了增長(zhǎng)機(jī)會(huì)所帶來的新增價(jià)值，這類公司稱為 “ 增長(zhǎng)機(jī)會(huì)公司 ” 。 ? 即： b＞ 0 則 g ＞ 0 NP V G OrEPSgrbEPSgrDP G ???????? 111 )1(2022/2/16 90 ? 1． A產(chǎn)業(yè)公司的債券票面利率為 10%， 面值為 1000元 ， 利息每半年支付一次 。 而且該債券的到期期限為 20年 。 如果投資者要求 12%的收益率 ， 那么 ，該債券的價(jià)值是多少 ？ () ? 2． 某公司普通股股票最近剛發(fā)放的現(xiàn)金股利為每股支付 3元 ， 估計(jì)股利年增長(zhǎng)率為 8%， 期望收益率為 15%， 打算 3年以后轉(zhuǎn)讓出去 ， 估計(jì)轉(zhuǎn)讓價(jià)格為20元 ， 試計(jì)算該普通股的理論價(jià)格 。 () 練習(xí)題 2022/2/16 91 ? 3． B公司剛剛分派每股 2元的現(xiàn)金股利 。 投資者對(duì)這種投資所要求的報(bào)酬率為 16%。 如果預(yù)期股利會(huì)以每年 8%的比率穩(wěn)定地增長(zhǎng) ， 那么 ，目前的股票價(jià)值是多少元 ？ 5年后的股票價(jià)值是多少元 ？ (27。 ) ? 4． 在上題中 ， 如果預(yù)期接下來的 3年股利將以20%的比率增長(zhǎng) ， 然后就降為一直是每年 8%增長(zhǎng) ， 那么目前股票價(jià)值應(yīng)該多少 ？ () 練習(xí)題