【正文】 % ? ＝ 2022/2/16 25 ? 其二，通過將先付年金終值換算為普通年金終值的計(jì)算方式，則可在普通年金終值的基礎(chǔ)上，在期數(shù)上要加 1，而系數(shù)要減 1來求得。 2022/2/16 27 （ 2）先付年金現(xiàn)值的計(jì)算 ? 也有兩種方法求得： ? 其一：即付年金由于支付發(fā)生在期初，因而與普通年金現(xiàn)值相比，可按在普通年金現(xiàn)值的基礎(chǔ)上乘以（ 1+r）求得。 ? 即 :PV0=A (PVIFAr， n1 +1） 見 P20（ 217） ? 公式推導(dǎo)如上（略）。 ? 如圖所示 ： P53 ? A A A A ? ┣ ┣ ┣ ┣ ┣ ┣ ┣ 0 1 2 3 4 5 6 ? ? m=2 n=4 ? 遞延年金按照年金發(fā)生的時間也分為后付遞延年金和先付遞延年金兩種情況 。 ? 例如：投資于某項(xiàng)目，前 3期不用支付，從第四期起連續(xù)支付 4期，每期期末為 1000元，若年利率為 10%，求在該項(xiàng)目上的投資期滿后是多少？ ? 解：已知： m=3,n=4,r=10%,A=1000,求： FV ? 則： FV=1000 FVIFA10%,4 ? =1000 ? =4641(元 ) 2022/2/16 30 （ 2）遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算 ? 計(jì)算方法有兩種： ? 第一種方法： ? ① 求 n期年金現(xiàn)值 （ 假定為普通年金 ） ? 則： PV0n=A PVIFAr,n ? ② 將 n期的 V0視做 m期的終值 ， 計(jì)算 m期的復(fù)利現(xiàn)值 ， 則得遞延年金現(xiàn)值 。 ? PV0=A PVIFAr,m+n A PVIFAr,m ? 例 :某公司用基建貸款購進(jìn)一條生產(chǎn)線，建設(shè)期 3年， 3年內(nèi)不用還本付息，從第 4年末開始該生產(chǎn)線用其產(chǎn)生的收益，在 10內(nèi)每年能償還貸款本息為 20萬，銀行貸款利率為 6%，問該公司最多能向銀行貸款多少？ ? 解：已知 :A==6%,m==10,代入公式得： PV0 =20 PVIFA 6%,10 PVIF 6%,3 =20 = 或： PV0=20 PVIFA6%,10+3 20 PVIFA6%,3 =20 = （萬元） 2022/2/16 32 （四）永續(xù)年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算 ? 什么是永續(xù)年金 ？ P54 ? 永續(xù)年金終值 ? 由于永續(xù)年金無終止時間 ， 因此無終值 。1/r ? (3)關(guān)于時間的假定，在現(xiàn)實(shí)中是隨機(jī)的，而在公式中是假定現(xiàn)金流量的發(fā)生是有規(guī)律且確定的。 ? 計(jì)算公式為：式中 : r＞ g grAPV??0增長年金 增長年金是指在一定期間內(nèi)以固定比率增長的現(xiàn)金流量。 ? 計(jì)算期短于 1年的現(xiàn)值或終值的計(jì)算 ? 可通過換算將 n與 i換算為相應(yīng)的期數(shù)與利率 . ? 復(fù)利計(jì)算與年金計(jì)算的混合運(yùn)用 ? 關(guān)于計(jì)息期的計(jì)算與貼現(xiàn)率的計(jì)算 2022/2/16 35 四、資金時間價(jià)值的實(shí)際運(yùn)用 ? （ 一 ） 在投資決策中的應(yīng)用 ? 投資方案的可行性評估及選擇 ? 用凈現(xiàn)值法的原理分析評價(jià)長期投資決策 。 ? （ 二 ） 經(jīng)營決策中的應(yīng)用 ? 分期付款的定價(jià) ? 票據(jù)貼現(xiàn)中的運(yùn)用 ? 債券發(fā)行時定價(jià) ? 租用設(shè)備與購買設(shè)備方案的比較 2022/2/16 36 第三節(jié) 債券與股票估值 概述 ? 一、證券價(jià)值評估原則 ? 就是確定目標(biāo)證券在未來有效期內(nèi)產(chǎn)生的預(yù)期現(xiàn)金流的現(xiàn)值。 ? 二、證券價(jià)值評估方法 ? 運(yùn)用資金時間價(jià)值觀念，對現(xiàn)金流量進(jìn)行貼現(xiàn)法 ? 債券的估價(jià) —— 按未來確定的現(xiàn)金流量、折現(xiàn)率估算現(xiàn)值。通常按股利支付規(guī)律估算股票現(xiàn)值。 決定公司價(jià)值的因素有三個： （ 1）資產(chǎn)的有效期； （ 2）資產(chǎn)有效期內(nèi)的現(xiàn)金流量； （ 3）投資者的必要收益率，即資本成本率。 ? 要決定債券在某一時點(diǎn)的價(jià)值，必須知道債券的到期期數(shù)、面值、票面利息，以及同類債券的市場利率 。有了這些數(shù)據(jù)，就可以計(jì)算現(xiàn)金流量的現(xiàn)值，即債券現(xiàn)行市價(jià)的估計(jì)值。 ?附息債券的估價(jià)模型為： P66 ? ? ? ? nn1tt r1Fr1FiP????? ??其中： i 票面利率 r 市場利率或必要報(bào)酬率 F債券面值 n利息支付次數(shù) t期數(shù) 2022/2/16 43 附息債券的估價(jià) ? 上式可以理解為： ? 債券的現(xiàn)值 =未來利息收入現(xiàn)值 +本金到期現(xiàn)值 ? 關(guān)鍵取決于： ? 現(xiàn)金流量 ? 利息率或貼現(xiàn)率 債券的價(jià)格與市場利率呈反方向變化 2022/2/16 44 應(yīng)用舉例： ? 假設(shè) A公司計(jì)劃發(fā)行 10年期的債券，該債券的年票面利息是 80元，同類債券的到期收益率為 8%。 10年后， A公司將支付給債券持有人 1000元。問這張債券的理論價(jià)格是多少？ 0 1000 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2022/2/16 45 如圖所示，首先，在 8%的利率下，計(jì)算 10年后的 1000的現(xiàn)值： 8% , 1010 00 10 00 0. 46 32 46 3. 2P V P V I F? ? ? ? ?其次，計(jì)算債券 10年期、每年 80元票面利息的年金現(xiàn)值： 8% , 1080 80 6. 71 53 6. 8P V P V I F A? ? ? ? ?? 所求債券的理論價(jià)值則為： 8 % , 1 0 8 % , 1 080 100 080 0 100 0 32536 .8 463 .21000PV PVIFA PVIF? ? ? ?? ? ? ????2022/2/16 46 ? 上例中 ， 該債券正好以面值 （ 1000元 ） 出售 。 ? 若利率改變時會產(chǎn)生哪些變化 ？ ? 假定 1年后 。 如果市場利率上升到 10%， 這張債券的價(jià)值是多少 ？ ? 重復(fù)上面的現(xiàn)值計(jì)算過程 ， 并以 10%的收益率代替 8%。 即：這張票面利率 8%的債券應(yīng)該定價(jià)在 885元 ， 才能產(chǎn)生 10%的收益率 。 ? 根據(jù)計(jì)算結(jié)果 ， A公司的債券在市場利率是 10%的前提下 ， 它只付 8%的票面利息 ， 因此投資者只愿意付出少于面值 1000的價(jià)格 。 零息債券 是附息債券中折價(jià)債券的一種特殊形式 ， 它未來的現(xiàn)金流量只有面額部分 。 因此 ， 購買并持有這張債券的投資者可以每年收到 80元利息 ， 同時 ， 到期時還有 115元的利息 。 ? 對債券為什么要折價(jià) 115元的另一種解釋： ? 由于 ， 根據(jù)目前的市場利率 10%， 投資者購買新債券1000元 ， 可得 100元的票面利息 ， 而按照 8%的利率只有 80元的票面利息 ， 則比新發(fā)行平價(jià)債券的票面利息低 20元 。 在 10%的利率下 ，這個年金的現(xiàn)值為： 10 % , 920 20 59 11 8PV PV I FA? ? ? ? ?2022/2/16 49 ?如果利率不是上升 2%， 而是下降 2%， 即市場利率為 6%，那么 ， A公司的債券價(jià)值又為多少 ？ ?這時該附息債券的價(jià)值將超過 1000元 。 ?它與折價(jià)債券的情況相反 。 ?在本例中 ， 相關(guān)的貼現(xiàn)率為 6%， 距債券到期還有 9年 ，因此 ， 債券的總價(jià)值為： 6% , 9 6% , 9100 0 80100 0 19 80 17591 .9 544 .14 113 PV PV I F PV I FA? ? ? ?? ? ? ?? ? ?2022/2/16 50 ? 因此 ， 總債券價(jià)值超過面值 ， 同樣地 ， 根據(jù)目前的市場行情 ， 票面利息太高了 ， 高出 20元 （ 801000 6%=20） 。 2022/2/16 51 由上例可知：債券價(jià)格的性質(zhì) (P34) ?債券的價(jià)格和市場利率總是成相反方向變動的 。 ?利率期限結(jié)構(gòu)與收益曲線 （略） ?債券的信用風(fēng)險(xiǎn)與估值 （ P3739） 2022/2/16 52 附息債券的估價(jià)練習(xí)題 ? 甲公司面值為 1000元的附息債券將于 8年后到期，債券的息票率為 10%，每半年付息一次。 rIrFiP ???0計(jì)算公式： 2022/2/16 57 第三節(jié) 普通股股票估值 ? 一、股票概述 ? 基本特征 P72 ? 收益率高、風(fēng)險(xiǎn)性大、流通性強(qiáng) ? 普通股與優(yōu)先股的區(qū)別 :P72 ? 投資目的 ? （ 1）獲取投資收益：股息或資本利得 √ ? （ 2）掌握控制權(quán)：一種投資戰(zhàn)略 2022/2/16 58 二、 股票價(jià) 值 的含義及基本估價(jià)模型 股票價(jià)值是指股票有效期內(nèi)各期股利的現(xiàn)值之和。即通過將股票未來現(xiàn)金流量折為現(xiàn)值 ， 來確定股票的內(nèi)在價(jià)值 。 ? 可以說： 股票的內(nèi)在價(jià)值由一系列的股利和將來出售股票時的現(xiàn)值構(gòu)成 。 也就是說 ， 除非公司清算或者賣給其他主體 ， 股東所得到的現(xiàn)金流量就只包括一系列股利 ， 因此 ， 股票價(jià)值以預(yù)期股利的現(xiàn)值而定 。 2022/2/16 61 ? 例：假如某投資者正在考慮買一只股票 ， 并打算在 1年后把它賣掉 。 并經(jīng)預(yù)測該股票年末將分派每股 10元的股利 。 在 25%的貼現(xiàn)率下： ? PV=(