【正文】 資本的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。 ? 例 (P5556) 2022/2/16 16 三、折現(xiàn)率 ? （一）折現(xiàn)率的含義 ? 從經(jīng)濟(jì)含義上講，折現(xiàn)率是投資者對目標(biāo)投資項(xiàng)目要求的投資收益率。問：現(xiàn)在應(yīng)存入多少？ ? 用復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算為： ? V0=Vn / (1+r)n ? =3000 / (1+8%)5 ? = 3000 =2042(元 ) 2022/2/16 15 ? 即多筆現(xiàn)金流量的時(shí)間價(jià)值 ? （ 1）終值 ? 將未來一系列現(xiàn)金流量的終值分別計(jì)算，再計(jì)算每單筆現(xiàn)金流量的終值之和。用公式表示為 ： ? V0 = Vn / (1+r)n P49 ? 當(dāng)現(xiàn)金流 CF為一組獨(dú)立的現(xiàn)金流序列時(shí) ： ? “ 1/(1+r)n“是 “ 貼現(xiàn)因子 ” ， 也 稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，可通過查 “ 復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表 ” 得到。 ? 事實(shí)上 ， 此處的 VO就是復(fù)利現(xiàn)值 PVO。 ? 如：復(fù)利利率為 6%， 則資金價(jià)值增長一倍所需時(shí)間為： 72/6%=12(年 ) 2022/2/16 12 應(yīng)用舉例： ? [例 2]某人計(jì)劃 5年后得到 3000元錢 ， 年利率 8%，按復(fù)利計(jì)算 。 ? 此外 ， 這類題可用 “ 72法則 ” 解決 。 ? 解： 24000=12022 （ 1+8%） n ? 即： （ 1+8%） n = 2 ? 通過查表得：復(fù)利終值系數(shù) ， 最為接近 。簡略表示為： FVIFr,n （或： F/P,r,n) ? 例見 P9(21) ? 需要說明的是： ? “ 復(fù)利終值系數(shù)表 ” 的作用不僅在于 已知 r和 n時(shí)查找 1元的 復(fù)利終值 ， 而且可以在 已知 1元復(fù)利終值和 n時(shí)查找 r， 或在 已知 1元復(fù)利終值和 r時(shí)查找 n。 2022/2/16 10 （三）復(fù)利終值和現(xiàn)值 ? 第 n年的復(fù)利終值計(jì)算公式為 ： ? Vn= V0 (1＋ r)n P48 ? 式中： CO就是復(fù)利現(xiàn)值 PVO ? 式中： (1＋ r)n 是終值因子。 ? 也可以將利息表示為：（ 1+r)n ? 2． 復(fù)利終值的計(jì)算 ? 復(fù)利終值是指在復(fù)利計(jì)息方式下，現(xiàn)在一定量資金的未來價(jià)值。 360)＝ 11983（ 元 ） ? 用貼現(xiàn)計(jì)算法檢驗(yàn)： ? 貼現(xiàn)利息 =12080 48 6%247。 360＝ 80元 若企業(yè)急需用款 ， 將該期票與 6月 27日到銀行辦理貼現(xiàn) ， 銀行規(guī)定的貼現(xiàn)率 6%。 ? 在單利計(jì)算中，其公式為： ? 利息 =本金 時(shí)期 利率 ? 即： I= PV0 n r ? 其中 :PV0 :現(xiàn)值 (本金 )； ? ? r:利率 ,常以年利率表示； ? ，常以年表示； 2022/2/16 7 2．單利終值（用 FVn表示） ? 由于： FVn=PV0+I 則： 單利終值為 ： ? FVn=PV0+ PV0 i n=P V0 (1+) ? 3． 單利現(xiàn)值 （ 用 PV0表示 ） ? （ 1） 計(jì)算方法：單利現(xiàn)值可用倒求本金方法計(jì)算 ， 由終值求現(xiàn)值 ， 最典型的就是貼現(xiàn) 。 ? 如： 10年后的 100元現(xiàn)在是多少？ ? 終值 (FVn)：是指在一定的利率條件下，一定量資金在未來某一時(shí)間所具有的價(jià)值，即資金的本利和。 ? 資金時(shí)間價(jià)值的實(shí)質(zhì)，是在只考慮時(shí)間因素而不考慮風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹的條件下全社會平均的無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。 ? 如：存貸款產(chǎn)生的利息 2022/2/16 4 第一節(jié) 資金實(shí)踐價(jià)值 ? 西方經(jīng)濟(jì)學(xué)家用邊際效用理論將此解釋為：對暫緩現(xiàn)時(shí)消費(fèi)的報(bào)酬。2022/2/16 1 第 三 章 折現(xiàn)與價(jià)值 金融管理教研室 王俊籽 2022/2/16 2 第三章 折現(xiàn)與價(jià)值 ? 教學(xué)重點(diǎn)： ? ? ? ? 2022/2/16 3 第一節(jié) 復(fù)利終值與現(xiàn)值 ? 一、資金時(shí)間價(jià)值的含義 ? （一）概念：資金時(shí)間價(jià)值是指資金經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值，也稱為貨幣時(shí)間價(jià)值。 ? （二）涉及的問題： ? 資金時(shí)間價(jià)值體現(xiàn)為資金的價(jià)值增值，是資金隨時(shí)間的推移所產(chǎn)生的增值。 ? 資金時(shí)間價(jià)值實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)是：只有當(dāng)資金參加到社會再生產(chǎn)過程中，實(shí)現(xiàn)了勞動要素的相互結(jié)合，創(chuàng)造出剩余價(jià)值，即價(jià)值才能實(shí)現(xiàn)增值。 2022/2/16 5 ? 二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 終值和現(xiàn)值 ? 資金時(shí)間價(jià)值有兩種形式：終值和現(xiàn)值 ? （一）現(xiàn)值與終值的概念 ? 現(xiàn)值 (PV0)：現(xiàn)值是指在一定的利率條件下，未來某一時(shí)間的一定量資金現(xiàn)在的價(jià)值。 ? 如：現(xiàn)在的 1000元 5年后值多少？ 2022/2/16 6 （二）單利終值與現(xiàn)值 ? 單利計(jì)息法：是指只對本金計(jì)算利息。 ? 可以表示為： PV0=FVn / (1+) 2022/2/16 8 例 1：某企業(yè)有一張帶息期票，面額為 12， 000元，票面利率 4%，出票日期 6月 15日， 8月 14日到期，則到期時(shí)利息為： I＝ 12022 60 4%247。 因該期票到期日是 8月 14日 ， 則貼現(xiàn)天數(shù)為 48天 ， 銀行給付的金額為 : ? 到期值為： 12022+80=12080(元 ) ? 實(shí)付貼現(xiàn)金額 : ? PV0= 12080/(1+48 6%247。 360= ? 實(shí)付貼現(xiàn)金額 ==(元 ) 2022/2/16 9 （三）復(fù)利終值和現(xiàn)值 ? 什么是復(fù)利計(jì)息法？ ? 所謂復(fù)利計(jì)息法，是指將上期的利息轉(zhuǎn)為本期的本金與原來的本金一起計(jì)算利息，即通常講的 “ 利滾利 ” 。即本利和。也稱為 1元復(fù)利終值或復(fù)利終值系數(shù)，可通過查 “ 復(fù)利終值系數(shù)表 ” 得到。 2022/2/16 11 ? 應(yīng)用舉例： ? [例 1]某人有 12022元 ， 擬查找報(bào)酬率為 8%的投資機(jī)會 ， 經(jīng)過多少年才可使現(xiàn)有資金增加一倍 。 ? 則：即 9年后可使現(xiàn)有資金增加一倍 。 ? 一種估計(jì)復(fù)利估值的近視計(jì)算方法 。 問：現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢 ？ ? 解：因： 3000 = V0 (1+8%)5 ? 則： V0 = 3000 / (1+8%)5 ? = 3000 / = ? 即：現(xiàn)在應(yīng)存入 ， 5年后能得到 3000元 。 2022/2/16 13 2．復(fù)利現(xiàn)值 ? 復(fù)利現(xiàn)值是指在復(fù)利計(jì)息方式下未來一定量資金的現(xiàn)在價(jià)值 ， 可用倒求本金的方法計(jì)算 。 簡略表示為： PVIFr,n（或： P/F,r,n) ?? ?????TittttT rCFCFCFCFPV)1(),( 212022/2/16 14 舉例說明： ? 如上例，某人計(jì)劃 5年后得到 3000元錢，年利率 8%，按復(fù)利計(jì)算。 ? （ 2）現(xiàn)值 ? 將未來一系列現(xiàn)金流量分別計(jì)算每筆現(xiàn)在的價(jià)值，然后再計(jì)算這些現(xiàn)值之和。用以下公式可以得到： nnnnnnnrrrrCFPVPV?????)1()1()(0式中： rn 表示折現(xiàn)率。 ? 用公式表示為： ? 折現(xiàn)率 =時(shí)間價(jià)值 +風(fēng)險(xiǎn)溢酬 ? 即： rn = rf,n+( rnrf,n ) 式中： rn表示對應(yīng)于未來 n時(shí)點(diǎn)上的貼現(xiàn)率； rf,n 表示對應(yīng)于未來 n時(shí)點(diǎn)的無風(fēng)險(xiǎn)收益率； rnrf,n 表示對應(yīng)于未來 n時(shí)點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢酬回報(bào)率 （三）折現(xiàn)率的計(jì)算（ p56） 2022/2/16 18 （三）折現(xiàn)率的計(jì)算（ p56） ? 計(jì)算步驟： ? 求出系數(shù)（復(fù)利或年金現(xiàn)值或終值系數(shù)） ? 根據(jù)該系數(shù)求出相應(yīng)的折現(xiàn)率。 r2：表示較大的折現(xiàn)率 。 P2:較大折現(xiàn)率對應(yīng)的系數(shù) 。 特點(diǎn) :等額、定期、同向、利率相同 形式：年金按付款時(shí)間不同分為： ? 普通年金（后付年金 ） ? 預(yù)付年金（先付年金 ） ? 延期年金（遞延年金） ? 永續(xù)年金 2022/2/16 20 二、年金的計(jì)算 ? (一 )普通年金的終值和現(xiàn)值 ? 普通年金終值的計(jì)算 。 ? ②計(jì)算方法： ? 則： 見 P50 ? 式中： A為年金現(xiàn)金流。簡略表示為： FVIFAr,n （或： F/A,r,n) ? 例見 P50（ ） rrAFV t 1)1( ???? ?????? nttAFV11n )r1(或者：2022/2/16 21 （一）普通年金的終值和現(xiàn)值 ? ③ 普通年金終值的運(yùn)用 —— 償債基金 ? 即：是已知 FV、 r和 n,求 A的計(jì)算過程。 ［ (1+r)n1］ /r ? =202200 247。 = ? 答： 每年需要支付 。 它是每期發(fā)生的復(fù)利現(xiàn)值之和 。 ? 計(jì)算公式為： 或見 P50 ? 或者： ? 式中： ｛ 1(1+r)n｝ / r 表示 “ 普通年金現(xiàn)值系數(shù) ” ，可通過查 “ 普通年金現(xiàn)值系數(shù)表 ” 求得 。 ? 需要說明的是： ? 利用“普通年金現(xiàn)值系數(shù)表”計(jì)算時(shí)，除了可以計(jì)算 PV0 ，還可以在已知 PV0、 r和 n是求 A,也可以在已知 PV0、 n和 A是求 r。 ? 即： FVn=A (FVIFAr,n) （ 1+r） ? 例： 若 A=2022,r=8%,n=8,求先付年金終值？ ? 解： FVn= 2022 (FVIFA8%,8) (1+8%) ? ＝ 2022 108