工程經(jīng)濟(jì)學(xué)課件第3章-資料下載頁(yè)
2024-09-20 20:58本頁(yè)面
【正文】 ViN P ViI R R例題 14 82 例： 某企業(yè)用 10000元購(gòu)買(mǎi)設(shè)備，計(jì)算期為５年， 各年凈現(xiàn)金流量如圖所示。 0 1 2 3 4 51000020224000700050003000內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義 )5,/(3 0 00)4,/(5 0 00)3,/(7 0 00)2,/(4 0 00)1,/(2 0 001 0 00 0iFPiFPiFPiFPiFPiN P V???????）（? ? ? ?? ? ? ?%%)28%30(3527979%28352%3079%282211??????????I R RiN P ViiN P Vi元，元，83 內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義（續(xù) 1） %?IR R0 1 2 3 4 510000202240007000500030000 1 2 3 4 510000 12835 2022 10835 13907 4000 9907 12716 7000 5716 7337 2337 5000 3000 3000 84 0 1 2 3 4 510000 12835 2022 10835 13907 4000 9907 12716 7000 5716 7337 2337 5000 3000 3000 由圖可知 ,IRR不僅是使各期凈現(xiàn)金流量的 現(xiàn)值之和為零 的折現(xiàn)率 ,而且也是使 各年年末凈收益 和 未回收的投資在期末的 代數(shù)和為零 的折現(xiàn)率。 內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義（續(xù) 2） 沒(méi)有回收的投資 凈現(xiàn)金流量 85 ?在項(xiàng)目的整個(gè)壽命期內(nèi)，按利率 i=IRR 計(jì)算， 始終存在未能收回的投資 ，而 在壽命期結(jié)束時(shí)，投資恰好被完全收回 。換句話說(shuō)，項(xiàng)目在壽命期內(nèi)，始終處于“償付”未被收回的投資的狀況，其“償付”能力完全取決于項(xiàng)目?jī)?nèi)部，故有“內(nèi)部收益率”之稱謂。 ?內(nèi)部收益率 是項(xiàng)目在壽命期內(nèi)， 尚未回收的投資余額的盈利率 。其大小與項(xiàng)目 初始投資 和項(xiàng)目在壽命期內(nèi) 各年的凈現(xiàn)金流量 有關(guān)。 內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義（續(xù) 3） 86 02210 ????? nn xaxaxaa ? 令 (1+IRR)1 = x， (CICO)t = at (t=0,1,?n)， 則上式可改寫(xiě)為： ?? ? ???nt tt I R RCOCI0 0)1()(內(nèi)部收益率唯一性討論 內(nèi)部收益率的數(shù)學(xué)表達(dá)式是一個(gè) 高次方程 ： 有 n個(gè)根 （ 包括復(fù)數(shù)根和重根 ） ， 故其正實(shí)數(shù)根 可能不止一個(gè) 。 87 笛卡爾符號(hào)法則： 若方程系數(shù)序列 ｛ a0， a1， a2， ?， an｝ 的 正負(fù)號(hào)變化次數(shù) 為 p ， 則 方程正根個(gè)數(shù) 等于 p 或比 p 少一個(gè)正偶數(shù)； 當(dāng) p＝０ 時(shí) ， 方程 無(wú)正根 ； 當(dāng) p＝１ 時(shí) ， 方程 有且僅有一個(gè)單正根 。 即 項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量序列 (CICO)t 的正負(fù)號(hào) 僅變一次 ， 內(nèi)部收益率方程肯定 有唯一解 ； 當(dāng) p１ 時(shí) ， 內(nèi)部收益率方程 可能有多解 。 內(nèi)部收益率唯一性討論（續(xù) 1） 88 年 0 1 2 3凈現(xiàn)金流量 100 470 720 360例如（ p＞ 1的情況） 某項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量 的正負(fù)號(hào)變化了 3次（有 3個(gè)正值解）， 如下表所示。 經(jīng)計(jì)算，得到使該項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值為零的 3個(gè)折現(xiàn)率： 20%， 50%， 100%。 內(nèi)部收益率唯一性討論（續(xù) 2） NPV i 凈現(xiàn)值曲線簡(jiǎn)圖 89 ?常規(guī)項(xiàng)目： 凈現(xiàn)金流量序列的 符號(hào)只有一次由負(fù)向正的變化 （ p=1） ?非常規(guī)項(xiàng)目： 凈現(xiàn)金流量序列的符號(hào)有多次變化 （ p1） 非常規(guī)項(xiàng)目的內(nèi)部收益率方程可能有多個(gè)正實(shí)根 ， 只有滿足內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義的根才是項(xiàng)目的內(nèi)部收益率 。 因此 ， 需要對(duì)這些根進(jìn)行檢驗(yàn) 。 結(jié)論 ：如果非常規(guī)項(xiàng)目?jī)?nèi)部收益率方程有 多個(gè)正根 ， 則 它們都不是真正的項(xiàng)目?jī)?nèi)部收益率 。 如果只有一個(gè)正根 ， 則這個(gè)根就是項(xiàng)目的內(nèi)部收益率 。 內(nèi)部收益率唯一性討論（續(xù) 3） 90 ?反映 項(xiàng)目投資的使用效率 ，概念清晰明確。 ?完全由 項(xiàng)目?jī)?nèi)部的現(xiàn)金流量所確定 ， 無(wú)須事先知道基準(zhǔn)折現(xiàn)率 。 ?內(nèi)部收益率最大的準(zhǔn)則 不總是成立 ?可能存在 多個(gè)解或無(wú)解 的情況 內(nèi)部收益率的優(yōu)缺點(diǎn) 91 七、外部收益率 ERR 外部收益率 ERR（ External rate of return)是對(duì)內(nèi)部收益率 IRR的修正。它同樣認(rèn)為 項(xiàng)目獲得的凈收益 可全部用于再投資，但不同的是再投資的收益率 等于 一個(gè)給定的基準(zhǔn)折現(xiàn)率 i0。 ? ?? ??? ???ntnttnttnt E R RKiNB0 00 )1()1(這樣不會(huì)出現(xiàn)多個(gè)正實(shí)根 ， 通常用代數(shù)方法直接求解即可 。 計(jì)算公式如下： 七、外部收益率 ERR 外部收益率 ERR判別準(zhǔn)則 若 ERR≥i0,則項(xiàng)目可以接受； 若 ERRi0, 則項(xiàng)目不可以接受。 93 某項(xiàng)目的初始投資 100萬(wàn)元，壽命期為 10年，10年末殘值回收 10萬(wàn)元，每年收入為 35萬(wàn)元，支出為 15萬(wàn)元，用 ERR來(lái)判斷方案是否可行？(i0=10%) 方案可行%10%)1()1(10010)10%,10,/)(1535()1(100101010????????????E R RE R RE R RAFE R R例題 15 94 三類指標(biāo) ? 時(shí)間型指標(biāo) : 用時(shí)間計(jì)量的指標(biāo)，如 投資回收期和差額投資回收期 ； ? 價(jià)值型指標(biāo) : 用貨幣量計(jì)量的指標(biāo)，如 凈現(xiàn)值、凈年值、費(fèi)用現(xiàn)值、費(fèi)用年值 等； ? 效率型指標(biāo) : 無(wú)量綱指標(biāo)，反映資金的利用效率，如 投資收益率、內(nèi)部 (外部 )收益率、凈現(xiàn)值指數(shù) 。 三類指標(biāo)從 不同角度考察項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性 ，適用范圍不同，應(yīng)同時(shí)選用這三類指標(biāo)。 95 習(xí)題 購(gòu)買(mǎi)某臺(tái)設(shè)備需 80000元，用該設(shè)備每年可獲凈收益 12600元，設(shè)該設(shè)備報(bào)廢后無(wú)殘值，若折現(xiàn)率為 10%，問(wèn)該設(shè)備至少可使用多少年才值得購(gòu)買(mǎi)。 12600（ p/A,10%,n)≥80000 n=11 96 習(xí)題 有兩個(gè)投資方案，數(shù)據(jù)如表所示，當(dāng)基準(zhǔn)折現(xiàn)率未定時(shí)，應(yīng)如何來(lái)選擇方案。 方案 投資 年經(jīng)營(yíng)成本 年銷(xiāo)售收入 壽命 A 1500 650 1150 10 B 2300 825 1475 10 萬(wàn)元 97 習(xí)題 擬建一座用于出租的房屋，獲得土地的費(fèi)用為 30萬(wàn)元，房屋有四種備選高度，不同建筑高度的建造費(fèi)用和房屋建成后的租金收入及經(jīng)營(yíng)費(fèi)用見(jiàn)表，房屋壽命為 40年，壽命期結(jié)束時(shí)土地價(jià)值不變，但房屋將被拆除，殘值為零，若基準(zhǔn)折現(xiàn)率為 15%，確定房屋應(yīng)建幾層。 層數(shù) 2 3 4 5 初建費(fèi) 200 250 310 385 年運(yùn)行費(fèi) 15 25 30 42 年收入 40 60 90 106 萬(wàn)元 98 150萬(wàn)元，其中120萬(wàn)元構(gòu)成固定資產(chǎn)，固定資產(chǎn)的折舊年限為 6年，按平均年限法折舊，不考慮殘值，其余 30萬(wàn)元為流動(dòng)資金投資。年銷(xiāo)售收入為 100萬(wàn)元，年經(jīng)營(yíng)成本為50萬(wàn)元，計(jì)算期 6年，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，所得稅稅率為 33%。試判斷方案的可行性。
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