高級計量經(jīng)濟(jì)學(xué)第2章-資料下載頁
2024-10-04 20:47本頁面
【正文】 ??aaaUUaEBCbEbC o v ???????? 22 )(])[()( ?aXXVaBCC o v ???? 2)?( ?? ?0)()?()(21222????????????????MaaaXXXXIaaXXVaaaBCC o vbC o v???? 四、 一致性 （大樣本性質(zhì)） 概念：如果估計量 為參數(shù) 的一致性估計量，則 依概率收斂于 。即對任給 有 或 。 其含義是：當(dāng)樣本容量趨于無窮大時， 的抽樣分布趨向于集中在 上，即 的抽樣分布收縮成為單一點 。 記作 ib? ibib? ib 0??? ? 1?l i m ????? ?bb iin P? ? 0?lim ??????bb iinPib?ibiiP bb ??limib?ibConsistency ? Under the GaussMarkov assumptions OLSE is BLUE, but in other cases it won’t always be possible to find unbiased estimators. ? In those cases, we may settle for estimators that are consistent, meaning as n ? ∞, the distribution of the estimator collapses to the parameter value. Sampling Distributions as n ? b1 n1 n2 n3 n1 n2 n3 定理： 對于經(jīng)典線性回歸模型 Y = XB+U，如果 有限且非奇異（即存在 逆矩陣 ），則參數(shù) B 的 OLSE 是 B 的一致估計。 QnXXn????lim1?Q B? 五、 估計量 和 的分布 1． 的分布 2． 有關(guān) 的一個分布 （ 1） 服從自由度為 的 分布： （ 2） 和 相互獨立。 B? 2??B?))(,(~? 12 ??XXBNB ?2??22?)1(???? kn )1( ?? kn2?)1(~?)1( 222???? knkn ???B? 2??3．有關(guān)統(tǒng)計量的分布（抽樣分布） （ 1） 統(tǒng)計量 如果 是相互獨立的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài) 分布變量，也即每個 ，則 服從自由度為 n的 分布。 2?nXXX , 21 ?)1,0(~ NX i ??niiX122???niiX12 )(2 n?～（ 2） 統(tǒng)計量 如果 ，而另一變量 X2 服從自由度為 k的 分布，并且與 X1 相互獨立，則如下定義的變量 服從自由度為 k 的 分布。 （ 3） F 統(tǒng)計量 如果 X1 和 X2 是獨立分布的 變量，其自由 度分別為 和 ，則變量 F 服從自由度為 （ ， ）的 F 分布。 t)1,0(~1 NX2?t t)(~/21 ktkXXt ?2?1k 2k1k 2k),(~//212211 kkFkXkXF
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