高級計量經(jīng)濟學(xué)第2章(參考版)
2024-10-06 20:47本頁面
【正文】 t)1,0(~1 NX2?t t)(~/21 ktkXXt ?2?1k 2k1k 2k),(~//212211 kkFkXkXF ?。 2?nXXX , 21 ?)1,0(~ NX i ??niiX122???niiX12 )(2 n?～（ 2） 統(tǒng)計量 如果 ，而另一變量 X2 服從自由度為 k的 分布，并且與 X1 相互獨立，則如下定義的變量 服從自由度為 k 的 分布。 QnXXn????lim1?Q B? 五、 估計量 和 的分布 1． 的分布 2． 有關(guān) 的一個分布 （ 1） 服從自由度為 的 分布： （ 2） 和 相互獨立。 其含義是：當(dāng)樣本容量趨于無窮大時， 的抽樣分布趨向于集中在 上，即 的抽樣分布收縮成為單一點 。 設(shè) 也是 的一個線性無偏估計量， 則 BC ?? BC?BC??BCBCE ??? )?(? ?VCCVCCCBBBBCEBCC o v??????????22)?)(?()?(??Yab ?? BC?? ?CXaBCXBaUXBaEbE??????????? )()( 因為， M是半正定矩陣 UaBCbUaXBab ?????????aaaUUaEBCbEbC o v ???????? 22 )(])[()( ?aXXVaBCC o v ???? 2)?( ?? ?0)()?()(21222????????????????MaaaXXXXIaaXXVaaaBCC o vbC o v???? 四、 一致性 （大樣本性質(zhì)） 概念：如果估計量 為參數(shù) 的一致性估計量，則 依概率收斂于 。 即 可見，對于任何 i ，有 B~? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?DDXXDXXXUUDXXXEBUXBDXXXBUXBDXXXEBCYBCYEBBBBEBC o v??????????????????????????????????????2121111)()()()()()()())(()~)(~()~(??DD ?0)?()~( 2 ???? DDBC o vBC o v ?)~()?( ii V a rV a r bb ?ki ,1,0 ?? 令 C 是一個（ k+1） 1 階常數(shù)列向量，則 OLSE 是 的一個線性無偏估計量。 下面證明 具有最小方差的特性。 B?VXXBC o vBBE212 )()?()?(?? ?????Yab ?? a)1( ?? kn)1()]([)(??????????kIXaBXBaUXBaEbEUaBUaXBab ???????aaaUUaEBbBbEbC o v?????????2)( ]))([()(? 因為 M是半正定矩陣。 的方差 協(xié)方差矩陣： B? BBE ?)?(BUEXXXBUXXXBEBE??????????? )()( ])([)?(11B?B?VXXXXIXXXXXXXUUXXXEBBBBEBC o v21212111 )( )()(])()[(])?)(?[()?( ?
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