[經(jīng)濟(jì)學(xué)]第21章：時(shí)間序列計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)(參考版)
2024-10-22 02:38本頁(yè)面
【正文】 ? 可斷定中國(guó)支出法 GDP時(shí)間序列是非平穩(wěn)的 。 需進(jìn)一步檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?1。 2） 經(jīng)試驗(yàn) ， 模型 2中滯后項(xiàng)取 2階： 211 5 5 7 ??? ??????? tttt G D PG D PG D PG D P （ 0 . 9 0 ） ( 3 . 3 8 ) ( 1 0 . 4 0 ) ( 5 . 6 3 ) LM （ 1 ） = 0 . 5 7 LM （ 2 ） = 2 . 8 5 從 GDPt1的參數(shù)值看 ， 其 t統(tǒng)計(jì)量為正值 ， 大于臨界值 ，不能拒絕存在單位根的零假設(shè) 。 時(shí)間 T的 t統(tǒng)計(jì)量小于 ADF分布表中的臨界值 ， 因此 不能拒絕不存在趨勢(shì)項(xiàng)的零假設(shè) 。 一個(gè)簡(jiǎn)單的檢驗(yàn)過(guò)程： 例 檢驗(yàn) 1978~2021年間中國(guó)支出法 GDP時(shí)間序列的平穩(wěn)性 。 1） 只要其中有一個(gè)模型的檢驗(yàn)結(jié)果拒絕了零假設(shè) ，就可以認(rèn)為時(shí)間序列是平穩(wěn)的； 2） 當(dāng)三個(gè)模型的檢驗(yàn)結(jié)果都不能拒絕零假設(shè)時(shí) ， 則認(rèn)為時(shí)間序列是非平穩(wěn)的 。 表 ADF分布臨界值表。否則，就要繼續(xù)檢驗(yàn)，直到檢驗(yàn)完模型 1為止。 模型 1 ： tmiitittXXX ??? ????? ????11 （ * ） 模型 2 ： tmiitittXXX ???? ?????? ????11 （ ** ） 模型 3 ： tmiitittXXtX ????? ??????? ????11 （ *** ） ? 實(shí)際檢驗(yàn)時(shí)從模型 3開(kāi)始 ， 然后模型 模型 1。 ? 檢驗(yàn)的假設(shè)都是：針對(duì) H1: ?0,檢驗(yàn) H0： ?=0，即存在一單位根 。 為了保證 DF檢驗(yàn)中隨機(jī)誤差項(xiàng)的白噪聲特性 ， Dicky和Fuller對(duì) DF檢驗(yàn)進(jìn)行了擴(kuò)充 ， 形成了 ADF（ Augment DickeyFuller ） 檢驗(yàn) 。 但在實(shí)際檢驗(yàn)中 ， 時(shí)間序列可能由更高階的自回歸過(guò)程生成的 ， 或者隨機(jī)誤差項(xiàng)并非是白噪聲 ， 這樣用 OLS法進(jìn)行估計(jì)均會(huì)表現(xiàn)出隨機(jī)誤差項(xiàng)出現(xiàn)自相關(guān) （ autocorrelation） ，導(dǎo)致 DF檢驗(yàn)無(wú)效 。 例如：“如果計(jì)算得到的 t統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值大于臨界值的絕對(duì)值，則拒絕 ρ=0”的假設(shè)，原序列不存在單位根，為平穩(wěn)序列。 ? 因此，可通過(guò) OLS法估計(jì) ?Xt=?+?Xt1+?t 并計(jì)算 t統(tǒng)計(jì)量的值，與 DF分布表中給定顯著性水平下的臨界值比較： 如果： t臨界值，則拒絕零假設(shè) H0： ? =0， 認(rèn)為時(shí)間序列不存在單位根，是平穩(wěn)的。 Dicky和 Fuller于 1976年提出了這一情形下 t統(tǒng)計(jì)量服從的分布 （ 這時(shí)的 t統(tǒng)計(jì)量稱(chēng)為 ?統(tǒng)計(jì)量 ） ， 即 DF分布 （ 見(jiàn)表 ） 。 備擇假設(shè) H1： ?0， Xt 平穩(wěn) 上述檢驗(yàn)可通過(guò) OLS法下的 t檢驗(yàn)完成 。 對(duì)應(yīng)于（ **）式，則是 ?0或 ? =0。 或者： 檢驗(yàn)其等價(jià)變形式 ?Xt=?+?Xt1+?t （ **） 中的參數(shù) ?是否小于 0 。 ? （ *）式可變形式成差分形式： ?Xt=(? 1)Xt1+ ?t =?Xt1+ ? t (**) 檢驗(yàn) （ *） 式是否存在單位根 ?=1， 也可通過(guò)（ **） 式判斷是否有 ? =0。 而該序列可看成是隨機(jī)模型 Xt=?Xt1+?t 中參數(shù) ?=1時(shí)的情形。 單位根檢驗(yàn)（ unit root test） 是統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中普遍應(yīng)用的一種檢驗(yàn)方法。 不過(guò)，第三節(jié)中將看到，如果兩個(gè)非平穩(wěn)時(shí)間序列是 協(xié)整 的，則傳統(tǒng)的回歸結(jié)果卻是有意義的，而這兩時(shí)間序列恰是 協(xié)整 的。再次表明它們的非平穩(wěn)性。 圖 9 . 1 . 6 1 9 8 1 ~ 1 9 9 6 中國(guó)居民人均消費(fèi)與人均 G D P 時(shí)間序列及其樣本自 相關(guān)圖 01 0 0 02 0 0 03 0 0 04 0 0 05 0 0 06 0 0 082 84 86 88 90 92 94 96G D P P C C P C 0 . 4 0 . 20 . 00 . 20 . 40 . 60 . 81 . 01 . 21 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15G D P P C C P C 原圖 樣本自相關(guān)圖 ? 從圖形上看： 人均居民消費(fèi)（ CPC）與人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（ GDPPC） 是非平穩(wěn)的 。 ?從滯后 18期的 QLB統(tǒng)計(jì)量看： QLB(18)==? ? 例 檢驗(yàn) 167。 圖 . 5 1978 ~ 2 0 0 0 年中國(guó) GDP 時(shí)間序列及其樣本自相關(guān)圖 0 . 4 0 . 20 . 00 . 20 . 40 . 60 . 81 . 01 . 22 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22G D P A C F02 0 0 0 04 0 0 0 06 0 0 0 08 0 0 0 01 0 0 0 0 078 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 00G D P 拒絕： 該時(shí)間序列的自相關(guān)系數(shù)在滯后 1期之后的值全部為 0的假設(shè) 。表 1978~2021 年中國(guó)支出法 GDP （單位：億元）年份 GDP 年份 GDP 年份 GDP1978 36 05 . 6 1986 10 13 2. 8 1994 46 69 0. 71979 40 73 . 9 1987 1 17 84 1995 58 51 0. 51980 45 51 . 3 1988 14704 1996 68 33 0. 41981 49 01 . 4 1989 16466 1997 74 89 4. 21982 54 89 . 2 1990 18 31 9. 5 1998 79 00 3. 31983 60 76 . 3 1991 21 28 0. 4 1999 82 67 3. 11984 71 64 . 4 1992 25 86 3. 6 2021 89 1 12 . 51985 87 92 . 1 1993 34 50 0. 6? 圖形：表現(xiàn)出了一個(gè)持續(xù)上升的過(guò)程 ，可初步判斷 是非平穩(wěn) 的。 圖形表示出： 該序列具有相同的均值，但從樣本自相關(guān)圖看，雖然自相關(guān)系數(shù)迅速下降到 0，但隨著時(shí)間的推移，則在
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