時間序列計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的理論與方法(參考版)
2025-05-19 09:45本頁面
【正文】 。 隨機(jī)性趨勢可通過差分的方法消除 如：對式 Xt=?+Xt1+?t 可通過差分變換為 ?Xt= ?+?t 該時間序列稱為 差分平穩(wěn)過程（ difference stationary process） ； 確定性趨勢無法通過差分的方法消除，而只能通過除去趨勢項(xiàng)消除， 如：對式 Xt=?+?t+?t 可通過除去 ?t變換為 Xt ?t =?+?t 該時間序列是平穩(wěn)的，因此稱為 趨勢平穩(wěn)過程（ trend stationary process）。 因此 ， (1)如果檢驗(yàn)結(jié)果表明所給時間序列有單位根 ， 且時間變量前的參數(shù)顯著為零 ， 則該序列顯示出隨機(jī)性趨勢 。 判斷一個非平穩(wěn)的時間序列 ， 它的趨勢是隨機(jī)性的還是確定性的 ， 可通過 ADF檢驗(yàn)中所用的第 3個模型進(jìn)行 。 考慮如下的含有一階自回歸的隨機(jī)過程： Xt=?+?t+?Xt1+?t （ *） 其中 :?t是一白噪聲 ， t為一時間趨勢 。 2)如果 ?=0， ??0， 則 （ *） 式成為一帶時間趨勢的隨機(jī)變化過程： Xt=?+?t+?t （ ***） 根據(jù) ?的正負(fù) ， Xt表現(xiàn)出明顯的上升或下降趨勢 。 1)如果 ?=1， ?=0， 則 （ *） 式成為 一帶位移的隨機(jī)游走過程 ： Xt=?+Xt1+?t （ **） 根據(jù) ?的正負(fù) ， Xt表現(xiàn)出明顯的上升或下降趨勢 。 然而這種做法 ， 只有當(dāng)趨勢性變量是 確定性的（ deterministic） 而非 隨機(jī)性的 （ stochastic） ，才會是有效的 。 如：用中國的勞動力時間序列數(shù)據(jù)與美國 GDP時間序列作回歸 ， 會得到較高的 R2 ， 但不能認(rèn)為兩者有直接的關(guān)聯(lián)關(guān)系 ， 而只不過它們有共同的趨勢罷了 ， 這種回歸結(jié)果我們認(rèn)為是虛假的 。 經(jīng)過試算 ， 發(fā)現(xiàn) 中國人均國內(nèi)生產(chǎn)總值 GDPPC是 2階單整的 ， 適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑? 123 ????? tt G D PPCG D PPC （ 2 . 1 7 ） 2R= 0 . 2 7 7 8 ， L M( 1 ) = 0 . 3 1 L M( 2 ) = 0 . 5 4 同樣地 ， CPC也是 2階單整的 ， 適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑? 123 ????? tt C PCC PC （ 2 . 0 8 ） 2R = 0 . 2 5 1 5 L M ( 1 ) = 1 . 9 9 L M ( 2 ) = 2 . 3 6 ⒉ 趨勢平穩(wěn)與差分平穩(wěn)隨機(jī)過程 前文已指出 ， 一些非平穩(wěn)的經(jīng)濟(jì)時間序列往往表現(xiàn)出共同的變化趨勢 ， 而這些序列間本身不一定有直接的關(guān)聯(lián)關(guān)系 ， 這時對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸 ， 盡管有較高的 R2， 但其結(jié)果是沒有任何實(shí)際意義的 。 例 中國支出法 GDP的單整性 。 這種序列被稱為 非單整的 （ nonintegrated） 。 大多數(shù)非平穩(wěn)的時間序列一般可通過一次或多次差分的形式變?yōu)槠椒€(wěn)的 。 現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中 : 1)只有少數(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的時間序列表現(xiàn)為平穩(wěn)的 ， 如利率等 。 ⒈ 單整 一般地，如果一個時間序列經(jīng)過 d次差分后變成平穩(wěn)序列，則稱原序列是 d 階單整 （ integrated of d） 序列 ，記為 I(d)。 模型 1 ： 211 ??? ?????? tttt G D PP CG D PP CG D PP CG D PP C （ 2 . 6 3 ） ( 2 . 6 1 ) ( 2 . 7 2 ) L M （ 1 ） = 0 . 2 0 L M （ 2 ） = 3 . 5 3 2）對于人均居民消費(fèi) CPC時間序列來說，三個模型的適當(dāng)形式為 模型 3 ： 11 ?? ??????? ttt C PCC PCtC PC ( 0 . 4 7 7 ) ( 2 . 1 7 5 ) ( 1 . 4 7 8 ) ( 2 . 3 1 8 ) L M( 1 ) = 1 . 5 7 7 L M( 2 ) = 1 . 8 3 4 模型 2 ： 3211??????????????tttttC P CC P CC P CC P CC P C ( 1 . 3 7 ) ( 3 . 3 7 ) ( 1 . 1 6 ) ( 3 . 4 4 ) ( 0 . 0 5 ) ??? tC P C ( 3 . 0 3 ) L M ( 1 ) = 3 . 5 7 L M ( 2 ) = 4 . 1 0 L M ( 3 ) = 4 . 8 9 L M ( 4 ) = 1 0 . 9 9 ? 三個模型中參數(shù) CPCt1的 t統(tǒng)計(jì)量的值均比 ADF臨界值表中各自的臨界值大 ， 不能拒絕該時間序列存在單位根的假設(shè) ， ? 因此 ,可判斷人均居民消費(fèi)序列 CPC是非平穩(wěn)的 。 1)對 中國人均國內(nèi)生產(chǎn)總值 GDPPC來說 ， 經(jīng)過償試 ， 三個模型的適當(dāng)形式分別為 模型 2 ： 211???????????ttttG D P P CG D P P CG D P P CG D P P C （ 1 . 7 8 ） ( 3 . 2 6 ) ( 0 . 0 8 ) ( 2 . 9 6 ) 43 4 0 1 ?? ???? tt G D P P CG D P P C ( 0 . 6 7 ) ( 2 . 2 0 ) L M （ 1 ） = 1 . 6 7 L M （ 2 ） = 1 . 7 1 L M ( 3 ) = 6 . 2 8 L M （ 4 ） = 1 0 . 9 2 模型 3 ： 11 ?? ??????? ttt G D P PCG D P PCtG D P PC （ 0 . 7 5 ） ( 1 . 9 3 ) ( 1 . 0 4 ) ( 2 . 3 1 ) L M （ 1 ） =2 . 8 8 L M （ 2 ） = 1 . 8 6 ? 三個模型中參數(shù)的估計(jì)值的 t統(tǒng)計(jì)量均大于各自的臨界值 ， 因此 不能拒絕存在單位根的零假設(shè) 。 211 ??? ?????? tttt GDP
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