【導(dǎo)讀】面板數(shù)據(jù)又稱縱列數(shù)據(jù)(Longitudinal. 從水平看，它包括了某一時(shí)間上。此外，面板數(shù)據(jù)可以進(jìn)行更復(fù)雜的行為。用不當(dāng)?shù)脑捦瑯訒?huì)產(chǎn)生偏誤。從形式上看，面板數(shù)據(jù)模型與一般的橫截面數(shù)據(jù)。或國家等，t代表時(shí)間。是K×1的向量，Xit是K. 面板數(shù)據(jù)模型的基本分類與()式中的隨機(jī)誤差。項(xiàng)的分解和假設(shè)有關(guān)。當(dāng)()式成立并且假定：。無論是雙向誤差構(gòu)成模型還是單向誤差構(gòu)成模型,的面板數(shù)據(jù)模型稱為固定效應(yīng)模型。定效應(yīng)模型的估計(jì)方法。間的處理就可以了。()式中對(duì)應(yīng)的向量實(shí)際上是一個(gè)虛

　　

【正文】 ndent var Adjusted Rsquared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood HannanQuinn criter. Fstatistic DurbinWatson stat Prob(Fstatistic) 表 雙向固定效應(yīng)模型的估計(jì)結(jié)果 Dependent Variable: LOG(COST) Method: Pooled Least Squares Sample: 1970 1984 Included observations: 15 Crosssections included: 6 Total pool (balanced) observations: 90 Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. C LOG(Q) LOG(PF) LOG(LF) Fixed Effects (Cross) 1C 2C 3C 4C 5C 6C Fixed Effects (Period) 1970C 1971C 1972C 1973C 1974C 1975C 1976C 1977C 1978C 1979C 1980C 1981C 1982C 1983C 1984C Effects Specification Crosssection fixed (dummy variables) Period fixed (dummy variables) Rsquared Mean dependent var Adjusted Rsquared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood HannanQuinn criter. Fstatistic DurbinWatson stat Prob(Fstatistic) ?表 。從表 以看到，各種固定效應(yīng)模型都具有較高的擬合優(yōu)度，模型整體都是顯著的。但是，在時(shí)間固定效應(yīng)模型的估計(jì)結(jié)果中可以看到， 是不顯著的，并且符號(hào)是負(fù)號(hào)，不符合預(yù)期。另外，在雙向效應(yīng)模型中， 的符號(hào)雖然與預(yù)期相一致，但是卻是不顯著的。因此，我們首先可以否定后兩種模型的設(shè)定方式。 2??2??表 各種固定效應(yīng)模型估計(jì)結(jié)果的比較（括號(hào)內(nèi)為顯著性水平 p） 合并數(shù)據(jù) 模型 橫截面 固定效應(yīng)模型 時(shí)間 固定效應(yīng)模型 雙向 固定效應(yīng)模型 () () () () () () () () () () () () （殘差平方和 ) 自由度 904=86 9036=81 90315=72 903615=66 1??2??3??2Ree??此外，我們也可以進(jìn)行有關(guān)的固定效應(yīng)檢驗(yàn)。首先，我們以橫截面固定效應(yīng)模型為無約束模型，合并數(shù)據(jù)模型為約束模型，進(jìn)行橫截面效應(yīng)的檢驗(yàn)，計(jì)算的 F統(tǒng)計(jì)量如下： ?在 5%的顯著性水平下， F(5,81)的臨界值約等于 。因此，我們可以初步認(rèn)定存在橫截面的固定效應(yīng)。在 EViews6中，也可以直接進(jìn)行這一檢驗(yàn)。在橫截面效應(yīng)估計(jì)結(jié)果的窗口中，按 [view]?[Fixed/Random Effects Testing]?[Redundant Fixed Effects— Likelihood Ratio] 的順序，可以得到表 。 1( 1 . 3 3 9 8 0 0 0 . 3 0 4 7 7 ) / 5 5 5 . 0 20 . 3 0 4 7 7 7 / 8 1F???表 橫截面固定效應(yīng)的 EViews檢驗(yàn)結(jié)果 Redundant Fixed Effects Tests Pool: POOL01 Test crosssection fixed effects Effects Test Statistic . Prob. Crosssection F (5,81) Crosssection Chisquare 5 ?在表 ，橫截面固定效應(yīng)檢驗(yàn)的 F值為，這和我們剛才計(jì)算的結(jié)果是一致的。 ?同理，計(jì)算時(shí)間效應(yīng)檢驗(yàn)的 F統(tǒng)計(jì)量為： ?這一結(jié)果小于 5%顯著性水平下的臨界值F(14,72)=。因此可以認(rèn)為時(shí)間固定效應(yīng)是不存在的。或者直接在時(shí)間固定效應(yīng)的 EViews的估計(jì)結(jié)果的窗口中，選擇進(jìn)行這一檢驗(yàn)，檢驗(yàn)的結(jié)果如表 。 1( 1 . 3 3 9 8 0 0 1 . 0 8 2 9 2 3 ) / 1 4 1 . 2 11 . 0 8 2 9 2 3 / 7 2F???表 時(shí)間固定效應(yīng)的 EViews檢驗(yàn)結(jié)果 Redundant Fixed Effects Tests Pool: POOL01 Test period fixed effects Effects Test Statistic . Prob. Period F (14,72) Period Chisquare 14 美國航空公司成本函數(shù)的隨機(jī)效應(yīng)模型 ?我們?nèi)匀挥帽? 6家航空公司成本數(shù)據(jù)（ 1970—1984），估計(jì)橫截面的隨機(jī)效應(yīng)模型，其 EViews的估計(jì)結(jié)果見表 。 表 橫截面的隨機(jī)效應(yīng)模型的估計(jì)結(jié)果 Dependent Variable: LOG(COST) Method: Pooled EGLS (Crosssection random effects) Sample: 1970 1984 Included observations: 15 Crosssections included: 6 Total pool (balanced) observations: 90 Swamy and Arora estimator of ponent variances Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. C LOG(Q) LOG(PF) LOG(LF) Random Effects (Cross) 1C 2C 3C 4C 5C 6C Effects Specification . Rho Crosssection random Idiosyncratic random Weighted Statistics Rsquared Mean dependent var Adjusted Rsquared . dependent var . of regression Sum squared resid Fstatistic DurbinWatson stat Prob(Fstatistic) Unweighted Statistics Rsquared Mean dependent var Sum squared resid DurbinWatson stat ?在表 ，我們可以看到，橫截面隨機(jī)效應(yīng)模型擬合得也很好，模型整體是顯著的，回歸系數(shù)的估計(jì)結(jié)果也是顯著的，并且符號(hào)與預(yù)期一致。因此，我們到底應(yīng)該選擇固定效應(yīng)模型還是隨機(jī)效應(yīng)模型呢？ ?首先，我們進(jìn)行 Breusch和 Pagan的 LM檢驗(yàn)，它需要用到合并回歸的殘差序列。計(jì)算的結(jié)果，得 LM= ，它遠(yuǎn)遠(yuǎn)的超過了 5%顯著性水平下的臨界值 ?2(1) =。因此，可以認(rèn)為，可能存在隨機(jī)效應(yīng)。但是，如前面所述，它不排除固定效應(yīng)存在的可能性。因此，我們進(jìn)一步進(jìn)行Hausman設(shè)定檢驗(yàn)。 EViews6中的 Hausman設(shè)定檢驗(yàn)的結(jié)果如表 。 表 Hausman設(shè)定檢驗(yàn)的結(jié)果 Correlated Random Effects Hausman Test Pool: POOL01 Test crosssection random effects Test Summary ChiSq. Statistic ChiSq. . Prob. Crosssection random 3 Crosssection random effects test parisons: Variable Fixed Random Var(Diff.) Prob. LOG(Q) LOG(PF) LOG(LF) ?根據(jù)表 ，我們無法拒絕原假設(shè)，也就是說，應(yīng)該設(shè)定隨機(jī)效應(yīng)模型。 綜合以上分析可以認(rèn)為，橫截面隨機(jī)效應(yīng)模型是更好的選擇 。 本章思考與練習(xí) ? 什么是雙向誤差模型和單向誤差模型？他們之間有什么區(qū)別？ ? 什么是固定效應(yīng)模型？它有什么基本假定？ ? 如何在橫截面固定效應(yīng)模型、時(shí)間固定效應(yīng)模型和雙向固定效應(yīng)模型之間進(jìn)行選擇？ ? 什么是隨機(jī)效應(yīng)模型？它與固定效應(yīng)模型的區(qū)別是什么？如果判斷一個(gè)面板數(shù)據(jù)模型是固定效應(yīng)模型還是隨機(jī)效應(yīng)模型？ ? 以下是 3家公司關(guān)于投資 (y)和利潤(rùn) (x)在 10個(gè)時(shí)期的數(shù)據(jù) t i=1 i=2 i=3 y x y x y x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ?（ 1）合并數(shù)據(jù)，估計(jì)以下模型的最小二乘系數(shù)： ?（ 2）估計(jì)橫截面固定效應(yīng)模型，并檢驗(yàn)假設(shè)：三家公司的常數(shù)項(xiàng)是相同的。 ?（ 3）估計(jì)橫截面隨機(jī)效應(yīng)模型，并進(jìn)行 LM檢驗(yàn)。 ?（ 4）進(jìn)行 Hausman設(shè)定檢驗(yàn)。 it it ityx? ? ?? ? ??： ? 假定： 求 ，并討論應(yīng)如何構(gòu)造一個(gè)可行的 GLS估計(jì)量。 it it ityx????2, , 1 ,2,()(). . . ( 0 , ) 1i t i ii t j t i ji t i i t i ti t v iEEvv i i d N??? ? ?? ? ??????????var( )?? 當(dāng) N=2,T=2時(shí)，在 A1— A5的假定下，寫出雙向隨機(jī)效應(yīng)模型的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的方差 — 協(xié)方差矩陣 的具體形式。 ? 對(duì)于當(dāng) T=2時(shí)的一元橫截面固定效應(yīng)模型 設(shè)該固定效應(yīng)模型的斜率的協(xié)方差估計(jì)結(jié)果為 。另外，對(duì)于一階差分模型 ，其中， 。 假設(shè)一階差分模型斜率的 OLS估計(jì)的結(jié)果為 。證明： = 。 ()VE ?? ??, 1 , 2 , .. ., 。 1 , 2it it i ity x u i N T??? ? ? ? ?FE?i i ityx??? ? ? ? 2 1 2 1。i i i i i iy y y x x x? ? ? ? ? ?FD?FE? FD?