n第二章離散時(shí)間傅立葉變換dtf-資料下載頁(yè)
2025-05-09 09:59本頁(yè)面
【正文】 ) j T nanX j x n e???? ? ??? ?( ) ( )j j nnX e x n e????? ? ?? ?T? ??對(duì)照： 結(jié)論： ?( ) ( ) |? ( ) ( ) |jaTjaTX e X jX j X e????????????采樣信號(hào)頻譜與對(duì)應(yīng)序列頻譜的曲線(xiàn)關(guān)系： ? ( ) ( )1 ?( ) ( )jajaX j X eX e X jT????曲 線(xiàn) 橫 軸 放 大 T 倍 曲 線(xiàn)曲 線(xiàn) 橫 軸 壓 縮 倍 曲 線(xiàn)Ω ()aXj?Ωmax ()axt 的 譜0()aXj? ?1Ts?s??()axt? ?模擬信號(hào)譜 采樣信號(hào)譜 序列的頻譜 1T?()jX e ?2?2??()xn ?Ω 12( ) ( )jakX e X j j kT T T? ???? ? ????原模擬信號(hào)頻譜與對(duì)應(yīng)序列頻譜的關(guān)系： 1? ( ) ( )a askX j X j jkT?? ? ?? ? ? ? ???( ) ( ) |jaTX e X j? ?????由： 有： 見(jiàn)書(shū) P45頁(yè)式 三、模擬頻率和數(shù)字頻率之間的定標(biāo)關(guān)系 在一些文獻(xiàn)中經(jīng)常使用歸一化頻率。 f′=f/fs 或 Ω′= Ω/Ωs， ω′= ω/2π， 將 f、 Ω、 ω、 f′ 、 Ω′ 、 ω′ 的定標(biāo)值對(duì)應(yīng)關(guān)系用下圖表示。 － 0 . 5－ 1 0 0 . 5 1－ 0 . 5－ 1 0 0 . 5 1－ 0 . 5－ 1 0 0 . 5 1－ fs2sf?fs ff ′2s??2sf2s?s?s?? ?? ??? ?000 π2ππ?π2? 例 設(shè) xa(t)=cos(2πf0t)， f0=50 Hz以采樣頻率 fs=200 Hz對(duì) xa(t)進(jìn)行采樣， 得到采樣信號(hào) 和時(shí)域離散信號(hào) x(n)， 求 xa(t)、 、 x(n)的傅立葉變換。 ~ ()axt~ ()axt解：略。 離散時(shí)間系統(tǒng)的頻響特性 ( ) ( )j j nnH e h n e????? ? ?? ?( ) ( ) | jj zeH e H z ?? ??離散時(shí)間系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)： h(n) ( ) ( ) nnH z h n z??? ? ?? ?離散時(shí)間系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)： a r g [ ( ) ]| ( ) | jj j H eH e e ???幅度響應(yīng)： |H(ejω)| 相位響應(yīng)： Φ(ω)=arg[H(ejω)] 頻率響應(yīng)函數(shù)的物理含義： )](a r g [|)(|)( ??? jeHjjj eeHeH ?)]}(a r g [c o s {|)(|)( 00 0 ?? ?? jj eHneHAny ???0( ) c os( )x n A n????設(shè)系統(tǒng)的輸入為 則經(jīng)過(guò)系統(tǒng)后的響應(yīng)為： 即：當(dāng)系統(tǒng)輸入為正弦序列，輸出為同頻率的正弦序列，其幅度受頻率響應(yīng)幅度 |H(ejω0)|加權(quán)，而輸出的相位則為輸入相位與系統(tǒng)相位響應(yīng)之和。 |Y(ejω)|=|H(ejω)||X(ejω)| arg［ Y(ejω)］ =arg［ H(ejω)］ +arg［ X(ejω)］ Y(ejω)=X(ejω)H(ejω) 頻域 幾種特殊系統(tǒng)的系統(tǒng)： ? 全通濾波器 | ( ) | 1 0 2jHe ? ??? ? ?()121201212()( ) 11jjN N NNNNH e ez a z a z aH z aa z a z a z? ? ?? ? ? ? ?? ? ??? ? ? ???? ? ? ?全通濾波器是一種純相位濾波器，經(jīng)常用于相位均衡。 幾種特殊系統(tǒng)的系統(tǒng)： ? 梳狀濾波器 1()1NNNZHzaz??????1 0 . 5 0 0 . 5 11 0 . 500 . 51R e a l P a r tImaginary Part( a ) 零極點(diǎn)分布 ( a = 0 . 2 , N = 8 )0 0 . 5 100 . 511 . 5? / ?|H(ej?)|( b ) 幅度特性 ( a = 0 . 2 , N = 8 )1 0 . 5 0 0 . 5 11 0 . 500 . 51R e a l P a r tImaginary Part( c ) 零極點(diǎn)分布 ( a = 0 . 9 , N = 8 )0 0 . 5 100 . 511 . 5? / ?|H(ej?)|( d ) 幅度特性 ( a = 0 . 9 , N = 8 )消除電網(wǎng)諧波干擾 幾種特殊系統(tǒng)的系統(tǒng)： 最小相位系統(tǒng)：所有零點(diǎn)都在單位圓內(nèi) 最大相位系統(tǒng)：所有零點(diǎn)都在單位圓外 混合系統(tǒng)：?jiǎn)挝粓A內(nèi)外都有零點(diǎn)的系統(tǒng) 本章小結(jié)： 、反變換（ DTFT)； ； （幅度譜，相位譜，時(shí)域離散、 頻域連續(xù)， 2π周期 ）； ； ； FT與序列 FT的關(guān)系； 。 本章作業(yè)： P71 T1 （ 8） T5 T12 T13 T27 *T30
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