大一輪復(fù)習(xí)講義第八章磁場第4課時(shí)帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動-資料下載頁
2025-05-09 00:10本頁面
【正文】 C時(shí)的速度最大 B點(diǎn)后 ,將沿原曲線返回 A點(diǎn) 圖 15 解析 在不計(jì)重力情況下 ,粒子從 A點(diǎn)靜止開始向下運(yùn)動 ,說明粒子受向下的電場力 ,帶正電 ,選項(xiàng) A正確 .整個(gè)過程中只有電場力做功 ,而 A、 B兩點(diǎn)粒子速度都為零 ,所以 A、 B在同一等勢面上 ,選項(xiàng) B正確 .運(yùn)動到 C點(diǎn)時(shí)粒子在電場力方向上發(fā)生的位移最大 ,電場力做功最多 ,離子速度最大 ,選項(xiàng) C正確 .離子從 B點(diǎn)向下運(yùn)動時(shí)受向右的洛倫茲力 ,將向右偏 ,故選項(xiàng) D錯(cuò) . 答案 ABC 16所示 ,空間內(nèi)存在著方向 豎直向下的勻強(qiáng)電場 E和垂直紙 面向里的勻強(qiáng)磁場 為 m的帶電液滴 ,在豎直平面內(nèi) 做圓周運(yùn)動 ,下列說法不正確的是 ( ) ,電荷量大小為 mg/E ,也可以沿順時(shí)針 方向運(yùn)動 圖 16 解析 很顯然 ,液滴共受三個(gè)力 :重力、電場力和洛倫茲力 .圓周運(yùn)動要么是勻速圓周運(yùn)動 ,要么是非勻速圓周運(yùn)動 .如果重力和電場力的合力不為零 ,液滴必然會沿這個(gè)合力方向有一個(gè)分運(yùn)動 ,那么液滴就不可能沿圓周運(yùn)動 ,所以重力和電場力一定相平衡 ,即液滴一定做勻速圓周運(yùn)動 ,A選項(xiàng)正確 。電場力一定向上 ,故液滴必帶負(fù)電荷 ,由 mg=Eq得 q=mg/E,B選項(xiàng)正確 。由左手定則可判定液滴必沿順時(shí)針方向運(yùn)動 ,因?yàn)槁鍌惼澚κ冀K指向圓心 ,故 C對， D錯(cuò) . 答案 D 電粒子流 ,使之獲得很大 動能的儀器 ,其核心部分 是兩個(gè) D形金屬扁盒 ,兩 盒分別和一高頻交流電源 兩極相接 ,以便在盒間狹縫中形成勻強(qiáng)電場 , 使粒子每次穿過狹縫都得到加速 .兩盒放在 勻強(qiáng)磁場中 ,磁場方向垂直于盒底面 ,粒子源 置于盒的圓心附近 ,若粒子源射出的粒子電荷 量為 q、質(zhì)量為 m,粒子最大回旋半徑為 Rm,其運(yùn)動軌跡如圖 17所示 .問 : 圖 17 (1)粒子在盒內(nèi)做何種運(yùn)動 ? (2)粒子在兩盒間狹縫內(nèi)做何種運(yùn)動 ? (3)所加交變電壓頻率為多大 ?粒子運(yùn)動角速度為多大 ? (4)粒子離開加速器時(shí)速度為多大 ? (5)設(shè)兩 D形盒間電場的電勢差為 U,盒間距離為d,求加速到上述能量所需的時(shí)間 . 解析 (1)D形盒由金屬導(dǎo)體制成 ,可屏蔽外電場因而盒內(nèi)無電場 .盒內(nèi)存在垂直盒面的磁場 ,故粒子在盒內(nèi)磁場中做勻速圓周運(yùn)動 . (2)兩盒間狹縫內(nèi)存在勻強(qiáng)電場 ,且粒子速度方向與電場方向在同一條直線上 ,故粒子做勻加速直線運(yùn)動 . (3)粒子在電場中運(yùn)動時(shí)間極短 ,高頻交變電壓頻率要符合粒子回旋頻率 回旋頻率 f= 角速度 ω =2π f= mqBT π21 ?mqBvm= (5)粒子每旋轉(zhuǎn)一周增加能量為 2qU,設(shè)粒子在加速器中回旋次數(shù)為 n,則 mvm2=n 2qU n= 粒子在磁場中運(yùn)動時(shí)間為 t1=nT= mqBRm(4)因粒子最大回旋半徑為 Rm Rm= qBmmv21mURqBqUm m42212m22?vUBRqBmUmRqB2ππ242m2m2?粒子在電場中的運(yùn)動可等效為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動 ,設(shè)其運(yùn)動時(shí)間為 t2. 2nd= t2= 粒子在回旋加速器中運(yùn)動總時(shí)間為 t=t1+t2= 答案 (1)勻速圓周運(yùn)動 (2)勻加速直線運(yùn)動 (3) (4) (5) 2221 tdmUqUd B RqUmnd m24 ?URdBR2)π2( mm ?mqBπ2 mqBmqBRmURdBR2)π2( mm ? 水平方向的勻強(qiáng)電場 ,以水平向右 和豎直向上為 x軸、 y軸正方向建立 如圖 18所示的平面直角坐標(biāo)系 .一 質(zhì)量為 m、帶電荷 量為 +q的微粒從 點(diǎn) P( l,0)由靜止釋放后沿直線 PQ運(yùn)動 .當(dāng)微粒到達(dá)點(diǎn) Q(0,l)的 瞬間 ,撤去電場 ,同時(shí)加上一個(gè)垂直 于紙面向外的勻強(qiáng)磁場 (圖中未畫出 ), 磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 B= ,該磁場有理想的下邊界 ,其他方向范圍無限大 .已知重力加速度為 : 圖 18 33lgqm23 (1)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng) E的大小 . (2)撤去電場加上磁場的瞬間 ,微粒所受合外力的大小和方向 . (3)欲使微粒不從磁場下邊界穿出 ,該磁場下邊界的 y軸坐標(biāo)值應(yīng)滿足什么條件 ? 解析 (1)由于微粒沿 PQ方向運(yùn)動 ,可知微粒所受的合力沿 PQ方向 ,可得 qE=mgcot 易知 =60176。 解得 E= mg q33?? (2)微粒到達(dá) Q點(diǎn)的速度 v可分解為水平分速度為 v1和豎直分速度為 v2,根據(jù)豎直方向上自由落體運(yùn)動規(guī)律 ,有 =2gl 則 v2= v1=v2tan 30176。 = 對于水平分速度 v1,其所對應(yīng)的洛倫茲力大小為 F洛 1,方向豎直向上 則 F洛 1=qv1B=q =mg 即與重力恰好平衡 ,對于豎直分速度 v2,其所對應(yīng)的洛倫茲力大小為 F洛 2,方向水平向左 22vgl32gl2gl32 lgqm 23 此力為微粒所受的合力 F=F洛 2=qv2B=q = mg (3)由 (2)可知 ,微粒的運(yùn)動可以看作水平面內(nèi)的勻速直線運(yùn)動與豎直面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動的合成 .能否穿過下邊界取決于豎直面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動 ,則 qv2B= 解得 r = lgqm23gl2 3rm22vlqBmv 3 322 ? 所以欲使微粒不從其下邊界穿出 ,磁場下邊界的 y坐標(biāo)值應(yīng)滿足 y≤ (r+l)=( +1)l 332反思總結(jié) 返回
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