大一輪復(fù)習(xí)講義第八章磁場(chǎng)第4課時(shí)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(完整版)
【正文】 (不計(jì)重力的微觀粒子 ) ① 若電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡 ,則帶電體做勻速直 線運(yùn)動(dòng) . ② 若電場(chǎng)力和洛倫茲力不平衡 ,則帶電體做復(fù)雜曲線運(yùn)動(dòng) ,因 F洛 不做功 ,可用動(dòng)能定理求解問題 . (3)電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力、重力并存 ①若三力平衡 ,一定做勻速直線運(yùn)動(dòng) . ② 若重力與電場(chǎng)力平衡 ,一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng) . ③ 若合力不為零且與速度方向不垂直 ,做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng) ,因 F洛 不做功 ,可用能量守恒或動(dòng)能定理求解問題 . 帶電體在復(fù)合場(chǎng)中受輕桿、輕繩、圓環(huán)、軌道等約束的情況下 ,常見的運(yùn)動(dòng)形式有直線運(yùn)動(dòng)和 圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)解題要通過受力分析明確變力、 恒力做功情況 ,并注意洛倫茲力不做功的特點(diǎn) ,用動(dòng)能定理、能量守恒定律結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律求出結(jié)果 . 由于帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中受力情況復(fù)雜、運(yùn)動(dòng)情況多變 ,往往出現(xiàn)臨界問題 ,這時(shí)應(yīng)以題目中的“最大”、“最高”、“至少”等詞語為突破口 ,挖掘隱含條件 ,根據(jù)臨界條件列出輔助方程 ,再與其他方程聯(lián)立求解 . 特別提示 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問題 ,往往綜合性較 強(qiáng)、物理過程復(fù)雜 .在分析處理該部分的問題時(shí) , 要充分挖掘題目的隱含信息 ,利用題目創(chuàng)設(shè)的情 景 ,對(duì)粒子做好受力分析、運(yùn)動(dòng)過程分析 ,培養(yǎng) 空間想象能力、分析綜合能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí) 處理物理問題的能力 . 熱點(diǎn)三 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題分析 ,一般有磁場(chǎng)、電場(chǎng)的復(fù)合 。 ,且已知 P點(diǎn)與水平地面間的距離等于其做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 .求該微粒運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)與水平地面間的距離 . (3)當(dāng)帶電微粒運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)時(shí) ,將電場(chǎng)強(qiáng)度的大小變?yōu)樵瓉淼? (方向不變 ,且不計(jì)電場(chǎng)變化對(duì)原磁場(chǎng)的影響 ),且?guī)щ娢⒘Ｄ苈渲恋孛?,求帶電微粒落至地面時(shí)的速度大小 . 21 審題提示 (1)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí) ,合外力時(shí)刻指向圓心 ,速率不變 ,而重力和電場(chǎng)力的方向是無法改變的 ,只能是這兩個(gè)力平衡 ,由洛倫茲力提供向心力 . (2)根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的速度必定是切線方向、圓心必定在垂直于速度方向的直線上的特點(diǎn) ,正確地畫出運(yùn)動(dòng)軌跡 ,再由幾何關(guān)系找出最高點(diǎn)到地面的距離與軌道半徑 R的關(guān)系 . (3)由于洛倫茲力不做功 ,所以利用動(dòng)能定理來解決一般的曲線運(yùn)動(dòng) . 解析 (1)由于帶電微?？梢栽陔妶?chǎng)、磁場(chǎng)和重力場(chǎng)共存的區(qū)域內(nèi)沿豎直平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng) ,表明帶電微粒所受的電場(chǎng)力和重力大小相等、方向相反 ,因此電場(chǎng)強(qiáng)度的方向豎直向上 . 設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為 E,則有 mg=qE,即 E= . (2)設(shè)帶電微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為 R,根據(jù)牛頓第二定律和洛倫茲力公 式有 qvB= ,解得 R= . 依題意可畫出帶電微粒做勻速 圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示 ,由 幾何關(guān)系可知 ,該微粒運(yùn)動(dòng)至 最高點(diǎn)時(shí)與水平地面間的距離 hm= R= . qmgRm2vqBmvqBm25 v25(3)將電場(chǎng)強(qiáng)度的大小變?yōu)樵瓉淼? ,則電場(chǎng)力變?yōu)樵瓉淼? ,即 F電 = ,帶電微粒運(yùn)動(dòng)過程中 ,洛倫茲力不做功 ,所以在它從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至地面的過程中 ,只有重力和電場(chǎng)力做功 ,設(shè)帶電微粒落地時(shí)的速度大小為 v1,根據(jù)動(dòng)能定理有 mghmF電 hm= mv12 mv2 解得 v1= 答案 (1) ,方向豎直向上 (2) (3) 21212mg2121qBmg252 vv ?qmgqBmg25 vqBmg252 vv ?方法提煉 處理帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題的技巧 . . ,靈活選擇不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 . ,注意挖掘隱含條件 ,關(guān)注特殊 詞語如 “ 恰好 ”“ 剛好 ”“ 至少 ” ,尋找解題的突破口 . 變式練習(xí) 2 如圖 10所示 , 空間 存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng) ,電場(chǎng) 方向?yàn)?y軸正方向 ,磁場(chǎng)方向垂 直于 xOy平面 (紙面 )向外 ,電場(chǎng) 和磁場(chǎng)都可以隨意加上或撤除 , 重新加上的電場(chǎng)或磁場(chǎng)與撤除前的一樣 .一帶正電荷的粒子從 P(x=0,y=h)點(diǎn)以一定的速度平行于 x軸正向入射 .這時(shí)若只有磁場(chǎng) ,粒子將做半徑為 R0的圓周運(yùn)動(dòng) 。電場(chǎng)力一定向上 ,故液滴必帶負(fù)電荷 ,由 mg=Eq得 q=mg/E,B選項(xiàng)正確 。 2qU n= 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t1=nT= mqBRm(4)因粒子最大回旋半徑為 Rm Rm= qBmmv21mURqBqUm m42212m22?vUBRqBmUmRqB2ππ2其中①⑥式各 3分，②③④⑦⑧式各 2分，⑤⑨式各 1分。磁場(chǎng)、電場(chǎng)、重力場(chǎng)三者的復(fù)合 . ,除重力、彈力、摩擦力外要特別注意靜電力和磁場(chǎng)力的分析 . ,注意運(yùn)動(dòng)情況和受力情況的結(jié)合 . ,要分階段進(jìn)行處理 .轉(zhuǎn)折點(diǎn)的速度往往成為解題的突破口 . ,靈活選擇不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 . (1)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí) ,根據(jù)受力平衡列方程求解 . (2)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí) ,應(yīng)用牛頓定律結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解 . (3)當(dāng)帶電粒子做復(fù)雜曲線運(yùn)動(dòng)時(shí) ,一般用動(dòng)能定理或能量守恒定律求解 . (4)對(duì)于臨界問題 ,注意挖掘隱含條件 . 交流與思考 :在解決復(fù)合場(chǎng)問題時(shí) ,帶電粒子的重力是否考慮是正確而快速解題的前提 ,如何確定粒子的重力是否需要考慮 ? 提示 :復(fù)合場(chǎng)中粒子重力是否考慮的三種情況 (1)對(duì)于微觀粒子 ,如電子、質(zhì)子、離子等 ,因?yàn)槠渲亓σ话闱闆r下與電場(chǎng)力或磁場(chǎng)力相比太小 ,可以忽略 。磁場(chǎng)、重力場(chǎng)的復(fù)合 。若同時(shí)存在電場(chǎng)和磁場(chǎng) ,粒子恰好做直線運(yùn)動(dòng) .現(xiàn)在 ,只加電場(chǎng) ,當(dāng)粒子從 P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 x=R0平面 (圖中虛線所示 )時(shí) ,立即撤除電場(chǎng)同時(shí)加上磁場(chǎng) ,粒子繼續(xù)運(yùn)動(dòng) ,其軌跡與 x軸交于 M點(diǎn) .不計(jì)重力 .求
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