高考物理二輪專題五第2課時(shí)帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)-資料下載頁
2025-01-08 14:15本頁面
【正文】 L ＝12m v 22－12m v 21 (1 分 ) 電子在 x ＝ 4 L 至 x ＝ 6 L 間的磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑為 r2 e v2B0＝ mv 22r2 (1 分 ) r2＝m v2eB0＝ 2 r1 (1 分 ) 由幾何關(guān)系知，電子在 x ＝ 4 L 至 x ＝ 6 L 間磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡均為八分之一圓周 (1 分 ) 所以， x ＝ 6 L 時(shí)電子的縱坐標(biāo) y ＝ 2 r1＋ ( r2－22r2) 2 (1 分 ) 整理得 y ＝ 2 2 r1 (1 分 ) 代入數(shù)值得 y ＝ 2 m ≈ m (1 分 ) 答案 ( 1) 10 7 m/s ( 2) 10 － 8 s ( 3) 5 m 針對(duì)訓(xùn)練 3 ( 16 分 ) 如圖 6 甲所示，在光滑絕緣的水平桌面上建立一 xO y 坐標(biāo)系，平面處在周期性變化的電場和磁場中，電場和磁場的變化規(guī)律如圖乙所示 ( 規(guī)定沿 y 軸正方向?yàn)殡妶鰪?qiáng)度的正方向，豎直向下為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向 ) ．在 t＝ 0 時(shí)刻，一質(zhì)量為 10 g 、電荷量為 C 的帶電金屬小球自坐標(biāo)原點(diǎn) O 處，以 v0＝ 2 m /s 的速度沿 x 軸正方向射出．已知 E0＝ N / C 、 B0＝ T ．求： ( 1) t ＝ 1 s 末速度的大小和方向； ( 2) 1 s ～ 2 s 內(nèi)，金屬小球在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期； ( 3) ( 2 n － 1) s ～ 2 n s ( n ＝ 1,2,3 ， … ) 內(nèi)金屬小球運(yùn)動(dòng)至離 x 軸最遠(yuǎn)點(diǎn)的位置坐標(biāo)． 甲 圖 6 解析 ( 1) 在 0 ～ 1 s 內(nèi)，金屬小球在電場力作用下，在 x 軸方向上做勻速運(yùn)動(dòng) vx＝ v0 y 軸正方向做勻加速運(yùn)動(dòng) vy＝qE0mt1 (1 分 ) 1 s 末粒子的速度 v1＝ v 2x＋ v 2y＝ 2 2 m /s (2 分 ) 設(shè) v1與 x 軸正方向的夾角為 α ，則 t an α ＝vyvx， α ＝ 45176。 (2 分 ) ( 2) 在 1 s ～ 2 s 內(nèi)，粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二律 q v1B0＝m v 21R1得 R1＝m v1qB0＝2π m (2 分 ) 粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期 T ＝2π mqB0＝ 1 s (2 分 ) ( 3) 粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲所示 甲 (2 n － 1) s 末粒子的坐標(biāo)為 x ＝ v 0 t ＝ 2 n m (1 分 ) y ＝12at2＝12qE 0m n2＝ n2 m (1 分 ) 此時(shí)粒子的速度為 v n ＝ v 20 ＋ ?qE 0m n ?2 ＝ 2 n2＋ 1 m /s (1 分 ) t an θ ＝v yv 0＝qE 0m nv 0＝ n (1 分 ) 帶電粒子在 (2 n － 1) s ～ 2 n s( n ＝ 1,2,3 ， … ) 內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖乙所示 乙 半徑 Rn＝m vnqB0＝n2＋ 1π m (1 分 ) (2 n － 1) s ～ 2 n s( n ＝ 1, 2,3 ， … ) 內(nèi)粒子運(yùn)動(dòng)至離 x 軸最遠(yuǎn)點(diǎn)坐標(biāo)為 X ＝ x － Rnsi n θ ＝ (2 n －nπ) m (1 分 ) Y ＝ y ＋ Rn(1 ＋ c os θ ) ＝ ( n2＋n2＋ 1π＋1π) m (1 分 ) 答案 ( 1) 2 2 m/s 與 x 軸正方向夾角為 45176。 ( 2)2π m 1 s ( 3) X ＝ (2 n －nπ) m Y ＝ ( n 2 ＋n 2 ＋ 1π＋1π) m 返回
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