屆二輪復習：第1部分專題3第2講帶電粒子在復合場中的運動-資料下載頁
2025-05-12 23:53本頁面
【正文】 場方向垂直紙面向里為正 )． 例 3 圖 3－ 2－ 5 欄目導引 重點知 識歸納 知能優(yōu) 化訓練 熱點題 型示例 專題三 電場與磁場 某時刻有一微粒從 A點以初速度 v開始向右運動，圖甲中虛線是微粒的運動軌跡 (直線和半圓相切于 A、 B、 C、 D四點，圖中 v、 E0和 B0都未知， g＝ 10 m/s2)． (1)此微粒帶正電還是帶負電？可能是什么時刻從 A點開始運動的？ (2)求微粒的運動速度和 BC之間的距離． 欄目導引 重點知 識歸納 知能優(yōu) 化訓練 熱點題 型示例 專題三 電場與磁場 【自主解答】 (1) 微粒應帶正電，并在t＝ 0 . 1 π s 時刻開始運動，這樣，在 A → B的運動階段，只要滿足 q v B0＝ qE0＋ mg ，微粒即可做勻速直線運動，歷時 0. 1 π s微粒至 B 點．微粒到 B 點時，電 場反向，在 B → C 的運動階段，要使微粒做圓周運動，則 qE0＝ mg ，洛倫茲力 q v B0提供向心力，周期 T ＝ 0. 2 π s ． 欄目導引 重點知 識歸納 知能優(yōu) 化訓練 熱點題 型示例 專題三 電場與磁場 微粒到 C點時，電場、磁場同時反向．在 C→ D的運動過程中， qvB0＝ qE0＋ mg仍成立，微粒做勻速直線運動，微粒歷時 s至 D點．電場、磁場同時反向．在 D→ A的運動過程中，因 qE0＝ mg，洛倫茲力 qvB0提供向心力．運動 s至A點．此后，微粒周期性重復上述運動．因此，如果微粒在 t＝ s時刻開始運動，也能實現(xiàn)題設運動，考慮到所有情況，微粒從 A點開始運動的時刻應為 t＝ (4n－ 3) s， (n＝ 1,2,3…) 欄目導引 重點知 識歸納 知能優(yōu) 化訓練 熱點題 型示例 專題三 電場與磁場 (2) 由題意知： q v B0＝ qE0＋ mg ， qE0＝mg 所以mqB0＝v2 g 又因為 T ＝2π mqB0＝ 0. 2 π s 故 v ＝ 2 m / s 微粒在磁場中做圓周運動的半徑 r ＝m vqB0＝ 0 . 2 m 故 BC ＝ 2 r ＝ 0. 4 m . 【答案】 (1)見自主解答 (2)2 m/s m 欄目導引 重點知 識歸納 知能優(yōu) 化訓練 熱點題 型示例 專題三 電場與磁場 強化訓練 3 (2022年高考安徽卷 )如圖 3－ 2－ 6甲所示，寬度為 d的豎直狹長區(qū)域內 (邊界為 LL2)，存在垂直紙面向里的勻強磁場和豎直方向上的周期性變化的電場 (如圖乙所示 )，電場強度的大小為 E0， E00表示電場方向豎直向上． 圖 3－ 2－ 6 欄目導引 重點知 識歸納 知能優(yōu) 化訓練 熱點題 型示例 專題三 電場與磁場 t＝ 0時，一帶正電、質量為 m的微粒從左邊界上的 N1點以水平速度 v射入該區(qū)域，沿直線運動到Q點后，做一次完整的圓周運動，再沿直線運動到右邊界的 N2點． Q為線段 N1N2的中點，重力加速度為 d、 E0、 m、 v、 g為已知量． (1)求微粒所帶電荷量 q和磁感應強度 B的大?。? (2)求電場變化的周期 T； (3)改變寬度 d，微粒仍能按上述運動過程通過相應寬度的區(qū)域，求 T的最小值． 欄目導引 重點知 識歸納 知能優(yōu) 化訓練 熱點題 型示例 專題三 電場與磁場 解析： (1) 微粒做直線運動，由平衡條件得： mg ＋ qE0＝ q v B 微粒做圓周運動，有 mg ＝ qE0 解得 q ＝mgE0、 B ＝2 E0v. (2) 設粒子從 N1運動到 Q 的時間為 t1，做圓周運動的周期為 t2，則d2＝ v t1 欄目導引 重點知 識歸納 知能優(yōu) 化訓練 熱點題 型示例 專題三 電場與磁場 洛倫茲力為向心力，有 q v B ＝ mv2R 由圓周運動的規(guī)律得 2π R ＝ v t2 解得電場變化的周期為 T ＝ t1＋ t2＝d2 v＋π vg. (3) 若粒子能完成題述的運動過程，要求d ≥ 2 R 設 N1Q 段直線運動的最短時間為 tm in，由以上各式得 欄目導引 重點知 識歸納 知能優(yōu) 化訓練 熱點題 型示例 專題三 電場與磁場 t m in ＝v2 g 因 t 2 不變， T 的最小值為 T m in ＝ t m in ＋ t 2＝? 2π ＋ 1 ? v2 g. 答案： (1) q ＝mgE 0 B ＝2 E 0v (2)d2 v＋π vg (3)? 2π ＋ 1 ? v2 g
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