帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專(zhuān)題-資料下載頁(yè)
2025-08-04 15:58本頁(yè)面
【正文】 ……………………（1分） （n＝1，2，…） ………………………………………………（1分）（3）當(dāng)t =T/2粒子以速度v0沿O2O1射入電場(chǎng)時(shí)，則該粒子恰好從M板邊緣以平行于極板的速度射入磁場(chǎng)，且進(jìn)入磁場(chǎng)的速度仍為v0，運(yùn)動(dòng)的軌道半徑仍為b．…（2分）設(shè)進(jìn)入磁場(chǎng)的點(diǎn)為Q，離開(kāi)磁場(chǎng)的點(diǎn)為R，圓心為O3，如圖所示，四邊形OQ O3R是菱形，故O R∥ QO3． ………………………（2分）所以P、O、R三點(diǎn)共線，即POR為圓的直徑．即PR間的距離為2b．………（1分）、（18分）兩塊足夠大的平行金屬極板水平放置，極板間加有空間分布均勻、大小隨時(shí)間周期性變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，變化規(guī)律分別如圖圖2所示（規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向）．在t＝0時(shí)刻由負(fù)極板釋放一個(gè)初速度為零的帶負(fù)電的粒子（不計(jì)重力）．若電場(chǎng)強(qiáng)度E0、磁感應(yīng)強(qiáng)度B0、粒子的比荷均已知，且，兩板間距t2t0t03t04t05t0E0E0圖12t0t03t04t05t0tB0B0圖26t02t0t03t04t05t0tB0B0圖36t0－B0＋－⑴求粒子在0～t0時(shí)間內(nèi)的位移大小與極板間距h的比值；⑵求粒子在板板間做圓周運(yùn)動(dòng)的最大半徑（用h表示）；⑶若板間電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間的變化仍如圖1所示，磁場(chǎng)的變化改為如圖3所示，試畫(huà)出粒子在板間運(yùn)動(dòng)的軌跡圖（不必寫(xiě)計(jì)算過(guò)程）．解法一：⑴設(shè)粒子在0～t0時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移大小為s1 又已知 解得： ⑵粒子在t0～2t0時(shí)間內(nèi)只受洛倫茲力作用，且速度與磁場(chǎng)方向垂直，所以粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)速度大小為v1，軌道半徑為R1，周期為T(mén)，則 解得：又 即粒子在t0～2t0時(shí)間內(nèi)恰好完成一個(gè)周期的圓周運(yùn)動(dòng)．在2t0～3t0時(shí)間內(nèi)，粒子做初速度為v1的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)位移大小為s2 解得： 由于s1＋s2＜h,所以粒子在3t0～4t0時(shí)間內(nèi)繼續(xù)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)速度大小為v2,半徑為R2圖1圖2解得：由于s1＋s2＋R2＜h，粒子恰好又完成一個(gè)周期的圓周運(yùn)動(dòng)．在4t0～5t0時(shí)間內(nèi)，粒子運(yùn)動(dòng)到正極板（如圖1所示）．因此粒子運(yùn)動(dòng)的最大半徑⑶粒子在板間運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖2所示解法二：由題意可知，電磁場(chǎng)的周期為2t0，前半周期粒子受電場(chǎng)作用做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為,方向向上后半周期粒子受磁場(chǎng)作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T(mén), 粒子恰好完成一次勻速圓周運(yùn)動(dòng)．至第n個(gè)周期末，粒子位移大小為sn, 又已知 由以上各式得：粒子速度大小為：粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為：解得：顯然：s2＋R2＜h＜s3⑴粒子在0～t0時(shí)間內(nèi)的位移大小與極板間距h的比值 ⑵粒子在極板間做圓周運(yùn)動(dòng)的最大半徑 ⑶粒子在板間運(yùn)動(dòng)的軌跡圖見(jiàn)解法一中的圖2
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