帶電粒子在復合場中的運動(10)-資料下載頁
2025-04-29 05:40本頁面
【正文】 R ′ 由圖示可得： R ′2＝ d2＋ ( R ′－d2)2 得： R ′＝54d 聯(lián)立可得： B ′ ＝4 v0U5 gd2 4.(南京市 2022屆第三次聯(lián)考 )設空間存在豎直向下的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場 ， 如圖 8411所示 ． 已知一離子在電場力和洛倫茲力的作用下 ， 從靜止開始自 A點沿曲線 ACB運動 ， 到達 B點時速度為零 ， C點是運動的最低點 ， 忽略重力 ， 以下說法中正確的是 ( ) A． 此離子必帶正電荷 B． A點和 B點位于同一高度 C． 離子在 C點時速度最大 D． 離子到達 B點后 ， 將沿原曲線返回 A點 圖 8411 ABC 【 解析 】 忽略重力作用 ， 離子開始時向下做加速運動 ， 說明離子受到豎直向下的電場力作用 ， 所以該離子帶正電 ， A正確 ． 離子有速度后就受到洛倫茲力作用 ， 洛倫茲力方向始終垂直于速度方向 ， 它改變離子的運動方向 ， 離子從 A點沿曲線 ACB運動 ，洛倫茲力不做功 ． 電場力做功與路徑無關而與起點和終點有關 ， 由動能定理可知 ， 離子在 C點的動能達到最大 ， 之后運動到 B點時速度為零 ， 然后又開始重復前一次運動 ． 正確選項為 A、 B、 C. 5.(2022年海南五校 )如圖 8412所示 ， 勻強磁場的方向豎直向下 ． 磁場中有光滑的水平桌面 ， 在桌面上平放著內(nèi)壁光滑 、 底部有帶電小球的試管 ． 試管在水平拉力 F作用下向右勻速運動 ， 帶電小球能從管口處飛出 ． 關于帶電小球及其在離開試管前的運動 ， 下列說法中正確的是 ( ) A． 小球帶正電 B． 洛倫茲力對小球做正功 C． 小球運動的軌跡是一條 拋物線 D． 維持試管勻速運動的拉力 F應保持恒定 圖 8412 AC 【 解析 】 小球能從管口離開 ， 說明其帶正電；洛倫茲力不做功；沿拉力 F的方向小球受力平衡 ， 勻速運動 ， 管口方向： F洛 =qvB為恒力 ， 其運動為類平拋運動 ， 對試管和小球整體 ， 在拉力 F的方向上 ，應有 F=qv′B(v′為球沿試管方向的速度 )， v′均勻增大 ，則 F均勻增大 ． 6. 如圖 8 4 13 所示 ， 足夠長的絕緣光滑斜面與水平面間的夾角為 α (sin α ＝ 0. 6) ， 放在水平方向的勻強磁場和勻強電場中 ， 電場強度 E ＝ 50 V/m ， 方向水平向左 ， 磁場方向垂直于紙面向外．一個帶電量 q ＝＋ 4. 0 10－ 2C ，質(zhì)量 m ＝ 0. 40 kg 的光滑小球 ， 以初速度 v0＝ 20 m/ s 從斜面底端沖上斜面 ， 經(jīng)過 3 s 離開斜面 ， 求磁場的磁感應強度． ( 取 g ＝ 10 m/ s2) 圖 8413 【 解析 】 由于小球受到的磁場力必定與它的運動速度方向垂直 ， 由一開始小球在斜面上運動而 3 秒后離開斜面 ， 則可以判定小球初始時受的磁場力的方向為垂直于斜面向下 ， 當然 ， 也可以由左手定則直接判斷 ，也就是說 ， 題中如果不給出小球帶的電荷類型 ， 也可以判斷出來．小球沿斜面向下的加速度由電場力和重力唯一決定 ， 做勻變速直線運動 ， 即 mg s in α ＋ Eq co s α ＝ ma ， 解得 a ＝ 10 m/s2 又由 v3＝ v0＋ at ， 經(jīng)過 3 秒小球的速度為 v3＝ 20 m/s － 10 3 m/s ＝－ 10 m/s ， 方向為沿斜面向下 ， 這時 ， 小球受的磁場力為沿與斜面垂直方向向上 ， 大小為 F1＝ q v3B ， 小球剛好離開斜面意味著此時小球剛好受斜面的彈力為 0. 于是由沿斜面垂直方向上的受力平衡 ， 不難得出 Bq v3＋ Eq s in α ＝ mg cos α ， 解得 B ＝ 5 T.
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