帶電粒子或小球在復(fù)合場中的運動-資料下載頁
2025-05-11 05:30本頁面
【正文】 力加速度為 g. (1)求此區(qū)域內(nèi)電場強度的大小和方向 . 圖 9 (2)若某時刻微粒在場中運動到 P點時 ,速度與水平方向的夾角為 60176。 ,且已知 P點與水平地面間的距離等于其做圓周運動的半徑 .求該微粒運動到最高點時與水平地面間的距離 . (3)當(dāng)帶電微粒運動至最高點時 ,將電場強度的大小變?yōu)樵瓉淼? (方向不變 ,且不計電場變化對原磁場的影響 ),且?guī)щ娢⒘Ｄ苈渲恋孛?,求帶電微粒落至地面時的速度大小 . 21 審題提示 (1)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做勻速圓周運動時 ,合外力時刻指向圓心 ,速率不變 ,而重力和電場力的方向是無法改變的 ,只能是這兩個力平衡 ,由洛倫茲力提供向心力 . (2)根據(jù)圓周運動的速度必定是切線方向、圓心必定在垂直于速度方向的直線上的特點 ,正確地畫出運動軌跡 ,再由幾何關(guān)系找出最高點到地面的距離與軌道半徑 R的關(guān)系 . (3)由于洛倫茲力不做功 ,所以利用動能定理來解決一般的曲線運動 . 解析 (1)由于帶電微?？梢栽陔妶?、磁場和重力場共存的區(qū)域內(nèi)沿豎直平面做勻速圓周運動 ,表明帶電微粒所受的電場力和重力大小相等、方向相反 ,因此電場強度的方向豎直向上 . 設(shè)電場強度為 E,則有 mg=qE,即 E= . (2)設(shè)帶電微粒做勻速圓周運動的軌道半徑為 R,根據(jù)牛頓第二定律和洛倫茲力公 式有 qvB= ,解得 R= . 依題意可畫出帶電微粒做勻速 圓周運動的軌跡如圖所示 ,由 幾何關(guān)系可知 ,該微粒運動至 最高點時與水平地面間的距離 hm= R= . qmgRm2vqBmvqBm25 v25(3)將電場強度的大小變?yōu)樵瓉淼? ,則電場力變?yōu)樵瓉淼? ,即 F電 = ,帶電微粒運動過程中 ,洛倫茲力不做功 ,所以在它從最高點運動至地面的過程中 ,只有重力和電場力做功 ,設(shè)帶電微粒落地時的速度大小為 v1,根據(jù)動能定理有 mghmF電 hm= mv12 mv2 解得 v1= 答案 (1) ,方向豎直向上 (2) (3) 21212mg2121qBmg252 vv ?qmgqBmg25 vqBmg252 vv ?
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