高三物理一輪復(fù)習(xí)優(yōu)化課件第九章磁場(chǎng)—帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)-資料下載頁(yè)
2025-01-07 13:38本頁(yè)面
【正文】 mαqαmp＝ 2. (2) 由 r ＝ m v / qB ，得 v ＝ qBr / m ，故粒子的動(dòng)能 Ek＝12m v2＝q2B2r2/2 m .同一加速器的 B 、 rm ax一定，EkpEkα＝q2pmαmpq2α＝ 1 ，即質(zhì)子和 α 粒子被加速后獲得的最大動(dòng)能相等．單個(gè)粒子 的最大動(dòng)能為 Ek m ax＝e2B2r2m2 m＝ 27Me V . (3) 由 Ekp＝ Ekα，得vpvα＝mαmp＝ 2. 一題一得 弄清楚回旋加速器的基本結(jié)構(gòu)和原理是解這類題的關(guān)鍵．回旋加速器的優(yōu)點(diǎn)是體積小，缺點(diǎn)是粒子的能量不會(huì)很高．按照狹義相對(duì)論，當(dāng)粒子速度接近光速時(shí)，質(zhì)量變大，則圓周運(yùn)動(dòng)的周期發(fā)生變化，粒子就不會(huì)總是趕上加速電場(chǎng)，這破壞了回旋加速器的工作條件． 建模感悟 1 ．無論是速度選擇器、回旋加 速器、還是質(zhì)譜儀、電磁流量計(jì)，其實(shí)質(zhì)都是帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，只是運(yùn)動(dòng)過程較復(fù)雜而已． 2 ．這些實(shí)用模型問題的本質(zhì)還是力學(xué)問題，要從受力和運(yùn)動(dòng)兩方面去分析． 3 ．解題思路主要有： ( 1) 力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系．根據(jù)帶電體所受的力，運(yùn)用牛頓第二定律并結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解． ( 2) 功能關(guān)系．根據(jù)場(chǎng)力及其他外力對(duì)帶電粒子做功引起的能量變化或全過程中的功能關(guān)系解決問題，這條線索不但適用于均勻場(chǎng)，也適用于非均勻場(chǎng)，因此要熟悉各種力做功的特點(diǎn)． 1932 年，勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出了回旋加速器．回旋加速器的 工作原理如右圖所示，置于高真空中的 D 形金屬盒半徑為 R ，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時(shí)間可以忽略不計(jì)．磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直． A 處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為 m 、電荷量為＋ q ，在加速器中被加速，加速電壓為 U . 加速過程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力作用． ( 1) 求粒子第 2 次和第 1 次經(jīng)過兩 D 形盒間狹縫后軌道半徑之比； ( 2) 求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時(shí)間 t . 【解析】 ( 1) 設(shè)粒子第 1 次經(jīng)過狹縫后的半徑為 r1，速度為v1， qU ＝12m v21， q v1B ＝ mv21r1，解得 r1＝1B2 mUq.同理，粒子第2 次經(jīng)過狹縫后的半徑 r2＝1B4 mUq，則 r2∶ r1＝ 2 ∶ 1. ( 2) 設(shè)粒子到出口處被加速了 n 圈． 2 nqU ＝12m v2， q v B ＝ mv2R， T ＝2π mqB， t＝ nT ，解得 t＝π BR22 U. 考點(diǎn)四 考查關(guān)于電磁流量計(jì)、磁流體發(fā)電機(jī)等新科技知識(shí) 一種測(cè)量血管中血流速度儀器的原理如圖所示，在動(dòng)脈血管左右兩側(cè)加有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，上下兩側(cè)安裝電極并連接電壓表，設(shè)血管直徑是 mm ，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 T ，電壓表測(cè)出的電壓為 mV ，則血流速度大小為 ( ) A ． m/s B ． m/s C ． m/s D ． m/s 解析 血液中的運(yùn)動(dòng)電荷在洛倫茲力作用下偏轉(zhuǎn)，在血管壁上聚集，在血管內(nèi)形成一個(gè)電場(chǎng)，其方向與磁場(chǎng)方向垂直，運(yùn)動(dòng)電荷受到的電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡時(shí)，達(dá)到了一種平衡狀態(tài)． qUd＝ q v B ，所以 v ＝UdB＝ 10－ 3 10－ 3 m/s ＝ m/ s. 答案 B 目前，世界上正在研究一種新型發(fā)電機(jī)叫磁流體發(fā)電機(jī)．如圖表示了它的原理：將一束等離子體噴射入磁場(chǎng)，在場(chǎng)中有兩塊金屬板 A 、 B ，這時(shí)金屬板上就會(huì)聚集電荷，產(chǎn)生電壓．如果射入的等離子體速度均為 v ，兩金屬板的板長(zhǎng)為 L ，板間距離為 d ，板平面的面積為 S ，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B ，方向垂直于速度方向，負(fù)載電阻為 R ，電離氣體充滿兩板間的空間．當(dāng)發(fā)電機(jī)穩(wěn)定發(fā)電 時(shí)，電流表示數(shù)為 I . 那么板間電離氣體的電阻率為 ( ) A.Sd(Bd vI－ R ) B .Sd(BL vI－ R ) C.SL(Bd vI－ R ) D.SL(BL vI－ R ) 【答案】 A
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