【正文】 由左手定則可判定液滴必沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng) ,因?yàn)槁鍌惼澚κ冀K指向圓心 ,故 C對(duì)， D錯(cuò) . 答案 D 電粒子流 ,使之獲得很大 動(dòng)能的儀器 ,其核心部分 是兩個(gè) D形金屬扁盒 ,兩 盒分別和一高頻交流電源 兩極相接 ,以便在盒間狹縫中形成勻強(qiáng)電場 , 使粒子每次穿過狹縫都得到加速 .兩盒放在 勻強(qiáng)磁場中 ,磁場方向垂直于盒底面 ,粒子源 置于盒的圓心附近 ,若粒子源射出的粒子電荷 量為 q、質(zhì)量為 m,粒子最大回旋半徑為 Rm,其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖 17所示 .問 : 圖 17 (1)粒子在盒內(nèi)做何種運(yùn)動(dòng) ? (2)粒子在兩盒間狹縫內(nèi)做何種運(yùn)動(dòng) ? (3)所加交變電壓頻率為多大 ?粒子運(yùn)動(dòng)角速度為多大 ? (4)粒子離開加速器時(shí)速度為多大 ? (5)設(shè)兩 D形盒間電場的電勢(shì)差為 U,盒間距離為d,求加速到上述能量所需的時(shí)間 . 解析 (1)D形盒由金屬導(dǎo)體制成 ,可屏蔽外電場因而盒內(nèi)無電場 .盒內(nèi)存在垂直盒面的磁場 ,故粒子在盒內(nèi)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng) . (2)兩盒間狹縫內(nèi)存在勻強(qiáng)電場 ,且粒子速度方向與電場方向在同一條直線上 ,故粒子做勻加速直線運(yùn)動(dòng) . (3)粒子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間極短 ,高頻交變電壓頻率要符合粒子回旋頻率 回旋頻率 f= 角速度 ω =2π f= mqBT π21 ?mqBvm= (5)粒子每旋轉(zhuǎn)一周增加能量為 2qU,設(shè)粒子在加速器中回旋次數(shù)為 n,則 mvm2=n磁場、重力場的復(fù)合 。其中①⑥式各 3分，②③④⑦⑧式各 2分，⑤⑨式各 1分。 ,且已知 P點(diǎn)與水平地面間的距離等于其做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 .求該微粒運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)與水平地面間的距離 . (3)當(dāng)帶電微粒運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)時(shí) ,將電場強(qiáng)度的大小變?yōu)樵瓉淼? (方向不變 ,且不計(jì)電場變化對(duì)原磁場的影響 ),且?guī)щ娢⒘Ｄ苈渲恋孛?,求帶電微粒落至地面時(shí)的速度大小 . 21 審題提示 (1)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí) ,合外力時(shí)刻指向圓心 ,速率不變 ,而重力和電場力的方向是無法改變的 ,只能是這兩個(gè)力平衡 ,由洛倫茲力提供向心力 . (2)根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的速度必定是切線方向、圓心必定在垂直于速度方向的直線上的特點(diǎn) ,正確地畫出運(yùn)動(dòng)軌跡 ,再由幾何關(guān)系找出最高點(diǎn)到地面的距離與軌道半徑 R的關(guān)系 . (3)由于洛倫茲力不做功 ,所以利用動(dòng)能定理來解決一般的曲線運(yùn)動(dòng) . 解析 (1)由于帶電微粒可以在電場、磁場和重力場共存的區(qū)域內(nèi)沿豎直平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng) ,表明帶電微粒所受的電場力和重力大小相等、方向相反 ,因此電場強(qiáng)度的方向豎直向上 . 設(shè)電場強(qiáng)度為 E,則有 mg=qE,即 E= . (2)設(shè)帶電微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為 R,根據(jù)牛頓第二定律和洛倫茲力公 式有 qvB= ,解得 R= . 依題意可畫出帶電微粒做勻速 圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示 ,由 幾何關(guān)系可知 ,該微粒運(yùn)動(dòng)至 最高點(diǎn)時(shí)與水平地面間的距離 hm= R= . qmgRm2vqBmvqBm25 v25(3)將電場強(qiáng)度的大小變?yōu)樵瓉淼? ,則電場力變?yōu)樵瓉淼? ,即 F電 = ,帶電微粒運(yùn)動(dòng)過程中 ,洛倫茲力不做功 ,所以在它從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至地面的過程中 ,只有重力和電場力做功 ,設(shè)帶電微粒落地時(shí)的速度大小為 v1,根據(jù)動(dòng)能定理有 mghmF電 hm= mv12 mv2 解得 v1= 答案 (1) ,方向豎直向上 (2) (3) 21212mg2121qBmg252 vv ?qmgqBmg25 vqBmg252 vv ?方法提煉 處理帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)問題的技巧 . . ,靈活選擇不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 . ,注意挖掘隱含條件 ,關(guān)注特殊 詞語如 “ 恰好 ”“ 剛好 ”“ 至少 ” ,尋找解題的突破口 . 變式練習(xí) 2 如圖 10所示 , 空間 存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場 ,電場 方向?yàn)?y軸正方向 ,磁場方向垂 直于 xOy平面 (紙面 )向外 ,電場 和磁場都可以隨意加上或撤除 , 重新加上的電場或磁場與撤除前的一樣 .一帶正電荷的粒子從 P(x=0,y=h)點(diǎn)以一定的速度平行于 x軸正向入射 .這時(shí)若只有磁場 ,粒子將做半徑為 R0的圓周運(yùn)動(dòng) 。而對(duì)于一些實(shí)際物體 ,如帶電小球、液滴、金屬塊等一般應(yīng)當(dāng)考慮其重力 . (2)在題目中有明確說明是否要考慮重力的 ,這種情況比較正規(guī) ,也比較簡單 . (3)不能直接判斷是否要考慮重力的 ,在進(jìn)行受力分析與運(yùn)動(dòng)分析時(shí) ,要由分析結(jié)果確定是否要考慮重力 . 題型 1 帶電粒子在分區(qū)域場中的運(yùn)動(dòng) 【 例 1】 如圖 7所示 ,勻強(qiáng)電場區(qū)域和勻強(qiáng)磁場區(qū)域緊鄰且寬度相等均為 d,電場方向在紙平面內(nèi)豎直向下 ,而磁場方向垂直紙面向里 .一帶正電粒子從 O點(diǎn)以速度 v0沿垂直電場方向進(jìn)入電場 ,從 A點(diǎn)出電場進(jìn)入磁場 ,離開電場時(shí)帶電粒子在電場方向的偏轉(zhuǎn)位移為電場寬度的一半 ,當(dāng)粒子從磁場右邊界上 C點(diǎn)穿出磁場時(shí)速度方向與進(jìn)入電場 O點(diǎn)時(shí)的速度方向一致 ,d、 v0已知 (帶電粒子重力不計(jì) ),求 : 題型探究 圖 7 (1)粒子從 C點(diǎn)穿出磁場時(shí)的速度 . (2)電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的比值 . 思路點(diǎn)撥 解答此題應(yīng)把握以下三點(diǎn) : (1)正確地畫出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡 . (2)粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng) . (3)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng) . 解析 (1)粒子在電場中偏轉(zhuǎn)時(shí)做類平拋運(yùn)動(dòng) ,則 垂直電場方向 d=v0t,平行電場方向 得 vy=v0,到 A點(diǎn)速度為 v=2v0 td y22 v?在磁場中速度大小不變 ,所以從 C點(diǎn)出磁場時(shí)速度仍為 v0 (2)在電場中偏轉(zhuǎn)時(shí) ,射出 A點(diǎn)時(shí)速度與水平方向成45176。42m2m2?粒子在電場中的運(yùn)