【正文】 32 主梁內(nèi)力組合 1~5 號(hào)板的控制內(nèi)力列于下表 表 38 各板內(nèi)力組合匯總表 梁號(hào) 荷載類別 彎矩 )k( mNM ? 剪力 )(kNQ L/8 L/4 L/2 梁端 L/8 L/4 1 號(hào) 正常極限設(shè)計(jì)值短期組合 正常極限設(shè)計(jì)值長(zhǎng)期組合 承載力極限設(shè)計(jì)值基本組合 2 號(hào) 正常極限設(shè)計(jì)值短期組合 正常極限設(shè)計(jì)值長(zhǎng)期組合 承載力極限設(shè)計(jì)值基本組合 3 號(hào) 正常極限設(shè)計(jì)值短期組合 正常極限設(shè)計(jì)值長(zhǎng)期組合 承載力極限設(shè)計(jì)值基本組合 4 號(hào) 正常極限設(shè)計(jì)值短期組合 正常極限設(shè)計(jì)值長(zhǎng)期組合 承載力極限設(shè)計(jì)值基本組合 控制設(shè)計(jì)的計(jì)算內(nèi)力 估算預(yù)應(yīng)力鋼筋面積 構(gòu)件截面抗裂性要求估計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量，根據(jù)跨中截面抗裂性要求，可得跨中截面所需求的有 效預(yù)應(yīng)力為： 33 ???????? ??WeAWMNpspe 1/ 式中 SM 為荷載短期效應(yīng)彎矩組合值，由上表可知 m1 4 3 3 .4 3 k N ??SM 。 設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋揭秘昂重心距界面下緣為 mmp 85a ? ，則預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用點(diǎn)到截面重心軸的距離為 mmaye psp 3 4 5854 2 08 5 0h ??????? ；鋼筋估算時(shí)截面性質(zhì)近似取用全截面的性質(zhì)來計(jì)算，截面面積 2mm482700?A ，全截面對(duì)抗裂驗(yàn)算邊緣的彈性抵抗矩為 3710 )4 2 08 5 0/()/( mmyhIW s ??????? ；所以有效預(yù)應(yīng)力合力為： NWeAWMNpSpe 6779 3454 8 2 7 0 0/ ???????? ????????????? ?? 預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制應(yīng)力 ??? pkc o n? 1860=1395 aMP ，預(yù)應(yīng)力損失按張拉控制預(yù)應(yīng)力的 20%估算，則可得需要預(yù)應(yīng)力鋼筋的面積為 26pep )( mmNAc on?????? ? 采用 20 根 1? 7 s? 鋼絞線，預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面面積為 22 8 0 01 4 020 mmA p ??? 用過4 束 5 s? 形式。采用夾片式群錨。 鋼束布置 跨中截面鋼束的布置 后張法預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力管道布置應(yīng)符合《公橋規(guī)》中的有關(guān)構(gòu)造要求，參考已有的設(shè)計(jì)圖紙并按《公橋規(guī)》中的構(gòu)造要求，對(duì)跨中截面的預(yù)應(yīng)力鋼筋進(jìn)行初步布置。 錨固面預(yù)應(yīng)力鋼筋布置 34 圖 312 跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼筋布置 35 圖 313 支座截面預(yù)應(yīng)力鋼筋配置圖 全部 4 束均錨于梁端；同時(shí)，為減小支點(diǎn)和錨固面上預(yù) 應(yīng)力的偏心距和避免過大的局部集中應(yīng)力，將預(yù)應(yīng)力鋼筋盡量布置的分散和均勻一些 。 普通鋼筋的數(shù)量及布置 在預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量已經(jīng)確定的情況下可由正截面承載能力極限狀態(tài)要求的條件確定普通鋼筋數(shù)量，暫不考慮在受壓區(qū)配置預(yù)應(yīng)力鋼筋，也暫不考慮普通鋼筋的影響?？招陌褰孛婵蓳Q算成等效工字形截面來考慮，計(jì)算中可按照 T 形截面處理。根據(jù)面積，慣性積和形心位置不變的原則，將空心板的圓孔換算成 kk hb? 的矩形孔，可按下式計(jì)算： 按照面積相等： 28 Dhbkk ?? 按照慣性矩相等： 43 6461 Dhbkk ?? 聯(lián)立求解上述兩式，可得 cmDk 522/3h ?? cmDbk 2712/3 ?? ? 這樣，在空心板截面寬度，高度以及圓孔的形心位置不變的條件下，等效工字型截面 尺寸為： 圖 314 空心板截面換算成等效工字型截面 上翼緣板厚度： cmDyh f 1426404/311 ????? 下翼緣板厚度： cmDyh f 1926454/32 ????? 腹板厚度： cmDb f 49541 0 36/3b ????? ? 注： 1y 為圓形空洞的圓心至板上翼緣的距離； 2y 為圓形空洞的圓心至板下翼緣的距離； 36 估 算 普 通 鋼 筋 時(shí) ， 可 先 假 定 1x fh? ， 則 由 下 式 求 得 受 壓 區(qū) 高 度 x ，設(shè)mmah ps 81040850h 0 ????? 。 )2( 010 xhxbfM fcdud ??? 由《公預(yù)規(guī)》， ?? ， C50, 2mm/ Ncd ? 。 由 mmNmkNM ud ????? 1 2 1 2 6 ， mmf 1030b1 ? ，代入上式得： )2810( 6 xx ?????? 整理后得： 01 7 8 7 8 11 6 2 02 ??? xx 求得： mmhmmx f 1 4 1 9 1 ??? ，且 mmhx b 3 2 48 1 ???? ? 說明中和軸在翼緣板內(nèi)，可 用下式求得普通鋼筋面積 sA ： 0280 1 ????????sdppdfcds f AfxbfA 說明按受力計(jì)算不需要配置縱向普通鋼筋，現(xiàn)按構(gòu)造要求配置。 普通鋼筋選用 HRB335， 2/300 mmNfy ? ，52 0sE MPa??。 按《公預(yù)規(guī)》， 20 1 1 9 18 1 04 9 00 0 0 mmbhA s ????? 。 普通鋼筋采用 ）（ 21206166 mmAs ?? 布置在空心板下緣一排（截面受拉邊緣），沿空心板跨長(zhǎng)直線布置，鋼筋重心至板下緣 40mm 處，即 mmas 40? 。 由前面計(jì)算已知空心板毛截面的幾何特性。中板毛截面面積 2482700mmA? ，毛截面重心軸至 1/2 板高的距離 （向下），毛截面對(duì)其重心軸慣性矩 mmI ?? ；邊 37 板毛截面面積 2539400mmA ? ，毛截面重心軸至 1/2 板高的距離 （向上），毛截面對(duì)其重心軸慣性矩 mmI ?? 。 換算截面面積0A ? ? ? ?11Ep p Es sA A A???? ? ? ? 45 ?????cpEp EE? ； 22800mmAp ? 102 45s ?????cEp EE? ； 21206mmAS ? 代入得： 中板： ? ?20 1206)(2800)(482700 mmA? ??????? 邊板： ? ?20 1206)(2800)(539400 mmA? ??????? 換算截面重心位置 所以鋼筋換算截面對(duì)毛截面重心的靜矩為： 中板： ? ? ? ? ? ? ? ?? ?3015 7 7 4 5 6 6mmAAS sEspEp????????????????? ?? 邊板： ? ? ? ? ? ? ? ?? ?3016 2 5 7 29 3mmAAS sEspEp????????????????? ?? 換算截面重心至空心板毛截面重心的距離為： 中板： ? ?? ?向下移mmASd ??? 邊板： 38 ? ?? ?向下移mmASd ??? 則換算截面重心至空心板截面下緣的距離為： 中板： ? ?mmy l ???? 邊板： ? ?mmy l 1 2 501 ???? 換算截面重心至空心板截面上緣的距離為： 中板： ? ?mmy l ???? 邊板： ? ?mmy l 3 2 501 ???? 換算截面重心至預(yù)應(yīng)力鋼筋重心的距離為： 中板： ? ?mme p ??? 邊板： ? ?mme p ??? 換算截面重心至普通鋼筋重心的距離為： 中板： ? ?mme s ??? 邊板： ? ?mme s ??? 換算截面慣性矩0I ? ? ? ? 2021012021 11 ssEspEp eAAeAdII ?????? ?? 中板： ? ? ? ?? ?210222100 27 mmI ?? ???????????? 邊板： 39 ? ? ? ?? ?210222100 94 mmI ?? ???????????? 換算截面彈性抵抗矩 下緣： 中板： ? ?361001001 mmyIWll????? 邊板： ? ?361001001 mmyIWll????? 上緣： 中 板： ? ?361001001 mmyIWll????? 邊板： ? ?361001001 mmyIWll????? 凈截面的幾何特性計(jì)算 凈截面幾何特性的計(jì)算列于下表。 表 39 中板凈截面幾何特性 截面類別 分塊名稱 分塊面積 )( 2cmAi iA 重心至主梁頂距離 )(cmyi 對(duì)梁頂邊的面積矩 自身慣性矩 )10( 46cmIi )(cmyy is? ? ?? ?4610cmyyAI isix ?? 截面慣性矩）（ 46cm10 凈截面 毛截面 4827 215670 預(yù)留孔道面積 10602 0 混凝土凈截面 205068 —— —— —— 表 310 邊板凈截面幾何特性 40 截面類別 分塊名稱 分塊面積 )( 2cmAi iA 重心至主梁頂距離 )(cmyi 對(duì)梁頂邊的面積矩 自身慣性矩 )10( 46cmIi )(cmyy is? ? ?? ?4610cmyyAI isix ?? 截面慣性矩）（ 46cm10 凈截面 毛截面 5392 226572 預(yù)留孔道面積 10602 0 混凝土凈截面 215970 —— —— —— 凈截面的彈性抵抗矩： 中板： 下緣： ? ?3610 mmyIW nnn ????? 上緣： ? ?3610 mmyIW nnn ????? 邊板： 下緣： ? ?3610 439 mmyIW nnn ????? 上緣： ? ?3610 411 mmyIW nnn ????? 跨中截面正截面抗彎承載力計(jì)算 后張法預(yù)應(yīng)力混凝土板，在張拉力筋時(shí)管道尚未壓漿，由預(yù)應(yīng)力引起的應(yīng)力按構(gòu)件混凝土凈截面計(jì)算；在使用階段，管道已壓漿，鋼束與混凝土之間已經(jīng)有很強(qiáng)的粘結(jié)力，故按換 算截面計(jì)算，參見圖 413，上翼緣厚度 mm140h1f ? ，上翼緣工作寬度 mmf 1030b1 ? ，肋寬 mmb 490? 。 mmAfAf aAfaAfappdssdpppdsssdps 81126028001206280 1260852800401206280 ???? ????????? 41 mmahh ps 769818500 ????? 首先按公式 11 ffcdssdppd hbfAfAf ?? 判斷截面類型： )(2653 28 )(3865 68 012062802800126011 NhbfNAfAfffcdssdppd ????? ?????? 所以屬于第二類 T形，由 0??x 計(jì)算混凝土受壓區(qū)高度 x： 由 ])([ 11 ffcdppyssd hbbbxfAfAf ???? 得 ? ? ? ?mmhmmhbbf AfAfxbffcdssdppd490 120628028001260b011????????????????? 將 mmx 303? 代入下列公式計(jì)算出跨中截面 的抗彎承載力 uM ： ? ?mkNMmkNmmNhhhbbxhbxfMdfffcu???????????????????????????????)70769(140)4901030()()2()()2(0610110d? 計(jì)算結(jié)構(gòu)表明，跨中截面抗彎承載力滿足要求。 斜截面抗剪承載力計(jì)算 截面抗剪承載力計(jì)算 選取距支點(diǎn) 2/h 處截面進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算。首先進(jìn)行抗剪強(qiáng)度上、下限復(fù)核， 按《公預(yù)規(guī)》 條： )( 0,30 kNbhfV kcud ???? 式中：dV—— 驗(yàn)算截面處的剪力組合設(shè)計(jì)值（