【正文】 ? ? ? = 4cm 圖 51 空心板換算等效工字形截面 沈陽工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 20 圖 52 預(yù)應(yīng)力鋼筋在截面中的分布（單位：㎝） 得 33 2 ??kh ?? kh cm， ?kb cm 則等效工字形截面的上翼緣板厚度： 39。 4 8 . 7 33 5 1 0 . 6 4 c m22khhy? ? ? ? ? ?上 等效 工字形截面的下翼緣板厚度： 4 8 . 7 33 5 1 0 . 6 4 c m22ki hhy? ? ? ? ?下 等效工字形截面的肋板厚度： 39。 2 9 9 2 3 7 .3 1 2 4 .3 8 c mikb b b? ? ? ? ? ? 設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋布置在空心板下部一排，空心板跨中截面 MD= m，板的有效高度 cmahh y 660 ??? 。 39。00()2ud cd f xM f b x h? ?? （ 55） 由《公預(yù)規(guī)》 0 ? ? ， C40， af MP? 。由表 1— 6，跨中 6a1 8 .4 M P , 6 5 4 .2 3 6 K N * m 6 5 4 .2 3 6 1 0 N * mc d udfM? ? ? ?， 39。 990mmfb ? 代入上式得： 60 . 9 6 5 4 . 2 3 1 0 1 8 . 4 9 9 0 ( 5 8 0 )2xx? ? ? ? ? ? ? 整理后得： 2 11 60 64 64 8 0xx? ? ? 求得： 沈陽工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 21 ? ﹤ 39。 ? 且 232 m mbx h h?? ? ? 說 明中和軸在翼緣板內(nèi)，可用下式求得普通鋼筋面積 As： 39。 1 8 . 4 9 9 0 8 1 . 1 1 2 6 0 9 8 7 0280c d f p d ps sdf b x f AA f? ? ? ? ?? ? ? 說明按受力計算不需要配置縱向普通鋼筋，現(xiàn)按構(gòu)造要求配置。 普通鋼筋選用 HRB335， a280MPsdf ? ， 5 a2 10 MPsE ?? ， ? 按《公預(yù)規(guī)》 ， 03 48 24 m m 56 m msA bh? ? ? 普通鋼筋采用 512?， 2 22( 1 2 )5 5 6 5 . 5 ( m m ) 4 8 2 . 7 2 4 m m4sA ?? ? ? ? 普通鋼筋 布置在空心板下緣一排（截面受拉邊緣），沿空心板跨長直線布置，鋼筋重心至板下緣 40mm處，即 40sa mm? 。 沈陽工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 22 第 6 章 換算截面幾何特性計算 前面計算空心板毛截面的幾何特性。毛截面面積 A=320630 2mm ，毛截面重心軸至 1/2 板高的距離 d=（向下），毛截面對其重心軸慣性矩 I=106mm 4 換算截面面積 0A 0 ( 1 ) ( 1 )Ep Es sA A a a A? ? ? ? ? (61) 5 241 . 9 5 1 0 6 . 0 。 6 9 0 . 9 m m3 . 2 5 1 0E p pcEpaAE ?? ? ? ?? 5 242 1 0 6 . 1 5 。 5 6 5 . 5 m m3 . 2 5 1 0sE s scEE ?? ? ? ?? 2320630 mmA ? 代入得： 20 3 2 0 6 3 0 ( 6 1 ) 6 9 0 .9 ( 6 .1 5 1 ) 5 6 5 .5 3 2 6 9 9 7 m mA ? ? ? ? ? ? ? ? 換算截面重心 位置 所有鋼筋換算截面對毛截面重心的靜矩為： 01 ( 1 ) ( 3 1 0 7 4 0 ) ( 1 3 1 0 7 4 0E p p E s sS a A a A? ? ? ? ? ? ? ?） （ ） = 6 1 + 1 ? ? ? ?（ ） （ ） 3=1923418 m m )（ 換算截面重心至空心板毛截面重心的距離為： 010101923418 5 . 9 ( m m )326997Sd A? ? ?（向下移） 則換算截面重心至空心板截面下緣的距離為： 01 350 79 336 .2( m m )ly ? ? ? ? 換算截面重心至空心板截面上緣的距離為： 01 350 79 363 .8 ( m m )uy ? ? ? ? 換算截面重心至預(yù)應(yīng)力鋼筋重心的距離為： 沈陽工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 23 01 3 3 6 .2 4 0 2 9 6 .2 ( m m )pe ? ? ? 換算截面重心至普通鋼筋重心的距離為： 01 s 336 .2 40 296 .2( m m )e ? ? ? 換算截面的慣矩 2 2 20 0 1 0 1 0 1( 1 ) ( 1E p P p E s s sI I A d a A e a A e? ? ? ? ? ? ）6 2 2 998 10 326 997 ( 6 1 ) 690 .9 296 .2 ( 5 1 ) 56 296 .2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?10 68 10 ( m m )?? 換算截面彈性抵抗矩 下緣： 10 630 2 .0 5 6 8 1 0 6 1 .2 1 0 m m3 3 6 .2o oIW y ?? ? ? ?下 下 上緣： 10 630 2 .0 5 6 8 1 0 5 6 .5 1 0 m m3 6 3 .8o oIW y ?? ? ? ?上 上 沈陽工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 24 第 7 章 承載能力極限狀態(tài)計算 跨中截面正截面抗彎承載力計算 跨中截面構(gòu)造尺寸及配筋見圖 距離 40pa mm? ，普通鋼筋截面底邊的距離 40mmsa ? ，則預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋的合力作用點到截面底邊的距離為： 4 0 ( m m )s d s s p d p ppss d s p d pf A a f A aa f A f A???? 0 70 0 40 66 0( m m )psh h a? ? ? ? ? 采用換算 等效工字形截面來計算，參照圖 51，上翼緣厚度 39。 ? ，上翼緣工作寬度 39。 990mmfb ? ，肋寬 ? 。首先按公式39。39。sd s pd p cd f ff A f A f b h??判斷截面類型： 39。sd s pd p cd ff A f A f b x?? （ 71） 1 2 6 0 6 9 0 .9 2 8 0 5 6 5 .5 1 0 2 8 8 7 4 ( N )s d s pd pf A f A? ? ? ? ? ? 39。39。 1 8 .4 9 9 0 1 0 8 1 9 6 7 3 2 8 ( )c d f ff b h N? ? ? ? ? 所以屬于第一類 T 形，應(yīng)按寬度 39。 990mmfb ? 的矩形截面來計算其抗彎承載力。 由∑ x=0 計算混凝土受壓區(qū)高度 x： 由： 39。sd s pd p c d ff A f A f b x?? （ 72） 得 39。 1 2 6 0 6 9 0 . 9 2 8 0 5 6 5 . 55 6 . 5 ( m m )1 8 . 4 9 9 0s d s p d pc d ff A f Ax fb? ? ? ?? ? ?? 0 660 264 ( m m )bh?? ? ? ? 沈陽工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 25 39。 10 6. 4( m m )fh?? 將 ? 代入下列公式計算出跨中截面的抗彎承載力 udM ： 39。 0 5 6 . 5( ) 1 8 . 4 9 9 0 5 6 . 5 ( 6 6 0 )22u d c d f xM f b x h? ? ? ? ? ? ? 6650 .20 10 ( N* m m )?? ( kN *m )? 0 654 .236 588 .8124 ( kN * m )dM?? ? ? ? 計算結(jié)果表明，跨中截面抗彎承載力滿足要求。 斜截面抗 剪承載力計算 截面抗剪強度上、下限復(fù)核 選取距支點 h/2 處截面進行斜截面抗剪承載力計算。截面構(gòu)造尺寸及配筋見圖 52。首先進行抗剪強度上、下限復(fù)核，按《公預(yù)規(guī)》 條： 30 , 00 .5 1 1 0 ( k N )d c u kV f b h? ??? （ 73） 式中： dV ───驗算截面處的剪力組合設(shè)計值 (kN)，由表 45 得支點處剪力及跨中截面剪力，內(nèi)插得到 h/2 處的截面剪力 dV ： 3 5 0 ( 2 3 7 . 9 2 3 6 . 0 4 2 )2 3 7 . 9 2 2 2 7 . 9 7 ( k N )7300dV ??? ? ? 0h ───截面有效高度， 0h ＝ 660 (mm) ,cukf ───邊長為 150mm的混凝土立方體抗壓強度，空心板為 C40， 則 ,a40MPcu kf ? ， ? ； b───等效工字形截面的腹板寬 度， b=。 代入上述公式： 0 227 .97 269 .25 ( kN )dV? ? ? ? 沈陽工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 26 30 0 .5 1 1 0 4 0 2 4 3 .8 6 6 0 5 1 9 .0 1 ( k N )dV? ?? ? ? ? ? 計算結(jié)果表明空心板截面尺寸符合要求。 按《公預(yù)規(guī)》第 條： 33201. 25 0. 5 10 1. 25 0. 5 10 1. 0 1. 65 24 3. 8 66 0tda f bh??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (kN)? 式中， 2 ? ， 時按《公預(yù)規(guī)》 條，板式受彎構(gòu)件可乘以 提高系數(shù)。 由于 30 2 020 5. 17 ( kN ) 1. 25 0. 5 10 16 5. 94 kNd tdV a f bh? ?? ? ? ? ? ? 對照表 45 中沿跨長個截面的控制剪力組合設(shè)計值，再 l/4 至支點的部分區(qū)段內(nèi)應(yīng)按計算要求配置抗剪箍筋，其它區(qū)段可按構(gòu)造要求配置箍筋。 為了構(gòu)造方便和便于施工，本設(shè)計預(yù)應(yīng)力混凝土空心板不設(shè)彎起鋼筋，計算剪力全部由混凝土及箍筋承受，則斜截面抗剪承載力按下式計算： 0 d csVV? ? (74) 31 2 3 0 ,0 . 4 5 1 0 ( 2 0 . 6 )c s c u k s v s vV a a a b h P f f??? ? ? ? (75) 式中，各系數(shù)值按《公預(yù)規(guī)》 條規(guī)定去用： 1a ───異號彎矩影響系數(shù)，簡支梁 1a ＝ ； 2a ───預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，本設(shè)計為部分預(yù)應(yīng)力 A類構(gòu)件，偏安全取 2a =； 3a ───受壓翼緣的影響系數(shù)，取 3a ＝ ； 0,bh───等效工字形截面的肋寬及有效高度， b＝ (mm)， 0h ＝ 660(mm)； P───縱向鋼筋的配筋率， 6 9 0 . 9 5 6 5 . 51 0 0 1 0 0 0 . 7 82 4 3 . 8 6 6 0P ? ?? ? ? ??； sv? ───箍筋的配箍率， svsvsvAb? ? ，箍筋選用雙股 10? ， 2 2102 1 5 7 .0 8 ( m m )4svA ? ??? 沈陽工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 27 箍筋間距 vs 的計算公式： 2 2 2 6 21 2 3 , 0200 . 2 1 0 ( 2 0 . 6 )() c u k s v s vv da a a P f f A b hs V??? ? ?? 2 2 2 6 221 . 0 1 . 0 1 . 1 0 . 2 1 0 ( 2 0 . 6 0 . 7 8 ) 4 0 2 8 0 1 5 7 . 0 8 2 4 3 . 8 6602 0 5 . 1 7?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? (mm)? , 40cu k af MP? ； 箍筋選用 HRB335。則 280sv af MP? ； 取箍筋間距 150mmvs ? ,并按《公預(yù)規(guī)》要求，在支座中心向跨中方向不小于一倍梁高范圍內(nèi)，箍筋間距取 100mm。 配箍率 1 5 7 . 0 8