【正文】 算截面重心位置 39。012(5.)1(536.)(.)9() ???????Sm 于是得換算截面到空心板毛截面重心軸的距離為： 39。39。 6??SdmA 換算截面重心至空心板截面下緣和上緣的距離分別為： 39。0139。(.)498. 6165????xsy換算截面重心至預應力鋼筋重心及普通鋼筋重心的距離分別為： 39。0139。() 5?spem（3）換算截面慣性矩 39。 239。 39。239。 39。202202212 2 24(α)(α) ..93 ?????????EPpESsIAdeAem（4）換算截面彈性抵抗矩下緣：39。 139。 830139。. 498???xxIWmy上緣：39。 139。 830139。..576ssI（5）跨中反拱度計算 扣除全部預應力損失后的預加力為（近似取跨中處損失值） 已求得： ， ， 。0σ174?pMPa0297??pem 則由預加力產生的彎矩為： ??ppe N 由預加力產生的跨中反拱度乘以反拱長期增長系數(shù) =，得：θη2 20θ39。 155503460η. 37. ?????ppMlf mB 預拱度的設置對于預應力混凝土受彎構件，當預加力產生的長期反拱值大于按荷載短期效應計算的長期撓度時，可不設預拱度。由以上計算可知，由預加力產生的反拱值為 ， ?pf小于按荷載短期效應計算的長期撓度值 ， ???qlsff m拱度⊿。跨中處預拱度為： ，支點預拱度⊿=0，..0??Ⅰqlpf順橋向做成平順的曲線。十、持久狀態(tài)應力驗算持久狀況應力驗算應計算實用階段正截面混凝土法向壓應力 、預應力鋼筋的拉應力σkc及斜截面的主壓應力 。計算時作用效應取標準組合。σp σcp 跨中截面混凝土法向應力 . ???ponl MPa 跨中截面有效預加力： ?ppNAN標準組合時 ，則： ??sMkm. .5.?????????ppskcuuckNeMyAWPafPa 跨中截面預應力鋼絞線拉應力驗算 ???peEpktpkf式中 ——按荷載效應標準值計算的預應力鋼絞線重心處混凝土法向應力。σkt 9???kt MPa 有效預應力： ?peconl 則，預應力鋼絞線中的拉應力為： ..651209 ???????peEpkt pkfMPa 斜截面主應力驗算 斜截面主應力計算選取支點截面的 AA 纖維（空洞頂面） 、BB 纖維（空心板重心軸） 、CC（空洞底面） ，在標準值效應組合和預加力作用下，產生的主壓應力 和主拉應力 計算σcpσtp見下式，并滿足 。??cpckfMPaσ2022{()ττ???cptxkcxkkcxkpcdkyIVSb ①AA 纖維（空洞頂面） ，計算主拉應力截面抗彎慣性矩 ，,54????Im板 AA 纖維以上對空心板換算截面重心軸靜矩為： 7301 133() ??AS 則：3701 .2 52???dAkVS MPabI 計算 （預應力損失取支點截面）σcxk ???{()τ{ ???cptxkcxkP 故， ，符合要求。???cpckMPfPa ②BB 纖維處 2 ()970() 0 ????????BS 則： 301 . 5???dBVS MPabI0σ=.97 ?kcxkpcMyI 則 BB 纖維處 .{()1.{ ?????cpt Pa 故， ,符合要求。??cpckMPfPa ③CC 纖維處（空洞底面）0134()(5.)(.1)3695()2 92870 ?????????cS 則： 301 0. 5.???dCVS MPabI0σ= MPa??scxkpcyI 則 CC 纖維處 故，符合要求。 根據(jù)以上計算結果，在使用階段正截面混凝土法向應力、預應力鋼筋拉應力和斜截面主壓應力均滿足要求。 以上主拉應力最大值發(fā)生在 AA 纖維處為 ，則：?cpMP 在 的區(qū)段，箍筋可按構造要求設置。??tptkfMPa 在 的區(qū)段，箍筋間距 Sv 可按下列公式計算：?tt σ?skvvtpfASb式中 ——箍筋抗拉強度標準值，由于前面箍筋采用 HRB335 鋼筋，skf ——斜截面內配置在同一截面的箍筋總截面面積（mm 2） ，由于前面箍筋為雙svA肢箍，直徑 12mm， 26?svAm b——腹板寬度，為 460mm。??vS 故箍筋的配置既滿足斜截面抗剪承載力要求，也滿足主拉應力計算要求。十一、短暫狀況應力驗算 預應力混凝土受彎構件按短暫狀況計算時，應計算其在制作，運輸及安裝等施工階段，由預加力（扣除相應的應力損失） 、構件自重及其他施工荷載引起的正截面和斜截面的應力，并不超過相關規(guī)定的限值。為此，本算例應計算在放松預應力鋼絞線是預制空心板的班底和板頂預拉應力。 設當混凝土強度達到 C45 時，預制空心板放松預應力鋼絞線，這時空心板處于初始預加力及空心板自重共同作用下，計算空心板板頂（上緣） 、板底（下緣）法向應力。 對 C45 混凝土，其彈性模量 ，抗壓強度標準值 ，抗拉強39。 ??cEMPa39。?ckfMPa度 。預應力鋼絞線彈性模量 ， ，于是有39。?ckfMPa ????sEPa。39。 39。 2239。 39。,0,36?psEEpsccAm 跨中截面①由預加力產生的混凝土法向應力板底壓應力：39。0039。139。39。σ ??ⅠppxNeyAI板頂壓應力：39。0039。139。39。?ⅠppsI為先張法預應力鋼筋和普通鋼筋的而合理，其值為： 06σA??pplsN4conll 為放松預應力鋼絞線是預應力損失值，由《公預規(guī)》 條對先張法構件取σl，則：2345σ0.??Ⅰlllll MPaA 5.????????pconllconllllpplspNNem 板底壓應力： 39。0039。139。39。 124376. 24376. +=+98..15 8509?? ?ⅠppxNy MPaAI 板頂壓應力： 39。0039。139。39。 124376. 24376. . 8509??????Ⅰppsey aI ②由辦資中產生的辦截面上、下緣應力計算 根據(jù)表 18，空心板跨中截面由一期結構自重產生的彎矩為 ，?GMkNm一期結構自重產生的截面法向應力為： 板下緣： 639。1039。 () = 9???ⅠGxMy MPaI 板上緣： 639。1039。 . . 9??ⅠGsy aI 放松鋼絞線時，由預加力及板自重共同作用，空心板跨中上、下翼緣產生的法向應力為： 下緣應力： ??Ⅰ MPa 上緣應力： 28??Ⅰ 由此可看出，空心板跨中截面上、下緣均為壓應力，且均小于 ，符合39。.?ckfMPa要求。 四分點處截面 ①由預加力產生的混凝土法向應力 042345060σσσ0. MPaA 4..1262389 5.????????pconllconllllpplspNem 板底壓應力： 39。0039。139。39。 123894 84 +=+ ?? ?ⅠppxNy MPaAI 板頂壓應力： 39。0039。139。39。 123894 84 . ??????Ⅰppsey aI ②由板自重產生的板截面上、下緣應力計算 根據(jù)表 18，空心板跨中截面由一期結構自重產生的彎矩為 ，??GMkNm一期結構自重產生的截面法向應力為： 板下緣： 639。1039。 () =.3 93???ⅠGxMy PaI 板上緣： 639。1039。 93??ⅠGsy MaI 放松鋼絞線時，由預加力及板自重共同作用，空心板跨中上、下翼緣產生的法向應力為： 下緣應力： ??Ⅰ MPa 上緣應力： ?Ⅰ 由此可看出，空心板跨中截面上、下緣均為壓應力，且小于 ，符合要39。.?ckfMPa求。 支點截面 由預加力產生的混凝土法向應力 板底壓應力： 04060σσ MPaA . ?????pconllpplspNNem 板底壓應力： 39。0039。139。39。 +=+ 7684ppxNy MPaAI ?? ?Ⅰ 板頂壓應力： 39。0039。139。39。 = 7684ppsNey MPaAI ??????Ⅰ 由板自重在支點處的彎矩為零，因此空心板支點截面上、下緣應力為：下緣應力： MPa?Ⅰ上緣應力： Ⅰ由此可看出，空心板跨中截面上、下緣均為壓應力，且均小于 ，符合39。.?ckfMPa要求。上述計算中負值表示拉應力，正值表示壓應力。將負值拉應力以絕對值表示，則支點截面上緣拉應力 ，且 ，39。 ckMPafMPa???Ⅰ 39。 tkafa???Ⅰ根據(jù)《公預規(guī)》 條，預拉區(qū)（截面上緣）應配置縱向配筋，并應按以下原則配置：當 時，預拉區(qū)應配置其配筋不小于 %的縱向鋼筋；39。?Ⅰ當 時，預拉區(qū)應配置其配筋不小于 %的縱向鋼筋；39。σ15?Ⅰ當 時，預拉區(qū)應配置的縱向鋼筋配筋率按以上兩者進行線性插值取39。 39。..ckckff?Ⅰ值。上述配筋率為： 39。ρsA?式中 ——為預拉區(qū)普通鋼筋截面面積；39。sA ——為空心板截面毛截面面積，即 A=。 由以上兩者內插得到 時縱向鋼筋配筋率為 %，則得：?Ⅰ39。 2201% sA??? 預拉區(qū)的縱向鋼筋宜采用帶肋鋼筋，其直徑不宜大于 14mm，現(xiàn)采用 16 根直徑為 14mm 的HRB335 級鋼筋，則 ，滿足要求，鋼筋均勻布置在支點截面上緣，布置情況39。 ?見圖 18 所示。 15*7.十二、最小配筋率復核 按《公預規(guī)》 條，預應力混凝土受彎構件最小配筋率應滿足下列要求： ?式中 ——受彎構件正截面承載力設計值，udM ——受彎構件正截面開裂彎矩值，可按下式計算：cr 0(σγ)crpctkMfW??02/S式中 ——換算截面重心軸以上部分對重心軸的靜矩；0S ——換算截面抗裂邊緣的彈性抵抗矩；W ——構件受拉區(qū)混凝土的塑性影響系數(shù)；γ ——扣除全部預應力損失后的預加力在構件抗裂驗算邊緣產生的預壓應力；σpc ——混凝土軸心抗拉強度標準值。tkf；對 C50 混凝土，330 07.,214pcMPaWmSm???。265tkf014γ/ .39780S? 把以上數(shù)據(jù)代入計算式，得： 0(σ)(.) crpctkMfWmkN???????AA 則： ..250386udcrM?? 根據(jù)《公預規(guī)》 條，部分預應力受彎構件中普通受拉鋼筋的截面面積不應小于。本算例普通受拉鋼筋 ，計2 sAmbhm?????算結果滿足《公預規(guī)》要求。十三、參考文獻(1)《公路工程技術標準》(JTG B01—2022)(2)《公路橋涵設計通用規(guī)范》(JTG D60—2022)，簡稱《橋規(guī)》(3)《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》(JTG D62—2022)，簡稱《公預規(guī)》(4)《公路圬工橋涵設計規(guī)范》(JTG D61—2022)，簡稱《圬工規(guī)范》 ；(5)《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范(JTG D62—2022)條文應用算例》 ．袁倫一，鮑衛(wèi)剛，編著．人民交通出版社，2022；。(6)《鋼筋混凝土及預應力混凝土橋梁結構設計原理》(按新頒 JTG D62—2022編寫).張樹仁，鄭紹珪，等，編著．人民交通出版社，2022 年 9