高考卷,05高考文科數(shù)學浙江卷試題及答案最終五篇-資料下載頁
2025-04-02 09:58本頁面
【正文】 為，求異面直線與 MN 所成角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示） 18.（本題滿分 12分）在復數(shù)范圍內(nèi)解方程（為虛數(shù)單位） 19.（本題滿分 14 分）本題共有 2 個小題，第 1 小題滿分 6 分，第 2 小題滿分 8分 已知函數(shù)的圖象與軸分別相交于點 ，（分別是與軸正半軸同方向的單位向量），函數(shù) （ 1）求的值； （ 2）當滿足時，求函數(shù)的最小值 20.（本題滿分 14 分）本題共有 2 個小題，第 1 小題滿分 6 分，第 2 小題滿分 8分 假設某市 2021年新建住房面積 400 萬平方米，其中有 250 萬平方米是中低價房預計在今后的若干年內(nèi)，該市每年新建 住房面積平均比上一年增長 8%另外，每年新建住房中，中低價房的面積均比上一年增加 50 萬平方米那么，到哪一年底， （ 1）該市歷年所建中低價層的累計面積（以 2021 年為累計的第一年）將首次不少于 4750萬平方米？ （ 2）當年建造的中低價房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于 85%？ 21.（本題滿分 16 分）本題共有 3 個小題，第 1 小題滿分 4 分，第 2 小題滿分 6分，第 3小題滿分 6分 已知拋物線的焦點為 F， A 是拋物線上橫坐標為 的點， A 到拋物線準線的距離等于 5 過 A 作 AB 垂直 于軸，垂足為 B，OB 的中點為 M （ 1）求拋物線方程； （ 2）過 M作，垂足為 N，求點 N的坐標； （ 3）以 M 為圓心， MB 為半徑作圓 M，當是軸上一動點時，討論直線 AK 與圓 M的位置關系 22.（本題滿分 18 分）本題共有 3 個小題，第 1 小題滿分 4 分，第 2 小題滿分 8分，第 3小題滿分 6分 對定義域是 .的函數(shù) .， 規(guī)定：函數(shù) （ 1）若函數(shù) ，寫出函數(shù)的解析式； （ 2）求問題（ 1）中函數(shù)的值域； （ 3）若，其中是常數(shù)，且，請設計一個定義域為 R的函 數(shù)，及一個的值，使得，并予以證明 2021年高考文科數(shù)學上海卷試題及答案 參考答案 1. 41 2. x=0 3. 11 4. x+2y4=0 5. π 6. 7. 8. 9. x+2y2=0 10. 3 11. 1 g(x),得 x+2x2x6,即 (x+2)(x4)0,則≥ 3,其中等號當且僅當x+2=1,即 x=1時成立 ∴的最小值是 3. 20. [解 ](1)設中低價房面積形成數(shù)列 {an},由題意可知 {an}是等差數(shù)列 , 其中 a1=250,d=50, 則 Sn=250n+=25n2+225n, 令 25n2+225n≥ 4750, 即 n2+9n190≥ 0,而 n是正整數(shù) , ∴ n≥ 10. ∴到 2021 年底 ,該市歷年所建中低價房的累計面積將首次不少于4750 萬平方米 . (2)設新建住房面積形成數(shù)列 {bn},由題意可知 {bn}是等比數(shù)列 , 其中 b1=400,q=, 則 bn=400 ()n1. 由題意可知 an bn,有 250+(n1) 50400 ()n1 . 由計算器解得滿足上述不等式的最小正整數(shù) n=6. 到 2021 年底 ,當年建造的中低價房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于 85%. 21. [解 ](1) 拋物線 y2=2px的準線為 x=,于 是 4+=5, ∴ p=2. ∴拋物線方程為 y2=4x. (2)∵點 A是坐標是 (4,4), 由題意得 B(0,4),M(0,2), 又∵ F(1,0), ∴ kFA=。MN⊥ FA, ∴ kMN=, 則 FA 的方程為 y=(x1),MN的方程為 y2=x,解方程組得 x=,y=, ∴ N 的坐標 (,). (1) 由題意得 , ,圓 (0,2), 半徑為 2, 當 m=4時 , 直線 AK 的方程為 x=4,此 時 ,直線 AK 與圓 M相離 . 當 m≠ 4 時 , 直線 AK 的方程為 y=(xm),即為 4x(4m)y4m=0, 圓心 M(0,2)到直線 AK 的距離 d=,令 d2,解得 m1 ∴當 m1時 , AK 與圓 M相離 。 當 m=1時 , AK 與圓 M相切 。 當 m
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