【導讀】設計（論文）的內(nèi)容真實、可靠，系本人在指導教師的指導下，如果存在弄虛作假、抄襲的情況，本人承擔全部責任。文）的選題與內(nèi)容進行了指導和審核，確認由該生獨立完成。知識，如：曲率半徑；地圖投影的分類以及地圖投影的變形與特殊投影的一般條件。的介紹了不同類型的方位投影，圓錐投影，圓柱投影的正反算公式。更加詳細的介紹了高。并且用C++語言編寫出了大地坐標與空間直角坐標的轉(zhuǎn)換，七參數(shù)空間旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換的程序，并用數(shù)據(jù)驗證了它們。在論文中闡述了編程的基本思路，附

　　

【正文】 2coscos Bu W? ， 21l L L?? (354) 1 1 2sin sina u u? ， 2 1 2cos cosa u u? (355) 1 1 2cos sinb u u? ， 2 1 2sin cosb u u? (356) ② 用逐次趨近法同時計算起點大地方位角、球面長度及經(jīng)度 L???? ，第一次趨近時取 0?? 2 1 2 1si n c os c os pp u q b b A arc tan q??? ? ? ? (357) 遼寧工程技術大學畢業(yè)設計（論文） 17 表 33 角度取值 Judgment of Angle p + + q + + A1 1A 180176。 1A 180176。 + 1A 360176。 1A 11si n si n c osp A q A? ?? 12cos cosaa???? s inc o sa r c ta n ?? ???? ???? (358) 表 34 角度取值 of Angle cos? + ? ? 180176。 ? 0 1 1si n cos si nA u A? x=2a1cos ?cos02A ? ? 039。 s i ns i n Ax ????? ?? (359) 其中 ?? 239。 ? ，用算 得的 ? 計算 ?? ??l1 ，依次，按上式重新計算得到 2? ，再用 2? 計算 2? ，直到最后兩次的 ? 滿足一定要求。 ③計算大地線長度 S y=（ cos 204 2xA ? ） cos? (360) S=A? +（ B yCx 39。39。39。39。 ? ） sin? (361) 其中 B39。 =2B/cos 04A ， 39。C =2C/ cos 04A ④ 計算方位角 1212c o s s ina r c ta n c o s uA bb????? ???? (362) 其中 A2的符號與 A1相同。 空間直角坐標系變換 歐勒角與旋轉(zhuǎn)矩陣 兩個直角坐標系進行相互變換的旋轉(zhuǎn)角稱為歐勒角 ，如圖 35 所示。 楊歡：地圖投影轉(zhuǎn)換類的設計與研究 18 21c o s s ins in c o sxxyy??? ? ? ????? ? ? ??????? ? ? ? (363) 圖 35 歐勒角旋轉(zhuǎn) 圖 36 空間直角坐標系的旋轉(zhuǎn) The Spin of Euler Angle The Spin of Space Coordinate 三維空間直角坐標系的旋 轉(zhuǎn)， OX1Y1Z1 和 OX2Y2Z2，通過三次旋轉(zhuǎn)，可實現(xiàn) OX1Y1Z1到 OX2Y2Z2的變換 。如圖 36 所示。 三個旋轉(zhuǎn)矩陣為 3c os si n 0( ) si n c os 00 0 1ZZZ Z ZR??? ? ????????? (364) 2c os 0 si n( ) 0 1 0si n 0 c osYYYYR????????????? (365) 11 0 0( ) 0 c o s s i n0 s i n c o sX X XXXR ? ? ??????????? (366) 變換坐標為 2 1 12 1 2 3 1 0 12 1 1( ) ( ) ( )X Y ZX X XY R R R Y R YZ Z Z? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? (367) 0 1 2 3( ) ( ) ( )X Y ZR R R R? ? ?? (368) ??????????????????YXZYXZXZYXZXYXZYXZXZYXZXYZYZYR?????????????????????????????c o sc o ss i ns i nc o sc o ss i ns i ns i nc o ss i ns i nc o ss i ns i ns i ns i nc o sc o sc o ss i ns i ns i nc o ss i ns i nc o sc o sc o s0遼寧工程技術大學畢業(yè)設計（論文） 19 (369) 當旋轉(zhuǎn)角度很小時 ??????????????0s i ns i ns i ns i ns i ns i ns i n,s i n,s i n1c o sc o sc o sZYZXYXZZYYXXZYX?????????????????????????????1110XYXZYZR?????? (370) 不同空間直角坐標系轉(zhuǎn)換 （ 1+m）是比例參數(shù)， 0X? ， 0Y? ， 0Z? 是平移參數(shù)，則如圖 37 所示。 圖 37 七參數(shù)轉(zhuǎn)換 Transformation of Seven Parameters ?????????????????????????????????????????????????000111222111)1(ZYXZYXmZYXXYXzYz?????? (371) 其中有三個旋轉(zhuǎn)參數(shù)，三個平移參數(shù)和一個比例參數(shù)，共 7 個參數(shù)，要求得它們，必須要三個以上公共點，當多于 3 個公共點時，用最小二乘法求得 7 參數(shù)的最或然值。令 zYX aaaaaama ??? 1413121 ,1 ????? (372) 0002 1 1 12 1 1 1 12 1 1 1 2341 0 0 00 1 0 00 0 1 0XYZX X Z YY Y Z X aZ Z Y X aaa????????????? ? ? ???? ? ? ??? ??? ? ? ???? ? ? ??? ? ? ? ????????轉(zhuǎn) 換 值 (373) 楊歡：地圖投影轉(zhuǎn)換類的設計與研究 20 轉(zhuǎn)換值已知值 ????????????????????????????????222222222ZYXZYXVVVZYX (374) 2220001 1 1 21 1 1 1 21 1 1 2 2341 0 0 0 0 1 0 00 0 1 0XYZXYV ZX Z Y XV Y Z X a YZ Y X a ZVaa?????????? ????? ? ? ??? ??? ? ? ?? ? ? ??? ??? ? ? ??? ??? ? ? ??? ? ? ????? ????????已 知 值 (375) 根據(jù)最小二乘原理得到 PLBPBBX TT 1)( ???? (376) 進一步可得到 1413121 ,1 aaaaaaam zYX ????? ??? (377) 不同大地坐標系換算 00022sin c os 0( ) c os ( ) c ossin c os sin sin c os c os c os c os sin sinta n c os ta n sin 1sin c os 0sin c os sin sin c osLLN H B N H BXdLB L B L BdB YM H M H M HdH ZB L B L BB L B LLLNe B B L Ne B???? ? ? ???????????????? ????? ? ? ?????? ? ??? ?????? ?????????2222222 2 2 2 20sin c os ()c os0 ( 1 sin )00( 2 sin )sin c os sin c os ( ) ( ) ( 1 )( 1 sin ) ( 1 sin ) sin1XYZNe B B mMHBLN e B HaN M e Be B B B BM H a M HNMe B e B Ba???????????????????? ???? ???? ???? ????? ????????????????????? ? ?? ? ???????????? (378) 上式稱為 廣義大地坐標微分公式或廣義變換橢球微分公式，在新舊坐標變換時，通常遼寧工程技術大學畢業(yè)設計（論文） 21 采用最小二乘法求 0 0 0, , , , , , , , yzX Y Z m a? ? ? ?? ? ? ? ?x。 球面 極 坐標及其換算 球面極坐標的建立，是根據(jù)制圖區(qū)域的形狀和地理位置以及投影的要求，選定一個新極點 Q（ 0? ， 0? ），通過 1的大圓叫做垂直圈，它與地理坐標的經(jīng)圈；與垂直圈垂直的各圓叫做等高圈 ，相當于地理坐標的緯圈。球面上任意一 點的位置 A，可以用通過 A 點的垂直圈與過新極點 Q 的經(jīng)線圈的夾角即方位角 ? ，以及 A 到 Q 的天頂距 Z 來表示 ，如圖38 所示 。 圖 38 球面極坐標 The Polar Coordinates of Sphere 地理坐標換算成球面極坐標可寫為下面公式。 )c o s (c o sc o ss i ns i nc o s 000 ?????? ???Z (379) )c o t (s i n)c s c (c o st a nc o t 0000 ???????? ???? (380) 地圖投影的基本理 論 地圖投影的基本方法和投影分類 地圖投影的種類已有很多種，當前一般按兩種標志進行分類：一是按投影的內(nèi)在條件—— 投影的變形性質(zhì)分類； 二 是按投影的外在條件 —— 正軸投影的經(jīng)緯網(wǎng)的形狀分類。 （ 1）按投影變形的性質(zhì)分類 等角投影，在投影面上任意兩方向的夾角同地球面相應的夾角相等，即 39。??? 或者楊歡：地圖投影轉(zhuǎn)換類的設計與研究 22 0?? ；這類投影在一點上各方向線的長度比一致，因此變形橢圓是圓而非橢圓，故 a=b，但在不同點上的長度比不一致。 等積投影，投影面上的有 限面積與地球面上相應的面積相等。在等面積投影中，地球面上的微分圓投影到平面上后成為不同形狀的橢圓，但其面積保持不變 。 任意投影，既不等角又不等積的投影，都屬于任一投影。在任意投影中，有一類投影叫做等距離投影，他的條件是，在正軸投影中經(jīng)線長度比 m=1，在斜軸投影中或者橫軸投影中，垂直圈長度比 11?? 。 上面介紹的投影有如下關系，如圖 39 所示。 圖 39 投影變形關系 The Relationgship of Projections Changeing （ 2）按正軸投影經(jīng)緯網(wǎng)形狀分類 方位投影，緯線投影為同心圓，經(jīng)線投影為同心圓直徑，兩經(jīng)線間的夾角與相應的經(jīng)差相等。方位投影中又分為透視投影與非透視投影。 圓柱投影，緯線投影為平行直線，經(jīng)線