【導(dǎo)讀】遠(yuǎn)期就是遠(yuǎn)期合約（forward. 標(biāo)準(zhǔn)化的遠(yuǎn)期合約為期貨合約（futures. 雙方約定買賣的資產(chǎn)稱為“標(biāo)的資產(chǎn)”。同意以約定的價格在未來賣出標(biāo)的資產(chǎn)的。假設(shè)一個不派發(fā)股息的某股票的即期價格。那么，合同貨幣就是美元，合同金額是100萬美。1×4是指起算日和結(jié)算日之間為1個月，起算日。結(jié)算日也是2020年5月14日。D表示合同期天數(shù)，理預(yù)測屆時利率將上漲。名義本金額為1000萬美元。假定6個月后3個月期市場利率上漲為6%。假設(shè)此時A公司為滿足其資金的需求,不得不。但由于A公司做了上述FRA避險，或獲得遠(yuǎn)。期利率協(xié)議的利息差價收入。即原來FRA設(shè)定的資金成本，也就是遠(yuǎn)期。在簽訂合同時，除了有時要交保證金外，不發(fā)生。在交割時，名義本金并未交割，而只交割合同中。外匯市場上的遠(yuǎn)期外匯交易期限一般有1個月，不固定交割日的遠(yuǎn)期外匯交易又稱為擇期交易，按照遠(yuǎn)期的開始時期劃分，遠(yuǎn)期外匯合約。直接遠(yuǎn)期外匯合約的遠(yuǎn)期期限是直接從現(xiàn)。股價指數(shù)期貨的標(biāo)的物是股價指數(shù)。商品的遠(yuǎn)期合約和期貨合約的存

　　

【正文】 ，還著手評估期權(quán)市場。由于 SEC把重點放在了 20年代的股票期權(quán)市場操縱事件上，期權(quán)市場的前景一片黯淡。 SEC最初起草的法案提出決定取締期權(quán)市場 ? 國會因此舉行聽證會，著名的期權(quán)經(jīng)紀(jì)人 Herbert Filer被期權(quán)經(jīng)紀(jì)人協(xié)會派去回答有關(guān)期權(quán)的問題。在聽證會上有人問他： “如果只有 %的期權(quán)被執(zhí)行，那么其余 %購買期權(quán)的投資者不是拿錢打水漂了嗎？” Filer回答道：“不，先生。如果你為你的房子保了火災(zāi)險，而你家的房子并沒有著火，你會認(rèn)為你購買保險的支出是打水漂了嗎？” Filer強(qiáng)有力的辯論說服了國會，拯救了美國的期權(quán)業(yè)。美國證券交易委員會的最終總結(jié)認(rèn)為，并非所有的期權(quán)交易都被操縱，只要使用得當(dāng)，期權(quán)是一種有價值的投資工具 ? 1973年 4月 26日美國芝加哥期權(quán)交易所 (CBOE)建立后 ,標(biāo)準(zhǔn)化的期權(quán)合約每一次出現(xiàn) ? 交易所建立當(dāng)日 ,即有 16只股票為標(biāo)的的期權(quán)合約在交易所交易 ,當(dāng)天的成效量達(dá)到 911手 ? 1982年推出了長期國債期化為標(biāo)的的期權(quán)交易 ? 1983年 1月 ,推出了 Samp。P500股價指數(shù)期權(quán) ? 真正意義上的期權(quán)市場的形成和發(fā)展只有 30多年的時間 ,但卻呈現(xiàn)出迅猛發(fā)展的勢頭 ,具有巨大的發(fā)展?jié)摿? (三 )期權(quán)與期貨的比較 ? 權(quán)利和義務(wù) –期貨合約的雙方都被賦予相應(yīng)的權(quán)利和義務(wù)，除非用相反的合約抵消，這種權(quán)利和義務(wù)在到期日必須行使，也只能在到期日行使 –期權(quán)合約只賦予買方權(quán)利，賣方則無任何權(quán)利，他只有在對方履約時進(jìn)行對應(yīng)買賣標(biāo)的物的義務(wù)。美式期權(quán)的買者可在約定期限內(nèi)的任何時間執(zhí)行 ? 標(biāo)準(zhǔn)化 –期貨合約都是標(biāo)準(zhǔn)化的，在正規(guī)的交易場所進(jìn)行交易 –期權(quán)不僅有正規(guī)交易所作為交易場所，還有一個規(guī)模龐大的場外交易場所。交易所交易的是標(biāo)準(zhǔn)化的期權(quán)合約，場外交易的則是非標(biāo)準(zhǔn)化的期權(quán)合約 – 對于場內(nèi)交易的期權(quán)來說，其合約的有效期一般不超過 9個月，以 3個月和 6個月最為常見 – 跟期貨交易一樣，由于有效期（交割月份不同），同一標(biāo)的資產(chǎn)可以有好幾個期權(quán)品種 – 同一標(biāo)的資產(chǎn)還可以規(guī)定不同的協(xié)議價格而使期權(quán)有更多的品種 – 同一標(biāo)的資產(chǎn)、相同期限、相同協(xié)議價格的期權(quán)還分為看漲期權(quán)和看跌期權(quán)兩大類 – 因此，期權(quán)品種比期貨品種多得多 ? 盈虧風(fēng)險 –期貨買方的虧損是有限，盈利是無限，賣方盈利是有限的，虧損則是無限的 –期權(quán)交易買方的虧損風(fēng)險是有限的（以期權(quán)費為限），盈利可能是無限的（看漲期權(quán)），也可能是有限的（看跌期權(quán)） –期權(quán)交易賣方的虧損可能是無限的（看漲期權(quán)），也可能是有限的（看跌期權(quán)），盈利是有限的（以期權(quán)費為限） ? 保證金 –期貨交易的買賣雙方都須交納保證金 –期權(quán)的買者則無須交納保證金，因為其虧損不會超過已支付的期權(quán)費 –在交易所交易的期權(quán)賣者也要交納保證金，這與期貨一樣。場外交易的期權(quán)賣者是否需要交納保證金則取決于當(dāng)事人的意見 ? 套期保值 –運(yùn)用期貨進(jìn)行套期保值時，在把不利風(fēng)險轉(zhuǎn)移出去的同時，也把有利風(fēng)險轉(zhuǎn)移出去 –運(yùn)用期權(quán)進(jìn)行套期保值時，只把不利風(fēng)險轉(zhuǎn)移出去而把有利風(fēng)險留給自己 (四 )期權(quán)的回報與盈虧分布 看漲期權(quán)的回報與盈虧分布 40 20 0 20 40 20 40 60 80 100 多頭 歐式看漲期權(quán)多頭的回報與盈虧 40 20 0 20 40 20 40 60 80 100 空頭 歐式看漲期權(quán)空頭的回報與盈虧 40 20 0 20 40 20 40 60 80 100 多頭 空頭 看跌期權(quán)的回報與盈虧分布 歐式看跌期權(quán)的多頭的回報與盈虧 40 20 0 20 40 20 40 60 80 100 多頭 40 20 0 20 40 20 40 60 80 100 空頭 歐式看跌期權(quán)的空頭的回報與盈虧 40 20 0 20 40 20 40 60 80 100 多頭 空頭 看漲期權(quán) 多頭 看漲期權(quán) 空頭 看跌期權(quán) 多頭 看跌期權(quán) 空頭 盈利 無限 有限 有限 有限 虧損 有限 無限 有限 有限 （五）期權(quán)價格的影響因素 ? 期權(quán)價格的影響因素主要有六個 : –標(biāo)的資產(chǎn)的市場價格 –期權(quán)合約的執(zhí)行價格 –期權(quán)的有效期 –標(biāo)的資產(chǎn)價格的波動率 –無風(fēng)險利率 –標(biāo)的資產(chǎn)的收益 ? 標(biāo)的資產(chǎn)的市場價格與期權(quán)合約的執(zhí)行價格 –標(biāo)的資產(chǎn)的價格越高、執(zhí)行價格越低，看漲期權(quán)的價格就越高 –標(biāo)的資產(chǎn)的價格越低、執(zhí)行價格越高，看跌期權(quán)的價格就越高 ? 期權(quán)的有效期 –在一般情況下，歐式期權(quán)與美式期權(quán)一樣，有效期越長，其期權(quán)價格也越高 –有效期對期權(quán)時間價值的影響是非線性的，在一般情況下，隨著有效期限的縮短，時間價值下降的速度越來越快，尤其是在接近有效期終限時更是如此 5 4 3 2 1 0 期權(quán)的時間價值與到期日 時間價值 ? 標(biāo)的資產(chǎn)價格的波動率 –標(biāo)的資產(chǎn)價格的波動性對期權(quán)價格具有重大的影響，波動性越大，期權(quán)價格越高，波動性越小，期權(quán)價格越低 –在期權(quán)定價時，標(biāo)的資產(chǎn)在期權(quán)合約有效期間波動性還是一個未知數(shù)，因此，標(biāo)的資產(chǎn)的波動性，只能通過人們對未來的價格波動程度的估計而求得 ? 無風(fēng)險利率 –從投資觀點分析，期權(quán)費只約占所交易商品價值的 10%，這樣就大大節(jié)約了利息支出 –市場利息率與看漲期權(quán)具有正相關(guān)性 –市場利息率與看跌期權(quán)具有負(fù)相關(guān)性 ? 標(biāo)的資產(chǎn)的收益 –對于看漲期權(quán)來說，有效期內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)收益率的提高會使看漲期權(quán)的價格下跌 –對于看跌期權(quán)來說，有效期內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)收益率的提高會導(dǎo)致看跌期權(quán)價格的提高 影響期權(quán)的主要因素 變量 期權(quán)類型 標(biāo)的資產(chǎn)市場價格 期權(quán)協(xié)議價格 有效期 標(biāo)的資產(chǎn)價格波動率 無風(fēng)險利率 紅利 歐式看漲 歐式看跌 美式看漲 美式看跌 + + + + + + + + + + + + + + + + （六） 期權(quán)定價 布萊克 —舒爾斯 —默頓 期權(quán)定價模型 模型假設(shè) ? 同其他理論模型一樣， BSM模型也包含了許多假設(shè)，其中幾個重要的假設(shè)為： – 股票價格遵循幾何布朗運(yùn)動 – 允許賣空股票 – 市場不存在交易成本和稅收 – 在衍生證券有效期內(nèi)標(biāo)的股票沒有現(xiàn)金收益 – 不存在無風(fēng)險套利機(jī)會 – 證券交易是連續(xù)的，價格變動也是連續(xù)的 – 在衍生證券有效期內(nèi)，無風(fēng)險連續(xù)復(fù)利 r為常數(shù) B— S— M期權(quán)定價模型 )()( 2)(1 dNXedSNc tTr ????tTtTrXSd??????? ))(2/()/l n ( 21221l n ( / ) ( / 2 ) ( )S X r T td d T tTt? ??? ? ?? ? ? ??? S—代表股票的當(dāng)前價格 ? X—代表期權(quán)的執(zhí)行價格 ? t—代表期權(quán)的有效期限 ? r—代表同期的無風(fēng)險利率 ? ?—代表股票價格的波動率 5個變量 ? 在這個公式中，最難理解的莫過于波動率（ ?），其實這是期權(quán)定價法中最重要的變量。這個變量體現(xiàn)的是：金融市場上，吸收了全部當(dāng)前“信息”之后，對未來該股票價格走勢的“不確定性”的判斷 關(guān)于波動率 ? 也就是說 ， ?越小 ， 說明市場對該股票價格的判斷就越明確 ， 市場上投資人相信其價格在未來不會出現(xiàn)大的波動 ，投資人根據(jù)當(dāng)前市場上掌握的信息 ， 可以比較容易地判斷該股票未來價格走勢 ， 因而該股票未來價格的不確定性也就越低 ? 如果 ?越大 ， 說明市場對其價格的判斷越困難 ， 市場上投資人相信該股票在未來會出現(xiàn)劇烈的價格波動 。 投資人根據(jù)當(dāng)前市場上掌握的信息 ， 很難判斷該股票未來價格走勢 ，因而該股票未來價格的不確定性也就越高 ? 因此，隨著市場上信息的變化，股票的波動率（ ?）也是在不斷地變化的?？梢韵胂蟮氖?，對于已經(jīng)持有期權(quán)的投資人來說，股票價格的波動率越高，其手中的期權(quán)價格就越高 ? 例： 假設(shè)年利率為 20％，有效期限為半年，執(zhí)行價格為$105，股票現(xiàn)行價格為 $100，股票價格波動率為 5%。那么，該股票歐式看漲期權(quán)的價格為多少？ ? 顯然 ， S＝ 1OO， X＝ 105， r＝ ， t＝ ， σ ＝ ? 用公式計算： d1= ； d2= ? 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線下的面積 —累積概率： ? N(d1)=N()=； N(d2)=N()= ? 用公式計算： C = $ ? 注： N(d1)和 N(d2)也可以用函數(shù)： NORMSDIST()計算得到 利用 BSM公式求解期權(quán)價格 從看漲期權(quán)的定義，期權(quán)到期日的預(yù)期價值是： ? ? ? ?? ?0,m a x XSECE TT ??E[CT]：代表看漲期權(quán)到期日的預(yù)期價值， ST：代表對應(yīng)資產(chǎn)到期日的價格， X：代表期權(quán)的交割價格。 到期日時有兩種可能情況發(fā)生。 如果 STX，則 max(STX,0)= STX， 如果 STX，則 max(STX,0)=0， 如果 p定義為 STX的概率，那么 這是到期日的預(yù)期價值，則現(xiàn)在的價值為： ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?XXSSEppXXSSEpCE TTTTT ??????????? 01? ?? ?XXSSEepc TTrt ????? ?這期權(quán)定價的問題現(xiàn)在簡化為兩個簡單的問題： （ 1）決定概率 p，使期權(quán)到期日 STX （ 2）決定 E[ST∣ STX]，期權(quán)到期日對應(yīng)資產(chǎn)的預(yù)期價值 令 ST的概率密度函數(shù)為 g（ ST），則 ? ?? ? ? ? ? ? TTX TTdSSgXSXSE 0,m ax ? ? ???在對衍生證券定價時 所有投資者都是風(fēng)險中性的 持有兩項無風(fēng)險資產(chǎn) 0 價值 1年 股票加期權(quán) 無風(fēng)險國債 時間 二叉樹期權(quán)定價模型 基礎(chǔ)資產(chǎn)價格變動 看漲期權(quán)價值變動 100 120 90 20 0 100 120 90 144 108 81 20 44 8 0 二叉樹模型的基本方法 ? 二叉樹模型首先把期權(quán)的有效期分為很多很小的時間間隔 ? 假設(shè)在每一個時間間隔內(nèi)證券價格只有兩種運(yùn)動的可能 – 從開始的 S上升到原先的 u倍，即達(dá)到 Su – 下降到原先的 d倍，即 Sd – 其中 u1， d1。 ? 價格上升的概率假設(shè)為 p，下降的概率為 1p， ? 相應(yīng)的，期權(quán)的價值也會有所不同，分別為 fu和 fd 基礎(chǔ)資產(chǎn)價格變動 期權(quán)價值變動 S Su Sd p 1p fu fd f 注意，在較大的時間間隔內(nèi)， 這種二值運(yùn)動的假設(shè)當(dāng)然不符合實際 當(dāng)時間間隔非常小的時候，資產(chǎn)價格只有 這兩個運(yùn)動方向的假設(shè)是可以接受的 二叉樹模型實際上是在用大量離散的 小幅度二值運(yùn)動來模擬連續(xù)資產(chǎn)價格運(yùn)動 概率 價格 60 70 80 90 100 110 多重二叉樹模型下市場對股票價格預(yù)期的分布 0 價格 B— S— M模型下市場對股票價格預(yù)期的分布 單步二叉樹模型 （ 1）無套利方法 （ 2）風(fēng)險中性定價方法 dudep tr??? ?? ?? ?dutr fppfef ??? ?? 1teu ?? ? ted ??? ?? 多步二叉樹期權(quán)：倒推定價法 – 應(yīng)用多步二叉樹模型來表示證券價格變化 – 得到每個結(jié)點的資產(chǎn)價格之后，從樹型結(jié)構(gòu)圖的末端 T時刻開始往回倒推，為期權(quán)定價 – 在風(fēng)險中性條件下求解散 T△ t時刻的每個結(jié)點上的期權(quán)價值時，都可以通過將 T時刻的期權(quán)價值的預(yù)期值在△ t時間內(nèi)以無風(fēng)險利率 r貼現(xiàn)求出