【導讀】題目：ARCH模型在股市行情分析中的應用

　　

【正文】 hyyssVPttyy? ?????22)()()(方差比例，hyyssrCPttyy? ?????2)()1(2)(協(xié)方差比例 偏 倚比例度量了預測值的均值與序列實際值均值的偏離程度，表示系統(tǒng)誤差；方差比例度量了預測值方差與實際序列的方差的偏離程度；協(xié)方差比例衡量了剩余的非系統(tǒng)預測誤差。偏差比例、方差比例和協(xié)方差比例之和為 1。如果預測結果好，那么偏差比和方差比應該較小，協(xié)方差比較大 [13]。 將樣本 2186 個日收盤價格數(shù)據(jù)中的前 2180 個數(shù)據(jù)作為模型擬合所需的數(shù)據(jù)，后 6個數(shù)據(jù)作為樣本內預測結果評價的依據(jù)。最后得到預測結果的評價度量指標： 表 413 各模型的預測評價指標比較 模型 評價指標 上證綜指 GARCH(1,1) 深證成指 GARCH(1,1) AR(4) AR(5) AR(4) AR(5) MSE MAE MAPE BP VP CP 綜合以上分析結果，對于上證綜指 AR(5)GARCH(1,1)預測的結果好于 AR(4) GARCH(1,1)的，深證成指 AR(4)GARCH(1,1)的預測結果好于 AR(5)GARCH(1,1)的。 石河子大學商學院畢業(yè)論文 14 我們選擇模型 —— 上證綜指為 AR(5)GARCH(1,1)，深證成指為 AR(4)GARCH(1,1)對大盤的未來兩天日收盤價格指數(shù)做出預測， 上證綜指的 AR(5)GARCH(1,1)模型為： 均值方程： tttttt SHSH SHSHSHSZ ???? ?????????54321t (4 8) .= z=() （ ）（ ）（ ）（ ） 方差方程： 2 12 162 0 .8 8 4 5 8 60 .1 0 6 9 4 ??? ???? ttt ??? (4 9) .= ? 107 z=() （ ） （ ） R2= 對數(shù)似然值 = AIC= SC= 深證成指的 AR(4)GARCH(1,1)模型為： 均值方程：tttttt SZ SZSZSZSZ ?? ???????4 17 72 42 65 40 58ln (4 10) .= z=() （ ） （ ） （ ） 方差方程： 2 12 1t62t 8 8 8 0 4 0 2 3 3 ?? ???? t??? (4 11) .= ? 106 z=() （ ） （ ） R2= 對數(shù)似然值 = AIC= SC= 在 te 服從正態(tài)分布的假設下，預測結果如下表 414 所示： 表 414 兩大盤指數(shù)未來兩天的預測結果 （其中的預測區(qū)間是在 95%的置信水平下做出的，預測區(qū)間公式 ntyy tt /2/^ ?? ?? ? ） 由預測的結果可以看出上證綜指和深證成指的未來兩天的走勢是呈上升趨勢的，實際值落在預測區(qū)間內，但是其中的波動 是很大的。 5 結論及建議 日期 股票 2021年 1月 23日 2021年 2月 2日 2021年 2月 3日 上證 綜指 預測值 — 實際值 預測區(qū)間 — (， ) (， ) 深證 成指 預測值 — 實際值 預測區(qū)間 — (， ) (， ) 石河子大學商學院畢業(yè)論文 15 我國股市存在異方差性 從上海證券交易所和深圳證券交易所的收盤價格指數(shù)波動的統(tǒng)計特征呈現(xiàn)出明顯的尖峰厚尾特征及殘差的線圖，到 ARCH LM 檢驗出的結果，可看出我國股市是存在很強的異方差性的。 ARCH 類模型能夠消除股市異方差 通過時間序列分析的 ARCH 模型和 GARCH 模型能夠很好的描述大盤股票收盤價格指數(shù)波動變化的尖峰厚尾特征，經(jīng)過 ARCH LM 檢驗及殘差平方圖的顯示，發(fā)現(xiàn)大盤股價收盤指數(shù)的異方差性確實是被消除了。對于此， ARCH 模型能夠更加廣泛的應用于股票市場行情 的分析中。 確定模型 兩大盤收盤價格指數(shù)的模型建立需要高階的 ARCH 模型，而 GARCH(1,1)恰恰能夠替代它，但是由 GARCH(1,1)模型刻畫出的殘差結果只是消除了異方差，自相關仍是存在的。經(jīng)上證綜指和深證成指的 GARCH(1,1)模型分別調整為 AR(5)GARCH(1,1)模型和AR(4)GARCH(1,1)后，殘差已成為白噪聲序列。同時在經(jīng)過預測評價指標的比較后，對于上證成指的預測模型用 AR(5)GARCH(1,1)，對于深證成指的預測模型用 AR(4) GARCH(1,1)。 預測結果 根據(jù)對上證綜指和深證成指擬合好并可用于預測的模型 AR(5)GARCH(1,1)和 AR(4) GARCH(1,1)，經(jīng)過試探性 預測做出的結果得出大盤未來兩天收盤價格指數(shù)的走勢為上升趨勢，這就為投資者們提供了較好的投資參考依據(jù)，可以以此來做出理性的投資決策。 為股市有效性提供依據(jù) 根據(jù)本文的實證分析可看出，通過歷史的股票價格信息可反映未來股票價格的變化趨勢，這一點為我國經(jīng)濟學家研究股票市場的有效性提供了一定的支撐和依據(jù)，對于股票市場有效性的研究提供了有利的參考價值。 對投資者的建 議 雖然在預測的結果中得出大盤收盤價格指數(shù)的趨勢是上升的，這能夠為投資者進行投資決策提供科學的參考依據(jù)，但是在上升的趨勢里受干擾的因素還是有很多的，所以波動還是非常大的，而且中國股票市場的變化確實受多方面因素影響，所以投資者還是需要謹慎決策，避免盲目的買賣跟風。 石河子大學商學院畢業(yè)論文 16 結束語 本文結合 ARCH 類模型對上海證券交易所和深圳證券交易所的滬深兩市大盤收盤價格指數(shù)的波動進行實證分析和研究，發(fā)現(xiàn) ARCH 類模型能夠很好的刻畫股票價格波動的尖峰厚尾特征，并能夠很好的消除條件異方差性。通過所選取的數(shù)據(jù)進行處理和分析，建立了適合于大盤日數(shù)據(jù)的 ARCH 類模型，通過相應的分析、檢驗得出模型擬合優(yōu)劣、預測評價好壞的結論，以及對所選取的數(shù)據(jù)進行短期趨勢預測，得出未來兩天的股票收盤價格走勢的結果，為投資者提出科學的投資決策參考依據(jù)，同時也為經(jīng)濟學家們研究股市有效性提供一定的參考價值。從中可以看出，這一分析方法對股票市場中收盤價格波動趨勢的預測起著很好的指導性作用。在以后對理論知識深入的學習，從 ARCH 類模型應用的廣度來講，不僅能夠將其應用于股市以消除其中的異方差性，還能夠將其應用于其他經(jīng)濟領域方面的研究；從 ARCH 模型應用的深度來講 ，還可以運用更多的其他 ARCH 類模型和方法對股票市場的經(jīng)濟政策導向、政策實施效果以及股市有效性等方面進行進一步的研究分析。現(xiàn)階段所學和掌握有關 ARCH 類模型的知識還不夠深，希望自己在以后的學習過程中能夠加深對這方面的理解和認識，使所學知識運用到更多經(jīng)濟方面的研究中。 石河子大學商學院畢業(yè)論文 17 致 謝 經(jīng)過大學四年的學習，回首論文的寫作歷程，《 ARCH 模型在股市行情分析中的應用》這篇論文終于可以畫上一個句號。首先，要感謝我的導師譚斌老師，沒有他就沒有我們這篇文章的誕生。在譚老師的建議和指導下，我對這 篇文章相關理論知識的學習和數(shù)據(jù)分析及建立模型的思路方面有了很大的提高，在此，謹對尊敬的導師致以誠摯的感謝。 其次，感謝其他所有給我上過課及對這篇論文提出建議和指導的老師，是你們授業(yè)解惑于我，開闊了視野，拓寬了知識面。 再次，向曾經(jīng)給過我?guī)椭耐瑢W們道一聲真摯的感謝，是你們讓我的生活充滿了樂趣，是你們在我最需要幫助的時候伸出援助之手。 最后，向本論文中參閱的有關文獻資料的編著者表示謝意，是他們的工作為本文內容奠定了理論基礎。 當然由于我們對知識的學習水平和掌握程度有限，本論文大體還是比較粗糙的，不免存在一些缺 陷和不足之處，懇請老師及專業(yè)人士批評指正。 付昌婷 2021 年 3月 石河子大學商學院畢業(yè)論文 18 參考文獻 [1] （美） 博迪 等著， 朱寶憲 等譯 .投資學 [M]. 北京： 機械工業(yè)出版社 ， ：第 239— 240頁 [2] 胡海鵬，方兆本 .股市波動性預測模型改進研究 [J].數(shù)理統(tǒng)計與管理， 2021（ 9）：第 40— 42頁 [3] 鄭梅，苗佳，王升 .預測滬深股市市場波動性 [J]，系統(tǒng)工程理論與實踐， 2021（ 11）：第 4145 頁 [4] 唐小鳳 .ARCH模型在金融市場中的應用 [J].數(shù)學研究， ：第 70— 72頁 [5] 嚴定琪，李育鋒 .基于 GARCH族模型的滬深 300指數(shù)波動率預測 [J].蘭州交通大學學報， 2021（ 2）：第 92— 93頁 [6] 邢天才，王玉霞 .證券投資學 [M].大連：東北財經(jīng)大學出版社， ：第 102— 103頁 [7] 李存行，張敏，陳偉 .自回歸條件異方差模型在我國滬市的應用研究 [J].數(shù)學的實踐與認識， 2021（ 4）：第 1— 2頁 [8] 王燕 .應用時間序列分析 [M].北京 :中國人民大學出版社， ：第 28— 35頁 [9] 徐楓 .股票價格預測的 GARCH模型 [J].統(tǒng)計與決策， 2021（ 9）：第 107— 108頁 [10] 賀本嵐 .股票價格預測的最優(yōu)選擇模型 [J].統(tǒng)計與決策， 2021（ 6）：第 135— 136頁 [11] 易丹輝 .數(shù)據(jù)分析與 EVIEWS應用 [M].北京 :中國統(tǒng)計出版社， ：第 186— 193頁 [12] 黃宗遠 , 沈小燕 .ARCH 模型在我國金融市場的應用情況研究 [J].廣西師范大學學報， :第21— 23頁 [13] 高鐵梅 .計量經(jīng)濟分析方法與建模 [M].北京 :清華大學出版社， ：第 171— 178頁