經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分復(fù)合函數(shù)與反函數(shù)-資料下載頁
2025-08-21 12:43本頁面
【導(dǎo)讀】射是單射，則它存在逆映設(shè)函數(shù))(:DfDf?的為函數(shù)稱此映射ff1?直接函數(shù)與反函數(shù)的圖形關(guān)于直線對稱.xy?的反函數(shù)，且此反函數(shù)與f具有相同的單調(diào)性.例2.1的反函數(shù)求函數(shù)??,uyeux1．由函數(shù)復(fù)合而成的函數(shù)為.LM檢驗表明模型殘差不存在自相關(guān)性，因此該模型的設(shè)定是正確的。常數(shù)項的t統(tǒng)計量小于AFD分布表中的臨界值，不能拒絕不存常數(shù)項的零假設(shè)。從GDPt-1的參數(shù)值看，其t統(tǒng)計量為正值，大。于臨界值，不能拒絕存在單位根的零假設(shè)?？蓴喽ㄖ袊С龇℅DP時間序列是非平穩(wěn)的。均國內(nèi)生產(chǎn)總值這兩時間序列的平穩(wěn)性。1)對中國人均國內(nèi)生產(chǎn)總值GDPPC來說，三個模型中參數(shù)的估計值的t統(tǒng)計量均大于。2）對于人均居民消費CPC時間序列來說，
【正文】 1 ) = 0 . 4 0 L M ( 2 ) = 1 . 2 9 例 中國人均居民消費與人均國內(nèi)生產(chǎn)總值的單整性 。 經(jīng)過試算 ， 發(fā)現(xiàn) 中國人均國內(nèi)生產(chǎn)總值GDPPC是 2階單整的 ， 適當(dāng)?shù)臋z驗?zāi)Ｐ蜑椋? 123 ????? tt G D P P CG D P P C （ 2 . 1 7 ） 2R= 0 . 2 7 7 8 ， L M ( 1 ) = 0 . 3 1 L M ( 2 ) = 0 . 5 4 同樣地 ， CPC也是 2階單整的 ， 適當(dāng)?shù)臋z驗?zāi)Ｐ蜑椋? 123 ????? tt C P CC P C （ 2 . 0 8 ） 2R= 0 . 2 5 1 5 L M ( 1 ) = 1 . 9 9 L M ( 2 ) = 2 . 3 6 ⒉ 趨勢平穩(wěn)與差分平穩(wěn)隨機過程 前文已指出 ， 一些非平穩(wěn)的經(jīng)濟時間序列往往表現(xiàn)出共同的變化趨勢 ， 而這些序列間本身不一定有直接的關(guān)聯(lián)關(guān)系 ， 這時對這些數(shù)據(jù)進行回歸 ， 盡管有較高的 R2， 但其結(jié)果是沒有任何實際意義的 。 這種現(xiàn)象我們稱之為 虛假回歸 或 偽回歸 （ spurious regression） 。 如：用中國的勞動力時間序列數(shù)據(jù)與美國 GDP時間序列作回歸 ， 會得到較高的 R2 ，但不能認為兩者有直接的關(guān)聯(lián)關(guān)系 ， 而只不過它們有共同的趨勢罷了 ， 這種回歸結(jié)果我們認為是虛假的 。 為了避免這種虛假回歸的產(chǎn)生 ， 通常的做法是引入作為趨勢變量的時間 ， 這樣包含有時間趨勢變量的回歸 ， 可以消除這種趨勢性的影響 。 然而這種做法 ， 只有當(dāng)趨勢性變量是 確定 性 的 （ deterministic ） 而非 隨 機 性 的（ stochastic） ， 才會是有效的 。 換言之 ， 如果一個包含有某種確定性趨勢的非平穩(wěn)時間序列 ， 可以通過引入表示這一確定性趨勢的趨勢變量 ， 而將確定性趨勢分離出來 。 1)如果 ?=1， ?=0， 則 （ *） 式成為 一帶位移的隨機游走過程 ： Xt=?+Xt1+?t （ **） 根據(jù) ?的正負 ， Xt表現(xiàn)出明顯的上升或下降趨勢 。 這種趨勢稱為 隨機性趨勢 （ stochastic trend） 。 考慮如下的含有一階自回歸的隨機過程： Xt=?+?t+?Xt1+?t （ *） 其中 :?t是一白噪聲 ， t為一時間趨勢 。
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