【導(dǎo)讀】我們仔細(xì)閱讀了中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則.文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。率值之間的大小，得出兩組數(shù)據(jù)樣本具有顯著性差異。選出氨基酸、糖、蛋白質(zhì)作為核心理化指標(biāo)。準(zhǔn)，確定出了對(duì)釀酒葡萄的四個(gè)等級(jí)：。進(jìn)行圖像分析，得出整體的釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)成正相關(guān)的關(guān)系。每個(gè)評(píng)酒員在對(duì)葡萄酒進(jìn)行品嘗后對(duì)其分類(lèi)指標(biāo)打分，然后求和得到。其總分，從而確定葡萄酒的質(zhì)量。釀酒葡萄的好壞與所釀葡萄酒的質(zhì)量有直接的。給出了該年份這些葡萄酒的和釀酒葡萄的成分?jǐn)?shù)據(jù)。題目給出了兩組評(píng)酒員分別對(duì)27種紅葡萄酒和28種。驗(yàn)問(wèn)題，他滿(mǎn)足檢驗(yàn)的前提條件，考慮到方差是表示一組數(shù)據(jù)分布的離散程度，算得到兩組樣本的平均值的方差，并作出兩個(gè)葡萄酒樣品評(píng)價(jià)結(jié)果分析折線圖，析，得到兩組數(shù)據(jù)的可信度值，進(jìn)而得到哪一組數(shù)據(jù)更可信。

　　

【正文】 值既有負(fù)又有正。而我們所篩選出來(lái)的都是影響較大的 5 個(gè)一級(jí)指標(biāo)，那么沒(méi)有被篩選出來(lái)的一級(jí)指標(biāo)影響很小，忽略不計(jì)，因此對(duì)于整體而言，我們所篩選出來(lái)的 5 個(gè)一級(jí)指標(biāo)就可以反映出整體的關(guān)系。從這 5 個(gè)指標(biāo)中可以看出有兩組是成正相關(guān)關(guān)系， 3 組成負(fù)相關(guān)關(guān)系，從而不能 輕易就憑 紅葡萄、紅葡萄酒的理 化指標(biāo)就判斷出紅葡萄酒質(zhì)量的 相關(guān) 性 。也就是說(shuō)，用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來(lái)評(píng)判 葡萄酒的質(zhì) 量 是不全面的 。 5 模型 的 檢驗(yàn) 問(wèn)題（ 1）的檢驗(yàn) 針對(duì) 問(wèn)題（ 1） 所建立的模型， 檢驗(yàn)的問(wèn)題是所建立的服從正態(tài)分布的模型，并已運(yùn)用了“ T 檢驗(yàn)”，該檢驗(yàn)簡(jiǎn)單、可靠且易操作，由此而得到的結(jié)果是合理的，結(jié)果如下： 31 對(duì)于紅、白葡萄酒兩個(gè)組的 T 統(tǒng)計(jì)量均存在 0xt ＞ ? ?itf，進(jìn)而說(shuō)明第一類(lèi)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)具有顯著的差異。 聯(lián)合和方差的本質(zhì)意義，我們可以得到對(duì)于紅、白葡萄酒質(zhì)量評(píng)價(jià)的兩組評(píng)價(jià)結(jié)果具有顯著的差異，并根據(jù)數(shù)據(jù)有效性分析得 知其中第二組的數(shù)據(jù)更具有有效性 。 問(wèn)題（ 2）的檢驗(yàn) 針對(duì)問(wèn)題（ 2）所建立的模型，我們得到的結(jié)果是已經(jīng)是合理的，但是為了使數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確化，我們是通過(guò)增加調(diào)查的數(shù)據(jù)組數(shù)來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)的。其結(jié)果如下： 規(guī)定了關(guān)于 27種紅葡萄總計(jì)算值的級(jí)別： 1000、 20 4000、 5000 四個(gè)級(jí)別，進(jìn)而對(duì) 27 種紅葡萄進(jìn)行分級(jí)，即靠近上面所給級(jí)別越近的（運(yùn)用距離來(lái)算）就視為一類(lèi)。 表 51 一星級(jí)★ 二星級(jí)★★ 三星級(jí)★★★ 四星級(jí)★★★★ 1 11 1 1 2 2 2 27 1 11 1 223 21 3 規(guī)定了關(guān)于 28種白葡萄總計(jì)算值的級(jí)別： 1000、 1500、 20 2500 四個(gè)級(jí)別，進(jìn)而對(duì) 28 種白葡萄進(jìn)行分級(jí)，即靠近上面所給級(jí)別越近的（運(yùn)用距離來(lái)算）就視為一類(lèi)。 表 51 一星級(jí)★ 二星級(jí)★★ 三星級(jí)★★ ★ 四星級(jí)★★★ ★ 1 1 1 1 11 1 1 2 2 23 2 227 1 24 28 問(wèn)題（ 3）（ 4）的檢驗(yàn) 由于問(wèn)題（ 3）和問(wèn)題（ 4）所 采用的方法基本一樣，因此所存在的不足也基本一致。由于我們?cè)谶\(yùn)用 SPSS 軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合后，是選取其中的幾組相對(duì)應(yīng)的影響較大的一級(jí)指標(biāo)，進(jìn)行分析從而得出結(jié)論，但結(jié)果與實(shí)際基本保持一致。 為了所得出的結(jié)果與實(shí)際更加貼近，我們應(yīng)該多抽選幾組來(lái)參與分析比較，從而得出結(jié)論。 6 模型 的 評(píng)價(jià) 與改進(jìn) 32 模型的優(yōu) 、缺 點(diǎn) （ 1）在建立模型過(guò)程中，在計(jì)算紅、白葡萄酒的貼近度時(shí)，我們采用了權(quán)重法把每一個(gè)酒樣品 所測(cè)項(xiàng)目的貼近度匯總， 表 414所示； （ 2）根據(jù)權(quán)重知識(shí)，運(yùn)用 MATLAB 出特征向量即權(quán)重，再取權(quán)重大的（舍去權(quán)重小的）數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，大大減小了計(jì)算量，而所得的結(jié)果也比較合理； （ 3） 我們巧妙的結(jié)合了 MATLAB 與 SPSS 兩個(gè)軟件，對(duì)多維數(shù)組分別進(jìn)行篩選、擬合處理，方法新穎，結(jié)果準(zhǔn)確合理，具有很好的操作性與實(shí)用性。 （ 4） 在解決問(wèn)題中，我們分別運(yùn)用了“ T檢驗(yàn)”、逼近理想解排序法（ Topsis）、層次分析法（ AHP）、 多元回歸分析法 ，解決了兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果的顯著性差異問(wèn)題和可信度問(wèn)題、釀酒葡萄的分級(jí)問(wèn)題 、 釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)間的關(guān)系 、分 析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)對(duì)葡萄酒的質(zhì)量的影響。 這些方法不僅能適用在該問(wèn)題上，還可以解決其他關(guān)于多個(gè)方案的排序問(wèn)題等其他相關(guān)社會(huì)實(shí)際問(wèn)題。 （ 5）在運(yùn)用層次分析法計(jì)算權(quán)重時(shí)，我們所調(diào)查的數(shù)據(jù)數(shù)組較少，因此主觀性較大，對(duì)結(jié)果可能會(huì)產(chǎn)生一定的影響。 （ 6）在對(duì)釀酒葡萄分級(jí)過(guò)程中，我們主要是通過(guò)觀察總值的離散圖，主觀判斷其總值的集聚程度來(lái)進(jìn)行分級(jí)，因此主觀性相對(duì)較大，誤差可能較大。 模型的改進(jìn) 對(duì)于 建立 問(wèn)題（ 1） 的模型，要 判斷哪一組結(jié)果更可信可以利用 SPSS 軟件來(lái)求解信度，進(jìn)而確定哪一組的評(píng)分結(jié)果更可靠 。 這種模型也適用于高考閱卷的評(píng)分問(wèn)題和各類(lèi)比賽的評(píng)分等社會(huì)實(shí)際問(wèn)題；而對(duì)于建立問(wèn)題（ 2）的模型，還可以采用聚類(lèi)分析法將各類(lèi)成份進(jìn)行分類(lèi)，再用層次分析法計(jì)算其權(quán)重，進(jìn)而對(duì)釀酒葡萄進(jìn)行分級(jí)。此方法可以整理龐大的數(shù)組，并對(duì)其排序，對(duì)于建立計(jì)算量相當(dāng)大的模型，采用此類(lèi)方法可以很大程度上節(jié)省時(shí)間，從而提高做題的效率。 7 參考文獻(xiàn) [1]韓中庚，數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用，北京：高等教育出版社， [2]繆銓生，概率與統(tǒng)計(jì)，上海：華東師范大學(xué)出版社， [3]韓中庚，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽 —— 獲獎(jiǎng)?wù)撐木x與點(diǎn)評(píng)， 北京：科學(xué)出版社， 2020 [4]姜啟源，謝金星，葉俊，數(shù)學(xué)模型，北京：高等教育出版社， [5]何鵬等，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，北京：科學(xué)出版社， 2020 [6]王樹(shù)禾，數(shù)學(xué)模型選講，北京：科學(xué)出版社， 2020 [7]余建英，何旭宏等， 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析與 SPSS 應(yīng)用， 北京：人民郵電出版社， 8 附錄 附件 [1]： 33 對(duì)紅葡萄的 30 種一級(jí)指標(biāo)進(jìn)行篩選，用 MATLAB 軟件，實(shí)現(xiàn)過(guò)程及結(jié)果如下： X=[ 205 0 34 35 36 ]。 Y=[ 37 ]。 Y1=Y(:,1)。 stepwise(X,Y1) Variables have been created in the current workspace. Y2=Y(:,2)。 stepwise(X,Y2) Variables have been created in the current workspace. Y3=Y(:,3)。 stepwise(X,Y3) Variables have been created in the current workspace. Y4=Y(:,4)。 stepwise(X,Y4) Variables have been created in the current workspace. Y5=Y(:,5)。 stepwise(X,Y5) Variables have been created in the current workspace. Y6=Y(:,6)。 stepwise(X,Y6) Variables have been created in the current workspace. Y7=Y(:,7)。 stepwise(X,Y7) Variables have been created in the current workspace. Y8=Y(:,8)。 stepwise(X,Y8) Variables have been created in the current workspace. Y9=Y(:,9)。 stepwise(X,Y9) Variables have been created in the current workspace. 對(duì)白葡萄的 30 種一級(jí)指標(biāo)進(jìn)行篩選，用 MATLAB 軟件，實(shí)現(xiàn)過(guò)程及結(jié)果如下： X=[ 38 0 0 39