運(yùn)籌學(xué)線性規(guī)劃問(wèn)題的對(duì)偶理論-資料下載頁(yè)
2025-08-20 11:04本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】如果在線性規(guī)劃模型。方法來(lái)構(gòu)建單位陣。在線性規(guī)劃問(wèn)題中添加人工變量后，令人工變量在目標(biāo)函數(shù)中的。解后，即變量中一定不包含人工變量，否則該問(wèn)題無(wú)可行解。上例問(wèn)題，加入人工變量后變?yōu)?。將原線性規(guī)劃問(wèn)題加入人工變量，并構(gòu)造僅含人工變量、要求實(shí)現(xiàn)最。若目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值為0，則說(shuō)明原問(wèn)題存在基可行解，可以進(jìn)。將第一階段計(jì)算得到的最終表，除去人工變量，并將原問(wèn)題目標(biāo)函數(shù)。中決策變量的系數(shù)帶入表中，進(jìn)行單純型法的計(jì)算。標(biāo)準(zhǔn)型的轉(zhuǎn)化總結(jié)。某工廠生產(chǎn)Ⅰ、Ⅱ兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)單位產(chǎn)品所需的設(shè)備A、B、該廠應(yīng)如何安排生產(chǎn)，才能使獲利最大？該廠廠長(zhǎng)決定不進(jìn)行生產(chǎn)了，要將設(shè)備A、B、C出租，問(wèn)租金最
【正文】 ..2 5 04 0 03 0 0m i n32132121321yyyyyyyytsyyy?這樣從兩個(gè)不同的角度來(lái)考慮同一個(gè)工廠的最大利潤(rùn) (最小租金 )的問(wèn)題，所建立起來(lái)的兩個(gè)線性規(guī)劃模型就是一對(duì)對(duì)偶問(wèn)題，其中任一個(gè)叫做原問(wèn)題，而另外一個(gè)就叫對(duì)偶問(wèn)題。 Operation Research 第四講 ?對(duì)偶問(wèn)題的特征 如果我們把求目標(biāo)函數(shù)最大值的線性規(guī)劃問(wèn)題看成原問(wèn)題，則求目標(biāo)函數(shù) 最小值的線性規(guī)劃問(wèn)題看成對(duì)偶問(wèn)題。下面來(lái)研究這兩個(gè)問(wèn)題在數(shù)學(xué)模型上的 關(guān)系。 （ 1）求目標(biāo)函數(shù)最大值的線性規(guī)劃問(wèn)題中有 n個(gè)變量、 m個(gè)約束條件。而其對(duì)偶則是求目標(biāo)函數(shù)為最小值的線性規(guī)劃問(wèn)題，有 m個(gè)變量、n個(gè)約束條件； （ 2）原問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)中的變量系數(shù)為對(duì)偶問(wèn)題中的約束條件的右邊常數(shù)項(xiàng)，并且原向題的目標(biāo)函數(shù)中的第 j個(gè)變量的系數(shù)就等于對(duì)偶問(wèn)題中的第 j個(gè) 約束條件的右邊常數(shù)項(xiàng)； (j=1,2,…,n) （ 3）原問(wèn)題的約束條件的右邊常數(shù)項(xiàng)為對(duì)偶問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)中的變量的系 數(shù)。并且原問(wèn)題的第 i個(gè)約束條件的右邊常數(shù)項(xiàng)就等于對(duì)倪問(wèn)題的日標(biāo)函數(shù)中 的第 i個(gè)變量的系數(shù)； (i=1,2,…,m) 對(duì)偶問(wèn)題的提出（ 3） Operation Research 第四講 （ 4）偶問(wèn)題的約束條件的系數(shù)矩陣是原問(wèn)題約束條件的系數(shù)矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣 AT Operation Research 第四講 對(duì)偶問(wèn)題的提出（ 4） ?對(duì)偶問(wèn)題的轉(zhuǎn)換規(guī)則 Operation Research 第四講 Operation Research 第四講 ?實(shí)例 對(duì)偶問(wèn)題的提出（ 5） Operation Research 第四講 Operation Research 第四講 作業(yè)中的問(wèn)題 ? 轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)型 ?無(wú)約束變量的轉(zhuǎn)換 ? b值為負(fù)的情況 ? 單純型法求解過(guò)程
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1