4線性規(guī)劃對(duì)偶問題-資料下載頁
2025-08-05 19:07本頁面
【正文】 ， P2)， B1=？工廠的勞動(dòng)力增加一個(gè)單位，工廠可增加多少利潤(rùn)？54對(duì)偶問題解的意義設(shè)工廠的勞動(dòng)力從 3500增加到 3500+?b1在基底 B下，基本解為 B1(b+ ?b)此時(shí)，目標(biāo)函數(shù)值為：55對(duì)偶問題解的意義勞動(dòng)力每增加一個(gè)單位，工廠可增加利潤(rùn)： 16/25同理可算得電力每增加一個(gè)單位，工廠可增加利潤(rùn)： 19/25原料增加下一個(gè)單位，工廠可增加多少利潤(rùn)？利潤(rùn)增加為 056對(duì)偶問題解的意義原料的增加，工廠的利潤(rùn)不能增加。為什么？原料約束： 5y1+8y2≤4000 在最優(yōu)解： y1=300,y2=280時(shí)5300+8280=37404000對(duì)偶變量的解稱為原問題中資源的 影子價(jià)格第二個(gè)松弛變量大于 0，第二個(gè)對(duì)偶變量 y2=0滿足互補(bǔ)松弛性質(zhì) !勞動(dòng)力、原料、電力增加下一個(gè)單位時(shí)，利潤(rùn)可增加為 16/25， 0， 19/25它恰是對(duì)偶問題的解！57對(duì)偶問題解的意義l 原問題中勞動(dòng)力的影子價(jià)格是 16/25.l 原問題中原料的影子價(jià)格是 0.l 原問題中電力的影子價(jià)格是 19/25.l 上述三個(gè)數(shù)據(jù)恰是對(duì)偶問題的解。影子價(jià)格的意義是資源每增加一個(gè)單位，利潤(rùn)可增加的數(shù)量。58某房產(chǎn)公司有水泥 120單位，木材 160單位和玻璃 400單位，用以建造 A型和 B型住宅，建一棟 A型住宅需用水泥，木材，玻璃分別為 1， 2， 2個(gè)單位，售價(jià)每棟 100萬元，建一棟 B型住宅需用水泥，木材，玻璃分別為1， 2， 5個(gè)單位，售價(jià)每棟 150萬元，公司如何安排這兩種住宅的建設(shè)，可使銷售收入最大？設(shè) A， B型住宅各建 x1,x2棟：則銷售收入為： 100x1+150x2水泥約束： x1+x2?120木材約束： x1+x2 ? 160玻璃約束： x1+5x2 ? 400596061最優(yōu)解： A型住宅建 50棟， B型住宅建 60棟，最大收入 14000。木材增加一個(gè)單位，銷售收入可增加多少？水泥增加一個(gè)單位，銷售收入可增加多少？62最優(yōu)基底 B=(P3， P2， P1)設(shè)木材增加為：160+△ b2最優(yōu)解銷售收入增加的銷售收入為 25 △ b263對(duì)偶問題：對(duì)偶問題最優(yōu)解：y1=0,y2=25,y3=25原問題的最優(yōu)解：x1=50,x2=60水泥約束： x1+x2?120 該約束是松的。相應(yīng)的對(duì)偶變量 y1=0 木材約束： 2x1+x2 ? 160玻璃約束： 2x1+5x2 ? 400這兩個(gè)約束是緊的。相應(yīng)的對(duì)偶變量 y2,y30 增加這兩種資源， 可使利潤(rùn)增加！增加這種資源，利潤(rùn)不能增加 !64對(duì)偶問題的最優(yōu)解？第一第二個(gè)約束是緊的。求解：最優(yōu)解：
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