4線性規(guī)劃對偶問題-資料下載頁
2025-08-05 19:07本頁面
【正文】 ， P2)， B1=？工廠的勞動力增加一個單位，工廠可增加多少利潤？54對偶問題解的意義設工廠的勞動力從 3500增加到 3500+?b1在基底 B下，基本解為 B1(b+ ?b)此時，目標函數(shù)值為：55對偶問題解的意義勞動力每增加一個單位，工廠可增加利潤： 16/25同理可算得電力每增加一個單位，工廠可增加利潤： 19/25原料增加下一個單位，工廠可增加多少利潤？利潤增加為 056對偶問題解的意義原料的增加，工廠的利潤不能增加。為什么？原料約束： 5y1+8y2≤4000 在最優(yōu)解： y1=300,y2=280時5300+8280=37404000對偶變量的解稱為原問題中資源的 影子價格第二個松弛變量大于 0，第二個對偶變量 y2=0滿足互補松弛性質 !勞動力、原料、電力增加下一個單位時，利潤可增加為 16/25， 0， 19/25它恰是對偶問題的解！57對偶問題解的意義l 原問題中勞動力的影子價格是 16/25.l 原問題中原料的影子價格是 0.l 原問題中電力的影子價格是 19/25.l 上述三個數(shù)據(jù)恰是對偶問題的解。影子價格的意義是資源每增加一個單位，利潤可增加的數(shù)量。58某房產(chǎn)公司有水泥 120單位，木材 160單位和玻璃 400單位，用以建造 A型和 B型住宅，建一棟 A型住宅需用水泥，木材，玻璃分別為 1， 2， 2個單位，售價每棟 100萬元，建一棟 B型住宅需用水泥，木材，玻璃分別為1， 2， 5個單位，售價每棟 150萬元，公司如何安排這兩種住宅的建設，可使銷售收入最大？設 A， B型住宅各建 x1,x2棟：則銷售收入為： 100x1+150x2水泥約束： x1+x2?120木材約束： x1+x2 ? 160玻璃約束： x1+5x2 ? 400596061最優(yōu)解： A型住宅建 50棟， B型住宅建 60棟，最大收入 14000。木材增加一個單位，銷售收入可增加多少？水泥增加一個單位，銷售收入可增加多少？62最優(yōu)基底 B=(P3， P2， P1)設木材增加為：160+△ b2最優(yōu)解銷售收入增加的銷售收入為 25 △ b263對偶問題：對偶問題最優(yōu)解：y1=0,y2=25,y3=25原問題的最優(yōu)解：x1=50,x2=60水泥約束： x1+x2?120 該約束是松的。相應的對偶變量 y1=0 木材約束： 2x1+x2 ? 160玻璃約束： 2x1+5x2 ? 400這兩個約束是緊的。相應的對偶變量 y2,y30 增加這兩種資源， 可使利潤增加！增加這種資源，利潤不能增加 !64對偶問題的最優(yōu)解？第一第二個約束是緊的。求解：最優(yōu)解：
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