【導(dǎo)讀】研究條件：基于MATLAB7的GUI程序設(shè)計(jì)。應(yīng)用環(huán)境：基于MATLAB7的計(jì)算控制系統(tǒng)課程圖形化的仿真平臺(tái)的設(shè)計(jì)。統(tǒng)以及大林算法等基本內(nèi)容。完成基于MATLAB7的GUI仿真平臺(tái)程序M文件設(shè)計(jì)。[1]邵年華.水文時(shí)間序列幾種預(yù)測方法比較研究[D].西安理工大學(xué)2020.[2]王瑩.基于MATLAB的永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)仿真[D].大連理工大學(xué)2020.[5]張宇.嵌入式電腦橫機(jī)可視化數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)研究[D].東華大學(xué)2020.[8]丘允陽.嵌入式GUI系統(tǒng)的研究與實(shí)現(xiàn)[D].電子科技大學(xué)2020.并根據(jù)課題性質(zhì)對學(xué)生提出具體要求。輔助部件主要指輸入輸出接口、檢測裝置和執(zhí)行裝置等。器人、實(shí)驗(yàn)裝置、儀器儀表、家庭生活設(shè)施、家用電器和兒童玩具等。與管理一體化，進(jìn)一步提高自動(dòng)化程度。采用傳遞函數(shù)表示，系統(tǒng)的分析和綜合方法主要是基于根軌跡法和頻率法。

　　

【正文】 在圖 32 中，設(shè) D(z)為數(shù)字控制器， ??zW1 為包括零階保持器在內(nèi)的廣義對象的脈沖傳遞函數(shù)。 ??zWB 為閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)， Y(z)為輸出新號(hào)的 Z 變換， X(z)為輸入新號(hào)的 Z 變換。由數(shù)字控制系統(tǒng)理論可知，其閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為 ? ? ? ? ? ?? ? ? ?zWzD zWzDzW B 111 ?? （ ） 偏差脈沖傳遞函數(shù) ? ? ? ?? ? ? ?zWzX zEzW Be ??? 1 （ ） 由式（ ）和式（ ）可得出數(shù)字控制器 D(z)為 ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?zWzW zWzWzW zWzWzW zWzD eeeBBB 111 11 ????? （ ） 由式（ ）中，廣義對象的脈沖傳遞函數(shù) ??zW1 是保持器和被控對象所固有的，一旦被控對象被確定， ??zW1 是不能改變的。但是，偏差脈沖傳遞函數(shù) ??zWe是隨不同的典型輸入而改變的， ??zWB 則根據(jù)系統(tǒng)的不同要求來決定。因此，當(dāng)??zWB 、 ??zW1 、 ??zWe 確定后，便可根據(jù)式（ ）求出數(shù)字控制系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)， 它是設(shè)計(jì)數(shù)字控制器的基礎(chǔ)。 脈沖傳遞函數(shù) D(z)求出之后，需要校核一下，他在物理上是否能夠?qū)崿F(xiàn)。如果在物理上是可實(shí)現(xiàn)的，下一步工作便是根據(jù)式（ ）編制實(shí)現(xiàn) D(z)的控制算法程序。如果 D(z)在物力上不能實(shí)現(xiàn)，則需要重新設(shè)計(jì)數(shù)字控制器 D(z)。判斷D(z)的控制算法程序。如果 D(z)在物理上不能實(shí)現(xiàn)，則需要重新設(shè)計(jì)數(shù)字控制器D(z)。判斷 D(z)在物理上能夠?qū)崿F(xiàn)的條件是 D(z)分母的 z 的最高階次大于或等于D(z)分子的 z 的最高階次 m，即 n ≥m。否則就會(huì)出 現(xiàn)要求數(shù)字控制器有超前輸出，這是無法實(shí)現(xiàn)的。例如： ???tx??zXT??te T??zE ??zD ??zU??zWB??zW1??sW1T ??zY??tyT零階保持器 被控對象 ? ?北京理工大學(xué) 2020 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 18 ? ? ? ?? ? 21212 111?????????????zzzzzzzzEzUzD mnmn ＜,2,1 ?? 對上式進(jìn)行交叉相乘，得出 ? ? ? ? ? ? ? ?zEzzzUzz 2121 1 ???? ???? 對上市兩邊進(jìn)行 Z 反變換，得出 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2121 ???????? kekekekuku 或?qū)懗? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?111 ??????? kekekekuku 上式表明，計(jì)算機(jī)（數(shù)字控制器）本次采樣輸出值 u(k)與下次采樣偏差 e(k+1)有關(guān)。由于在本次采樣期間無法得到下次采樣的偏差值 e(k+1),算不出 u(k)，計(jì)算機(jī)無法工作。如果滿足 n≥m條件，類似上式的 e(k+1)項(xiàng)，將不會(huì)出現(xiàn)。 最小拍有紋波系統(tǒng)的仿真 在自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，當(dāng)偏差存在時(shí)，總是希望系統(tǒng)能盡快地消除偏差，使輸出跟隨輸入變化；或者在有限的幾個(gè)采樣周期內(nèi)即可達(dá)到平衡。最小拍實(shí)際上是時(shí)間最優(yōu)控制。因此，最小拍計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的任務(wù)就是設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字調(diào)節(jié)器，使得 系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)候所需要的采樣周期最小，而且系統(tǒng)在采樣點(diǎn)的輸出值能準(zhǔn)確地跟蹤輸入信號(hào)，不存在靜差。對任何兩個(gè)采樣周期中間的過程則不作要求。在數(shù)字控制過程中，一個(gè)采樣周期稱為 1 拍。 最小拍控制系統(tǒng)數(shù)字控制器的方法步下： （ 1）根據(jù)被控對象的數(shù)字模型求出廣義對象的脈沖傳遞函數(shù) W1（ z） 。 （ 2）根據(jù)輸入信號(hào)類型，確定偏差脈沖傳遞函數(shù) We（ z）； （ 3）將 W1（ z）、 We（ z）代入，進(jìn)行 Z 變換運(yùn)算，即可求出數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù) D（ z)。 （ 4）根據(jù)結(jié)果，求出輸出序列及畫出其響應(yīng)曲線等。 下邊結(jié)合例子介紹 D（ z）的設(shè)計(jì)方法。 設(shè)最小拍計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)，被控對象的傳遞函數(shù)位 2() (1 )W d s ss? ? ， 采樣周期 T=，采用零階保持器，試著設(shè)計(jì)在單位速度輸入時(shí)的最小拍數(shù)字控制器。 北京理工大學(xué) 2020 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 19 根 據(jù) 圖 31 可 寫 出 該 系 統(tǒng) 的 廣 義 對 象 脈 沖 傳 遞 函 數(shù) ? ? ? ? ? ? ? ?21 2 411 1 0 .5 2sT sTeW s Z Z es s s s s? ??????? ? ? ????? ???? ?? ? ? ? ?? ?? ?? ?111112121113 6 7 1 6 1111121?????????????????????????????zzzzzezzTzzT 由于輸入 ,)( tt ?? 得 ? ? ? ?211 ??? zzWe 所以，由式（ ）可寫出控制器的脈沖傳遞函數(shù) ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?11111 71 36 ?? ???? ????? zz zzWzW zWzD zee 仿真過程如下： 設(shè)定被控對象傳遞函數(shù)： 圖 33 被控對象數(shù)學(xué)模型參數(shù)設(shè)定 圖 33 為最小拍有紋波 算法下被控對象模型設(shè)定窗口，采用 s 平面?zhèn)鬟f函數(shù)的形式進(jìn)行輸入，其中分子 /分母為傳遞函數(shù)上關(guān)于 s 項(xiàng)的系數(shù)，延遲時(shí)間為滯北京理工大學(xué) 2020 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 20 后環(huán)節(jié)的時(shí)間長度。系統(tǒng)中，根據(jù)設(shè)定的參數(shù)首先要將其轉(zhuǎn)化為零極點(diǎn)形式，再將其根據(jù)前面所設(shè)定的采樣周期，進(jìn)行離散化，同時(shí)要考慮到系統(tǒng)中的零階保持器，構(gòu)成計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的廣義脈沖傳遞函數(shù)。 采樣周期參數(shù)設(shè)定如下： 圖 34 最小拍有紋波算法下采樣周期設(shè)定窗口 圖 34 最小拍有紋波算法下采樣周期設(shè)定窗口。用于完成采樣周期的設(shè)定，使得系統(tǒng)能夠根據(jù)所設(shè)定的采樣周期實(shí)現(xiàn)被控對象的數(shù) 學(xué)模型以及調(diào)節(jié)器模型的離散化，并計(jì)算系統(tǒng)的輸出。 香農(nóng)時(shí)域采樣定理是采樣周期選擇的基本依據(jù)，其是系統(tǒng)離散化的理論基礎(chǔ) ,定理給出了從采樣的離散信號(hào)恢復(fù)到原來的連續(xù)信號(hào)所必須的最低頻率 ,是分析和設(shè)計(jì)離散系統(tǒng)的重要理論依據(jù)。 計(jì)算機(jī)控制采樣系統(tǒng)如何將連續(xù)信號(hào) x(t)經(jīng)過采樣器轉(zhuǎn)換成 c*(t)后 ,還能恢復(fù)到原有信號(hào)其關(guān)鍵在于采樣時(shí)間的選擇。如果采樣間隔太小 ,則對定長的時(shí)間系統(tǒng)來說其數(shù)字序列就很長 ,計(jì)算工作量迅速增加 。若釆樣間隔過大 ,則可能丟失有用信息 ,將其中高頻信號(hào)誤認(rèn)為某種相應(yīng)的低頻信號(hào) ,出現(xiàn)所謂 的混疊現(xiàn)象。香農(nóng)時(shí)域采樣定理給出了信號(hào)恢復(fù)的條件。定理表述如下 : 如果被采樣的連續(xù)信號(hào) x(t)的最大頻率 fm,且采樣開關(guān)的采樣頻率 fs 大于等于 2fm,則 x*(t)通過理想濾波器后 ,可以不失真地恢復(fù)原信號(hào) x(t)。 控制器設(shè)定窗口： 北京理工大學(xué) 2020 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 21 圖 35 最小拍有紋波算法下控制器 D（ z） 的設(shè)定 圖 35 為 最小拍有紋波算法下控制器 D(z)的設(shè)定，分別對其分母分子進(jìn)行賦值。這里令控制器模型的 D(z)的分子為 [ ],分母為 [1 2 1]。 多項(xiàng)式形式的模型顯示： 圖 36 最小拍有紋波算法下的模型顯示 北京理工大學(xué) 2020 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 22 系統(tǒng)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)窗口： 有紋波，速度函數(shù) t 輸入 圖 37 最小拍有紋波算法的速度 函數(shù) t 輸入 下的系統(tǒng)設(shè)計(jì) 單位斜坡響應(yīng)輸出曲線： 圖 38 最小拍有紋波算法下的單位斜坡響應(yīng)輸出曲線 北京理工大學(xué) 2020 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 23 局部放大后： 圖 39 最小拍有紋波算法下的單位斜坡響應(yīng)輸出曲線的局部放大圖 采樣點(diǎn)間采集數(shù)目 :4 圖 310 為最小拍有紋波算法下的采樣點(diǎn)間采集數(shù)目： 4 局部放大（采樣點(diǎn)間具有 采集量） 北京理工大學(xué) 2020 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 24 圖 311 最小拍有紋波算法下的采樣點(diǎn)間采集數(shù)目： 4的局部放大圖 從圖中可以看出，當(dāng)系統(tǒng)為單位速度輸入時(shí)，經(jīng)過兩拍以后，輸出量完全等于輸入采樣值，即 y(k)=x(k)。但是在各個(gè)采樣點(diǎn)之間還存在著一定的偏差，即存在著一定的紋波。 當(dāng)改為階躍輸入時(shí)： 圖 312 最小拍有紋波算法下的輸入為階躍函數(shù)的運(yùn)行圖 輸出序列為 y(0)=0,y(1)=2, y(2)=1, y(3)=1, y(4)=1… 。其輸出響應(yīng)曲線如上圖北京理工大學(xué) 2020 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 25 所示。由圖可知，按照單位速度輸入設(shè)計(jì)的最小 拍系統(tǒng)，當(dāng)為單位階躍輸入時(shí)，經(jīng)過兩個(gè)采樣周期之后，最小拍有紋波控制器的調(diào)節(jié)器輸出大致能夠保持穩(wěn)定狀態(tài)，即達(dá)到 y(k)=x(k)。 但是當(dāng) k=1 的時(shí)候，將會(huì)產(chǎn)生百分之一百的超調(diào)量。 一般地說，盡管最小拍系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡單、設(shè)計(jì)方便和易用微機(jī)實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，但也存在有一些缺點(diǎn)。如對輸入信號(hào)類型的適應(yīng)性較差，對系統(tǒng)參數(shù)變化很敏感，出現(xiàn)隨機(jī)擾動(dòng)時(shí)系統(tǒng)性能變壞，只能保證采樣點(diǎn)偏差為零或保持恒定值，不能確保采樣點(diǎn)之間的偏差為零保持恒定值，以及受飽和特性限制，其采樣頻率不宜太高等。 為保證閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，其閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù) WB(z)的極點(diǎn)應(yīng)全部在單位圓內(nèi)。若廣義對象 W1(z)中有極點(diǎn)存在，則應(yīng)用 D(z)或 We(z)的相同零點(diǎn)來抵消。但用 D(z)來抵消的零點(diǎn)是不可靠的，因?yàn)?D(z)中的參數(shù)由于計(jì)算上的誤差或漂移會(huì)造成抵消不完全的情況，這將有可能引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定，所以 W1(z)的不穩(wěn)定極點(diǎn)常由 We(z)來抵消。 We(z)增加零點(diǎn)的后果是延遲了系統(tǒng)除偏差的時(shí)間。W1(z)中出現(xiàn)的單位圓上（或圓外）的零點(diǎn)，則既不能用 We(z)中的極點(diǎn)來抵消，因?yàn)?We(z)已選定為 z1 的多項(xiàng)式，沒有極點(diǎn)，也不能用增加 D(z)中的極點(diǎn)來抵消，因?yàn)?D(z)不允許有不穩(wěn)定極點(diǎn)，這樣會(huì)導(dǎo)致數(shù)字控制器 D(z)的不穩(wěn)定。而對于 W1(z) 中包括純滯 后 環(huán)節(jié) z1的多次方時(shí)，也不能在 D(z)的分母上設(shè)備純滯后環(huán)節(jié)來抵消 被控對象 的純滯后環(huán)節(jié)，因?yàn)榻?jīng)過通分之后， D(z)分子的 z 的階次m 將高于分母 z 的階次 n，使計(jì)算機(jī)出現(xiàn)超前輸出，這將造成 D(z)在物理上無法實(shí)現(xiàn)。因此，廣義對象 W1(z)中的單位圓外零點(diǎn)和 z1因子，還必須在所設(shè)計(jì)的閉環(huán)沖傳遞函數(shù)，這將導(dǎo)致調(diào)整時(shí)間的延長。 最小拍無紋波 在 中的最小拍計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，系統(tǒng)對輸入信號(hào)的變換適應(yīng)能力較差，輸出響應(yīng)只保證采樣點(diǎn)上的偏差為零。也就是說，在最小拍計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，系統(tǒng)的輸出響應(yīng)在采樣點(diǎn)之間有紋波存在。輸出紋波不僅會(huì)造成偏差，而且還會(huì)消耗執(zhí)行機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)功率，增加機(jī)械磨損。 產(chǎn)生紋波的原因是，在零階保持器的輸入端，也就是數(shù)字控制器的輸出采樣開關(guān)后達(dá)不到相對穩(wěn)定，即 u(k)值不穩(wěn)定，因而使系統(tǒng)輸出 y(t)在采樣點(diǎn)之間產(chǎn)生波動(dòng)。這樣一個(gè)波動(dòng)的控制量作用在廣義對象上，系統(tǒng)輸出必然產(chǎn)生紋波。如果輸入偏差 e(k)=0，保持器的輸入脈沖序列為一恒定值，那么輸出量 y(t)就不會(huì)在非采樣點(diǎn)間產(chǎn)生紋波。由此 可知，最小拍無紋波系統(tǒng)除保證輸出為最小拍 外，還必須 使 Y(z)穩(wěn) 定，兩者要求系統(tǒng)的輸出響應(yīng)曲線是不同的。 最小拍無紋波數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)原則要求：系統(tǒng)在典型信號(hào)的作用下，經(jīng)過北京理工大學(xué) 2020 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 26 盡可能小的節(jié)拍（一般為 1— 3 個(gè)采樣周期）后，系統(tǒng)應(yīng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，且采樣點(diǎn)之間沒有紋波。 一、設(shè)計(jì)分析 根據(jù)題目要求，設(shè)計(jì)無波紋最小拍控制器。采用零階保持器的單位反饋離散系統(tǒng)，被控對象為 )1( 10)( ?? sssG? ，要求系統(tǒng)在單位斜坡輸入時(shí)，實(shí)現(xiàn)無波紋的小拍控制，用離散設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)數(shù)字控制器。 二、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 采樣周期 T 選擇 當(dāng)取采樣周期 T=ls 時(shí)，經(jīng)過理論驗(yàn)證，三拍后系統(tǒng)無波紋 ,達(dá)到無波紋輸出時(shí) t=3s 時(shí)，滿足控制器要求。 當(dāng)取采樣周期 T= 時(shí)，滿足控制器要求且三拍系統(tǒng)無波紋，達(dá)到無波紋輸出時(shí) t=，但考慮到 AD