【正文】 UI 仿真平臺程 序 M 文件設(shè)計 。） 工作基礎(chǔ)：了解 計算機控制系統(tǒng)課程涉及的基本內(nèi)容 ，熟練使用 MATLAB 7軟件。 利用 MATLAB 7 中的 GUI 工具箱完成仿真環(huán)境的平臺框架搭建 ?？刂颇康目梢允鞘贡豢貙ο蟮臓顟B(tài)或運動過程達到某種要求，也可以是達到某種最優(yōu)化目標。而系統(tǒng)分析的數(shù)學(xué)模型主要用狀態(tài)空間描述。了解計算機控制系統(tǒng)課程涉及的基本內(nèi)容，熟練使用 MATLAB 7 軟件以及基于 MATLAB 7 的GUI（圖形用戶接口）程序設(shè)計。 — 熟練掌握 MATLAB 7 的計算控制系北京理工大學(xué) 2020 屆本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 統(tǒng)仿真平臺的設(shè)計， 以及基于MATLAB 7 的 GUI（圖形用戶接口）程序設(shè)計?？梢赃\用計算機強大的計算功能和圖像處理能力 ,建立起計算機控制虛擬實驗系統(tǒng)完成教學(xué)實驗。 laboratory. Key words: Computer Control System； Pulse transfer Function。上世紀 70 年代，隨著美國的 提出計算機集成制造的概念以及美國初步建成 ARPA 計算機網(wǎng)絡(luò)，使得計算機控制理論在更多領(lǐng)域的應(yīng)用獲得了成功。對于實際控制系統(tǒng) , 利用其提供的各種模塊搭建數(shù)學(xué)模型 ,可以在示波器中迅速顯示出精確的響應(yīng)曲線 ,有利于觀察系統(tǒng)的輸出和中間過程 ,并同時得到各種信號的數(shù)值解 , 使得 課程內(nèi)容更簡潔直觀地表達出來 , 加深了學(xué)生對知識點的理解。本文介紹了該實驗平臺主要內(nèi)容、表現(xiàn)形式、軟件設(shè)計方法 及操作流程。其重要作用可以概括為如下幾點： （ 1）在系統(tǒng)尚未建立之前利用仿真技術(shù)可以論證系統(tǒng)方案及其可行性，可以避免許多不必要的挫折并為系統(tǒng)設(shè)計打下扎實的基礎(chǔ)； （ 2）在系統(tǒng)設(shè)計過程中利用仿真技術(shù)可以幫助設(shè)計人員建立系統(tǒng)的模型，進行模型驗證與模型簡 化并進行最優(yōu)化設(shè)計； （ 3）在系統(tǒng)建成后，利用仿真技術(shù)可以分析系統(tǒng)工作的狀況，尋求系統(tǒng)改進的途徑，以及找出最佳運行參數(shù)，尤其對于復(fù)雜控制系統(tǒng)，要采用智能的高級控制算法，而每一種算法在建立前是不成熟的．這就需要采取仿真技術(shù)改進算法，并進行優(yōu)化設(shè)計。因此，把仿真技術(shù)和人工智能技術(shù)相結(jié)合發(fā)展智能仿真技術(shù)，成為仿真技術(shù)發(fā)展的一個新的焦點。傳統(tǒng)控制通常認為 模型 是已知的或經(jīng)過辨識可以得到的，對于不確定性的模型 ，傳統(tǒng)控制難以滿足要求。 MATLAB 領(lǐng)域中高效便捷的運算和簡易直觀的特點，以及優(yōu)秀而強大的仿真功能，使得它成為自動化領(lǐng)域中最為常用的工具。LAB 內(nèi)核及輔助工具箱，兩者的調(diào)用構(gòu)成了 MATLAB 的強大功能。它具有以下幾個特點： MATLAB 軟件編程效率高，易于使用： MATLAB 語言被 稱作 “演算紙式 ”的科學(xué)計算語言，它將編輯、編譯、連接和執(zhí)行結(jié)合在一起。 (2)既具有結(jié)構(gòu)化的控制語句，如 for 循環(huán)、 while 循環(huán)、 break 語句、 if 語句和 switch 語句 。 MATLAB 主要功能包括 : (1)數(shù)據(jù)分析、可視化 (2)數(shù)值和符號計算 (3)工程與科學(xué)繪圖 (4)控制系統(tǒng)與通訊系統(tǒng)的設(shè)計與仿真 (5)數(shù)字圖像處理和信號處理技術(shù) MATLAB 工作環(huán)境 在桌面上雙擊 MATLAB 圖標即可啟動 MATLAB 系統(tǒng)。這些常量主要有 : Pi:圓周率 ans:用作結(jié)果的默認變量名 eps:浮點數(shù)相對誤差 inf:無窮大 i 和 j:虛數(shù)單位 NaN 或 nan:不定數(shù) 變量是 MATLAB 的基本元素之一 ,在 MATLAB 語言中 ,變量的命名有如下規(guī)則 (1)變量名必須以字母開頭 ,后面可以為其他字符 。 表 22 數(shù)值運算符號表 符號 功能 + 加法 減法 * 乘法 / 除法 \ 左除 23 所示。 表 24 特殊矩陣生成函數(shù) 函數(shù) 功能 eye(m,n) 生成單位矩陣 zeros(m,n) 生成零矩陣 ones(m,n) 生成全 1 的矩陣 rand(m,n) 生成隨機元素的矩陣 3. 數(shù)組的創(chuàng)建 (1)一維和二維數(shù)組直接元素輸入 X=[l 2 3 4 5 6]生成 1x6 行向量 。 (3)A (a:b:c)表示訪問數(shù)組 A 的從 a 個元素開始步長為 b,一直到 c 個元素 。 數(shù)組與矩陣的運算有所不同 ,簡單的來說 ,數(shù)組的加減法運算與矩陣的加減法運算相同 ,但數(shù)組的乘法、除法、幕乘等運算符由矩陣乘除、幕乘等運算符前面增加一點來表示。 關(guān)系與邏輯運算、符號運算和 M 控制命令 關(guān)系和邏輯運算的操作符和函數(shù)是用于提供求解真假命題的答案。a*x39。 符號求導(dǎo)由函數(shù) “diff?來實現(xiàn) 。 for 循環(huán) :特點是循環(huán)語句的循環(huán)次數(shù)是預(yù)先設(shè)定好的 ,它的使用格式如下 : for i=nl :(step):n2 mands。 elseif (condition is true) mands。如 plot (x,y,?bd?)所繪制的曲線在每一個數(shù)據(jù)點都由藍色的菱形組成。c 為顏色矩陣 ,表示在不同高度下的顏色范圍 ,可以得到層次分明的三維網(wǎng)格圖形。利用計算機軟件的靈活性，可以實現(xiàn)從簡單到復(fù)雜的各種控制。 脈沖傳遞函數(shù) D(z)求出之后，需要校核一下，他在物理上是否能夠?qū)崿F(xiàn)。由于在本次采樣期間無法得到下次采樣的偏差值 e(k+1),算不出 u(k)，計算機無法工作。 （ 2）根據(jù)輸入信號類型，確定偏差脈沖傳遞函數(shù) We（ z）； （ 3）將 W1（ z）、 We（ z）代入，進行 Z 變換運算，即可求出數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù) D（ z)。 香農(nóng)時域采樣定理是采樣周期選擇的基本依據(jù)，其是系統(tǒng)離散化的理論基礎(chǔ) ,定理給出了從采樣的離散信號恢復(fù)到原來的連續(xù)信號所必須的最低頻率 ,是分析和設(shè)計離散系統(tǒng)的重要理論依據(jù)。 多項式形式的模型顯示： 圖 36 最小拍有紋波算法下的模型顯示 北京理工大學(xué) 2020 屆本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 22 系統(tǒng)設(shè)計設(shè)計窗口： 有紋波，速度函數(shù) t 輸入 圖 37 最小拍有紋波算法的速度 函數(shù) t 輸入 下的系統(tǒng)設(shè)計 單位斜坡響應(yīng)輸出曲線： 圖 38 最小拍有紋波算法下的單位斜坡響應(yīng)輸出曲線 北京理工大學(xué) 2020 屆本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 23 局部放大后： 圖 39 最小拍有紋波算法下的單位斜坡響應(yīng)輸出曲線的局部放大圖 采樣點間采集數(shù)目 :4 圖 310 為最小拍有紋波算法下的采樣點間采集數(shù)目： 4 局部放大（采樣點間具有 采集量） 北京理工大學(xué) 2020 屆本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 24 圖 311 最小拍有紋波算法下的采樣點間采集數(shù)目： 4的局部放大圖 從圖中可以看出，當(dāng)系統(tǒng)為單位速度輸入時，經(jīng)過兩拍以后，輸出量完全等于輸入采樣值，即 y(k)=x(k)。 為保證閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，其閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù) WB(z)的極點應(yīng)全部在單位圓內(nèi)。也就是說，在最小拍計算機控制系統(tǒng)中，系統(tǒng)的輸出響應(yīng)在采樣點之間有紋波存在。采用零階保持器的單位反饋離散系統(tǒng)，被控對象為 )1( 10)( ?? sssG? ，要求系統(tǒng)在單位斜坡輸入時，實現(xiàn)無波紋的小拍控制，用離散設(shè)計法設(shè)計數(shù)字控制器。如果輸入偏差 e(k)=0，保持器的輸入脈沖序列為一恒定值，那么輸出量 y(t)就不會在非采樣點間產(chǎn)生紋波。W1(z)中出現(xiàn)的單位圓上（或圓外）的零點，則既不能用 We(z)中的極點來抵消，因為 We(z)已選定為 z1 的多項式，沒有極點，也不能用增加 D(z)中的極點來抵消，因為 D(z)不允許有不穩(wěn)定極點，這樣會導(dǎo)致數(shù)字控制器 D(z)的不穩(wěn)定。由圖可知，按照單位速度輸入設(shè)計的最小 拍系統(tǒng)，當(dāng)為單位階躍輸入時，經(jīng)過兩個采樣周期之后，最小拍有紋波控制器的調(diào)節(jié)器輸出大致能夠保持穩(wěn)定狀態(tài)，即達到 y(k)=x(k)。香農(nóng)時域采樣定理給出了信號恢復(fù)的條件。 北京理工大學(xué) 2020 屆本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 19 根 據(jù) 圖 31 可 寫 出 該 系 統(tǒng) 的 廣 義 對 象 脈 沖 傳 遞 函 數(shù) ? ? ? ? ? ? ? ?21 2 411 1 0 .5 2sT sTeW s Z Z es s s s s? ??????? ? ? ????? ???? ?? ? ? ? ?? ?? ?? ?111112121113 6 7 1 6 1111121?????????????????????????????zzzzzezzTzzT 由于輸入 ,)( tt ?? 得 ? ? ? ?211 ??? zzWe 所以，由式（ ）可寫出控制器的脈沖傳遞函數(shù) ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?11111 71 36 ?? ???? ????? zz zzWzW zWzD zee 仿真過程如下： 設(shè)定被控對象傳遞函數(shù)： 圖 33 被控對象數(shù)學(xué)模型參數(shù)設(shè)定 圖 33 為最小拍有紋波 算法下被控對象模型設(shè)定窗口，采用 s 平面?zhèn)鬟f函數(shù)的形式進行輸入，其中分子 /分母為傳遞函數(shù)上關(guān)于 s 項的系數(shù)，延遲時間為滯北京理工大學(xué) 2020 屆本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 20 后環(huán)節(jié)的時間長度。因此，最小拍計算機控制系統(tǒng)的任務(wù)就是設(shè)計一個數(shù)字調(diào)節(jié)器，使得 系統(tǒng)達到穩(wěn)定的時候所需要的采樣周期最小，而且系統(tǒng)在采樣點的輸出值能準確地跟蹤輸入信號，不存在靜差。如果 D(z)在物理上不能實現(xiàn)，則需要重新設(shè)計數(shù)字控制器D(z)。 ??zWB 為閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)， Y(z)為輸出新號的 Z 變換， X(z)為輸入新號的 Z 變換。其中，計算機控制系統(tǒng)框圖為單輸入單輸出單位負反饋系統(tǒng)，采樣周期、被控對象 s 平面的傳遞函數(shù)以及數(shù)字調(diào)節(jié)器均可以通過直接單擊按鈕進行設(shè)定。 (2)對數(shù)和半對數(shù)曲線繪制函數(shù)的調(diào)用格式分別為 : semilogx(x,y,s) semilogy(x,y,s) loglog(x,y,s) 、線型和數(shù)據(jù)點型 繪制 完曲線后 ,還允許用戶使用它提供的特殊繪圖函數(shù)來對屏幕上已有的圖形加注釋、題頭或坐標網(wǎng)絡(luò)。 (1)plot(y)命令依據(jù) y 每列的標志繪制出的 y 每一列。它的使用格式如下 : while (condition is true) mands。) ans=00 diff((x2)^3) ans= 3*(x2)^2。 例 使用 sym 函數(shù)生成符號方程。 生成符號型數(shù)據(jù)變量要使用專門的函數(shù) sym 和 syms。 M 文件的文件擴展名為 .m,文件有兩種形式 :一種是命令方式 。 北京理工大學(xué) 2020 屆本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 10 (1)sort(X)命令將數(shù)組 X 中的元素按升序排列 。 (3)x= (a,b,n)創(chuàng)建從 a 幵始 ,到 b 結(jié)束有 n 個元素的行向量。用分號生成列向量。 MATLAB 當(dāng)中的字符串是由 單 引號括起來的簡單文本 。 (4)當(dāng)前路徑窗口 (Current Directory)當(dāng)前路徑窗口顯示著當(dāng)前用戶工作所在的路徑。 (4)獨具特色的應(yīng)用工具箱。 、方便的繪圖功能等：在 MATLAB 中，運算符大部分無需改變，可以照搬到數(shù)組間的運算，它不需要定義數(shù)組位數(shù)，并且包含有關(guān)于矩陣函數(shù)、特殊矩陣等專門的庫函數(shù)，使之在求解信號處理、建模和系統(tǒng)識別、控制等問題時更為簡捷、高效。本文簡要提及了 MATLAB的發(fā)展史以及其基本知識，對 MATLAB 的矩陣計算、數(shù)值計算尤其是圖形處理做了詳細闡述 , 包含了大量操作實例。它作為一種編程語言和可視化工具，可解決工程、科學(xué)計算和數(shù)學(xué)學(xué)科中許多問題。 本文的主要內(nèi)容和結(jié)構(gòu)安排 本文采用模型建立→算法選擇→系統(tǒng)仿真的三段式步奏，完成最小拍有紋波、最小拍無紋波、大林算法等仿真設(shè)計。系統(tǒng)的數(shù)學(xué) 模型 采用 傳遞函數(shù) 表示，系統(tǒng)的分析和綜合方法主要是基于根軌跡法和頻率法。物理仿真的優(yōu)點是能最大限度地反映系統(tǒng)的物理本質(zhì)，具有直觀性及形 象化的特點，它能將模型中發(fā)生的綜合過程在模型中全面反映出來。 50 年代至 60 年代初對洲際導(dǎo)彈和宇宙飛船姿態(tài)及軌道控制動力學(xué)的研究，促進了混合仿真技術(shù)的發(fā)展。學(xué)生在學(xué)習(xí)“計算機控制系統(tǒng)”課程的過程中，通常需要完成多