極限思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用_本科數(shù)學(xué)畢業(yè)論文-資料下載頁(yè)
2025-08-17 12:54本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】行研究所取得的成果。學(xué)位論文中凡是引用他人已經(jīng)發(fā)表或未經(jīng)發(fā)表。的成果、數(shù)據(jù)、觀點(diǎn)等均已明確注明出處。容外，不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過(guò)的科研成果。本聲明的法律責(zé)任由本人承擔(dān)。無(wú)限地逼近于一個(gè)確定的數(shù)值，那么這個(gè)定值就叫做變量的極限。及定積分等等都是借助于極限來(lái)定義的。而高等數(shù)學(xué)中的極限思想與我們高。找到其中的聯(lián)系能讓我們更快地接受和。當(dāng)把數(shù)列看作一自然數(shù)為自變量。恒成立，則稱當(dāng)x趨于無(wú)窮，函數(shù)以。時(shí)，函數(shù)()fx以A為極限，記作lim(). 對(duì)于無(wú)窮分割有無(wú)可能的思考，<<莊子>>提出了一個(gè)著名命題：一尺之槌，經(jīng)常使用，今天可抽象成一個(gè)無(wú)窮數(shù)列；1，1/2，1/4??由此可見(jiàn)，這個(gè)表達(dá)不。僅反映了我們祖先的極限思想，還給我們提供了一個(gè)無(wú)窮小量的實(shí)例.勾股定理進(jìn)行嚴(yán)密推算，就得到了圓周率的估計(jì)值.
【正文】 11lim 運(yùn)用這兩個(gè)結(jié)論，可以解決高中難以解答的問(wèn)題 . 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 2020 屆畢業(yè)論文 8 A B S C O 在一些復(fù)雜立 體幾何的問(wèn)題中，我們只要巧妙的利用無(wú)限逼近的思想，就可以將原本復(fù)雜難懂的問(wèn)題簡(jiǎn)單化 .像這樣的問(wèn)題在高中數(shù)學(xué)中很常見(jiàn)，比如像下面這道例題 . 例 7 正三棱錐相鄰兩側(cè)面所成的角為 ? ，則 ? 的取值范圍是 ( ) oo.(0 180 )A ， oo.(60 180 )B ， oo.(60 0 )C ， 9 oo.(0 0 )D ， 6 分析 : 如圖所示，正三棱錐 S ABC? 中， SO 是正三棱錐 S ABC? 的高， 當(dāng) 0SO? 時(shí)， S 無(wú)限靠近于 O ，此時(shí)相鄰兩個(gè)側(cè)面的夾角趨近于 o180 . 當(dāng) SO?? 時(shí)，正三棱錐 S ABC? 無(wú)限接近一個(gè)底面為正三角形的三棱柱，這時(shí)兩側(cè)面的夾角越來(lái)越小，趨近于 o60 . 所以 ? 的取值范圍為 oo(60 180)， ，故本題選 B . 點(diǎn)撥： 從這個(gè)例題可以感受到，極限思想不僅是一種解決問(wèn)題的方法，同時(shí)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 2020 屆畢業(yè)論文 9 它也是一種思維方式 .我們可以從極限或極端狀態(tài)的數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究中得到啟發(fā)，從而得到數(shù)學(xué)關(guān)系的猜想，有時(shí)也會(huì)通過(guò)這種啟發(fā)找到問(wèn)題的解決方法 . 總結(jié) 本文結(jié)合具體的例題討論了極限思想在初等數(shù)學(xué)中的一些應(yīng)用 .當(dāng)然，極限思想作為數(shù)學(xué)中的重要的思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的涉及范圍遠(yuǎn)不止這幾個(gè)方面 .所以我覺(jué)得，在中學(xué)教學(xué)中，若能通過(guò)一些例題，來(lái) 向 學(xué)生 滲透 極限 思想 ，對(duì) 學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高將會(huì)有很大幫助。 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 2020 屆畢業(yè)論文 10 參考文獻(xiàn) [1] 謝慧杰 .極限思想的產(chǎn)生，發(fā)展與完善 ,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究， 2020，（ 09） 1315. [2] 高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組編 .普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)） .北京：北京師范大學(xué)出版社，2020. [3] 馮國(guó)平 .數(shù)學(xué)教學(xué)論，甘肅：甘肅教育出版社， 2020. [4] 華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系 .數(shù)學(xué)分析（第三版） .北京：高等教育出版社， 2020. [5] 陳傳璋，金福臨編，數(shù)學(xué)分析（上下冊(cè)）第二版，高等教育出版社 [6] 蔡子華主編， 2020 年數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)大全（經(jīng)濟(jì)類），現(xiàn)代出版社 [7] 馮麗珠，變形法求極限的變法技巧 ，武漢職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)， 2020 年 3 月， 3536 [8] 李小光，求極限的若干技巧，西安航空技術(shù)高等專科學(xué)校學(xué)報(bào)， 2020 年 3 月， 2021 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 2020 屆畢業(yè)論文 11 致謝 大學(xué)生活一晃而過(guò) ,回首走過(guò)的歲月 ,心中倍感充實(shí) ,當(dāng)我寫完這篇畢業(yè)論文的時(shí)候 ,有一種如釋重負(fù)的感覺(jué) ,感慨良多。首先誠(chéng)摯的感謝我的論文指導(dǎo)老師賈老師。他在忙碌的教學(xué)工作中擠出時(shí)間來(lái)審查、修改我的論文。在論文提綱制定時(shí) ,我的思路不是很清晰，經(jīng)過(guò)老師的幫忙 ,讓我具體寫作時(shí)思路 頓時(shí)清晰。在完成初稿后 ,老師認(rèn)真查看了我的文章，指出了我存在的很多問(wèn)題。在此十分感謝賈老師的細(xì)心指導(dǎo) ,才能讓我順利完成畢業(yè)論文。還有教過(guò)我的所有老師們 ,你們嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致、一絲不茍的作風(fēng)一直是我學(xué)習(xí)、工作中的榜樣；你們循循善誘的教導(dǎo)和不拘一格的思路給予我無(wú)盡的啟迪。
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