極限思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用_本科數(shù)學(xué)畢業(yè)論文-資料下載頁
2025-08-17 12:54本頁面
【導(dǎo)讀】行研究所取得的成果。學(xué)位論文中凡是引用他人已經(jīng)發(fā)表或未經(jīng)發(fā)表。的成果、數(shù)據(jù)、觀點等均已明確注明出處。容外，不包含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的科研成果。本聲明的法律責(zé)任由本人承擔(dān)。無限地逼近于一個確定的數(shù)值，那么這個定值就叫做變量的極限。及定積分等等都是借助于極限來定義的。而高等數(shù)學(xué)中的極限思想與我們高。找到其中的聯(lián)系能讓我們更快地接受和。當把數(shù)列看作一自然數(shù)為自變量。恒成立，則稱當x趨于無窮，函數(shù)以。時，函數(shù)()fx以A為極限，記作lim(). 對于無窮分割有無可能的思考，<<莊子>>提出了一個著名命題：一尺之槌，經(jīng)常使用，今天可抽象成一個無窮數(shù)列；1，1/2，1/4??由此可見，這個表達不。僅反映了我們祖先的極限思想，還給我們提供了一個無窮小量的實例.勾股定理進行嚴密推算，就得到了圓周率的估計值.
【正文】 11lim 運用這兩個結(jié)論，可以解決高中難以解答的問題 . 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院 2020 屆畢業(yè)論文 8 A B S C O 在一些復(fù)雜立 體幾何的問題中，我們只要巧妙的利用無限逼近的思想，就可以將原本復(fù)雜難懂的問題簡單化 .像這樣的問題在高中數(shù)學(xué)中很常見，比如像下面這道例題 . 例 7 正三棱錐相鄰兩側(cè)面所成的角為 ? ，則 ? 的取值范圍是 ( ) oo.(0 180 )A ， oo.(60 180 )B ， oo.(60 0 )C ， 9 oo.(0 0 )D ， 6 分析 : 如圖所示，正三棱錐 S ABC? 中， SO 是正三棱錐 S ABC? 的高， 當 0SO? 時， S 無限靠近于 O ，此時相鄰兩個側(cè)面的夾角趨近于 o180 . 當 SO?? 時，正三棱錐 S ABC? 無限接近一個底面為正三角形的三棱柱，這時兩側(cè)面的夾角越來越小，趨近于 o60 . 所以 ? 的取值范圍為 oo(60 180)， ，故本題選 B . 點撥： 從這個例題可以感受到，極限思想不僅是一種解決問題的方法，同時數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院 2020 屆畢業(yè)論文 9 它也是一種思維方式 .我們可以從極限或極端狀態(tài)的數(shù)學(xué)問題的研究中得到啟發(fā)，從而得到數(shù)學(xué)關(guān)系的猜想，有時也會通過這種啟發(fā)找到問題的解決方法 . 總結(jié) 本文結(jié)合具體的例題討論了極限思想在初等數(shù)學(xué)中的一些應(yīng)用 .當然，極限思想作為數(shù)學(xué)中的重要的思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的涉及范圍遠不止這幾個方面 .所以我覺得，在中學(xué)教學(xué)中，若能通過一些例題，來 向 學(xué)生 滲透 極限 思想 ，對 學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高將會有很大幫助。 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院 2020 屆畢業(yè)論文 10 參考文獻 [1] 謝慧杰 .極限思想的產(chǎn)生，發(fā)展與完善 ,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究， 2020，（ 09） 1315. [2] 高中數(shù)學(xué)課程標準研制組編 .普通高中數(shù)學(xué)課程標準（實驗） .北京：北京師范大學(xué)出版社，2020. [3] 馮國平 .數(shù)學(xué)教學(xué)論，甘肅：甘肅教育出版社， 2020. [4] 華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系 .數(shù)學(xué)分析（第三版） .北京：高等教育出版社， 2020. [5] 陳傳璋，金福臨編，數(shù)學(xué)分析（上下冊）第二版，高等教育出版社 [6] 蔡子華主編， 2020 年數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)大全（經(jīng)濟類），現(xiàn)代出版社 [7] 馮麗珠，變形法求極限的變法技巧 ，武漢職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報， 2020 年 3 月， 3536 [8] 李小光，求極限的若干技巧，西安航空技術(shù)高等?？茖W(xué)校學(xué)報， 2020 年 3 月， 2021 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院 2020 屆畢業(yè)論文 11 致謝 大學(xué)生活一晃而過 ,回首走過的歲月 ,心中倍感充實 ,當我寫完這篇畢業(yè)論文的時候 ,有一種如釋重負的感覺 ,感慨良多。首先誠摯的感謝我的論文指導(dǎo)老師賈老師。他在忙碌的教學(xué)工作中擠出時間來審查、修改我的論文。在論文提綱制定時 ,我的思路不是很清晰，經(jīng)過老師的幫忙 ,讓我具體寫作時思路 頓時清晰。在完成初稿后 ,老師認真查看了我的文章，指出了我存在的很多問題。在此十分感謝賈老師的細心指導(dǎo) ,才能讓我順利完成畢業(yè)論文。還有教過我的所有老師們 ,你們嚴謹細致、一絲不茍的作風(fēng)一直是我學(xué)習(xí)、工作中的榜樣；你們循循善誘的教導(dǎo)和不拘一格的思路給予我無盡的啟迪。
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