北京宏志中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)-資料下載頁
2024-08-24 08:57本頁面
【導(dǎo)讀】1．在等差數(shù)列??6．給定兩個(gè)向量)()(),1,2(),4,3(babxaba?????在點(diǎn)(0,)b處的切線方程是10xy???11．下列同時(shí)滿足條件：是奇函數(shù)在??13．在△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c，若223abbc??的解所在區(qū)間是（）.[解析]A；16．設(shè)nS為等比數(shù)列??na的前n項(xiàng)和，2580aa??18．若f是偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，+∞)時(shí)，f1??f，若1()=2fa，則實(shí)數(shù)a. 25．已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列.（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng);（Ⅱ）求數(shù)列{2na}的前n項(xiàng)和Sn.（Ⅰ）求函數(shù)()fx的最小正周期，并寫出函數(shù)()fx圖象的對(duì)稱軸方程；故函數(shù)()fx圖象的對(duì)稱軸方程為5,單調(diào)遞減區(qū)間為(－∞，
【正文】 上， f′(x)＞ 0，所以 f(x)在 (－ 1,2)上單調(diào)遞增 . 又由于 f(x)在 (－ 2，－ 1)上單調(diào)遞減，因此 f(2)和 f(－ 1)分別是 f(x)在區(qū)間 [－ 2,2]上的最大值和最小值，于是有 22＋ a＝ 20，解得 a＝－ 2，故 f(x)＝－ x3＋ 3x2＋ 9x－ 2，因此 f(－ 1)＝－ 7，即函數(shù) f(x)在區(qū)間 [－ 2,2]上的最小值為－ 7. 28． 在△ ABC 中， a、 b、 c 分別是∠ A、∠ B、∠ C 的對(duì)邊長，已知 a、 b、 c 成等比數(shù)列，且 a2－ c2=ac－ bc，求∠ A 的大小及cBbsin的值 . 解：∵ a、 b、 c 成等比數(shù)列，∴ b2=ac 又 a2－ c2=ac－ bc，∴ b2+c2－ a2=bc 在△ ABC中，由余弦定理得 北京宏志中學(xué) 20xx 屆高三上學(xué)期第一次月考（文數(shù)） 第 5 頁 共 5 頁 cosA=bc acb 2 222 ??=bcbc2=21，∴∠ A=60176。 . 在△ ABC 中，由正弦定理得 sinB=aAbsin， ∵ b2=ac，∠ A=60176。，∴acbc Bb ?? 60sinsin 2=sin60176。 =23. 29．已知函數(shù) f(x)＝ x3＋ ax2＋ bx＋ c 在 x＝－ 23與 x＝ 1 時(shí)都取得極值， (1)求 a， b 的值與函數(shù) f(x)的單調(diào)區(qū)間； (2)若對(duì) x∈ [－ 1,2]，不等式 f(x)＜ c2 恒成立，求 c 的取值范圍． 解： (1)f(x)＝ x3＋ ax2＋ bx＋ c， f′ (x)＝ 3x2＋ 2ax＋ b， 由 f′ (－ 23)＝ 129 － 43a＋ b＝ 0， f′ (1)＝ 3＋ 2a＋ b＝ 0 得 a＝－ 12， b＝－ 2， f′ (x)＝ 3x2－ x－ 2＝ (3x＋ 2)(x－ 1)，函數(shù) f(x)的單調(diào) 區(qū)間如下表： x (－ ∞ ，－ 23) － 23 (－ 23， 1) 1 (1，＋ ∞ ) f′ (x) ＋ 0 － 0 ＋ f(x) 極大值 極小值 所以函數(shù) f(x)的遞增區(qū)間是 (－ ∞ ，－ 23)與 (1，＋ ∞ )，遞減區(qū)間 (－ 23， 1)； (2)f(x)＝ x3－ 12x2－ 2x＋ c， x∈ [－ 1,2]，當(dāng) x＝－ 23時(shí)， f(－ 23)＝ 2227＋ c 為極大值，而f(2)＝ 2＋ c，則 f(2)＝ 2＋ c 為最大值，要使 f(x)＜ c2， x∈ [－ 1,2]恒成立，則只需要c2＞ f(2)＝ 2＋ c，得 c＜－ 1，或 c＞ 2.
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