吉林省四平市20xx屆高三上學期第一次月考數(shù)學理試卷-資料下載頁
2025-11-02 06:54本頁面
【導讀】分鐘，考試結束后，只交答題卡。在每小題給出的四個選項中，只有。一項是符合題目要求的。xxxxf的最大值、最小值分別為M、m，則??②P、Q關于原點對稱。的一對“友好點對”（注：。點對],[QP與],[PQ看作同一對“友好點對”）。kxxxxx有五個互不相等的實根，則k的取值范圍。將答案填在答題卡相應的位置上）。其中所有正確命題的序號為__________。xxf的值域為}2,1,0{，則滿足這樣條件的函數(shù)的個數(shù)個。a），函數(shù)()fx在區(qū)間(1,)ae上有兩個零點，則a的取值范圍是________。的定義域為集合A，函數(shù))2lg()(2mxxxg????坐標系，曲線2C是圓心在極軸上且經(jīng)過極點的圓。xkxf成立，求實數(shù)k的取值范圍。
【正文】 pmnpnmpnm ??????????? 。 所以 3??? pmnpmn （當且僅當 pnm ?? 時等號成立）。????? 21? 2【解】 （ 1）將 )3,2(M 及對應的參數(shù) 3??? 代入??? ?? ??sincosby ax（ 0??ba ， ? 為參數(shù)） 得?????????3sin33cos2??ba，所以?????24ba。所以曲線 1C 的普通方程為 1416 22 ??yx 。 設圓 2C 的半徑為 R ，則圓 2C 的方程為 ?? cos2R? ，將點 )4,2( ?D 代入得 1?R 。 所以圓 2C 的極坐標方程為 ?? cos2? 。???????????????? 6? （ 2）曲線 1C 的極坐標方程為 14s in16c os 2222 ?? ???? ， 將 ),( 1??A ， )2,(2 ??? ?B代入得： 14s in16c os 221221 ?? ???? ， 14c os16s in 22222 ?? ???? 。 所以16511 2221 ?? ??。??????????????????????? 21? 2【解】 （ 1）x xxxxxf 111)( 2 ????????， ),0( ???x 。??????????????1? 由 0)( ?? xf 得??? ????? 0102 xxx ，解得 2 510 ??? x 。 所以函數(shù) )(xf 的單調(diào)遞增區(qū)間是 )2 51,0( ? 。????????????? 3? （ 2）證明：設 )1()()( ??? xxfxg ， ),( ???x ，則 21)( 2xxg ??? ， 當 1?x 時， 0)( ?? xg ，所以 )(xg 在 ),1( ?? 上單調(diào)遞減，?????? 5? 所以當 1?x 時， 0)1()( ?? gxg ， 即當 1?x 時， 1)( ??xxf 。?????????????????? 7? （ 3）①當 1?k 時，由（ 2）知，當 1?x 時， 1)( ??xxf 。 此時不存在 10?x ，不滿足題意。??????????????????? 8? ②當 1?k 時， 1?x ， )1(1)( ???? xkxxf 。 此時不存在 10?x ，不滿足題意。??????????????????? 9? ③當 1?k 時，設 )1()()( ??? xkxfxh ， 1? 。 則 x xkxkxxxh 1)1(11)( 2 ?????????? 。 令 0)( ?? xh ，即 01)1(2 ????? xkx ， 得 02 4)1(1 21 ?????? kkx， 12 4)1(1 22 ?????? kkx。 所以當 ),1( 2xx? 時， 0)( ?? xh ，所以 )(xh 在 ),1[ 2x 上單調(diào)遞增。 取 20 xx? ，所以當 ),1( 0xx? 時， 0)1()( ??hxh ， )1()( ?? xkxf 。 綜上，實數(shù) k 的取值范圍是 )1,(?? 。?????????????????? 21?
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