浙江省杭州學(xué)軍中學(xué)20xx屆高三年級(jí)第一次月考--數(shù)學(xué)理-資料下載頁(yè)
2025-08-14 20:23本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】河南教考資源信息網(wǎng)版權(quán)所有?在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有。則cba,,的大小關(guān)系是（）。上單調(diào)遞減的是（）。6．如圖，設(shè)點(diǎn)A是單位圓上的一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)在圓上按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，點(diǎn)P所旋轉(zhuǎn)過(guò)的弧AP的長(zhǎng)為l，弦AP的長(zhǎng)為d，則函數(shù)()dfl?，的圖象如圖所示，則ab，滿足的關(guān)系是(). 9．已知定義域?yàn)镽的函數(shù))(xfy?上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍。14．已知關(guān)于x的方程142310xxm?????在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為nx,令lgnnax?xf關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱②??解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。,求實(shí)數(shù)m的值；已知x滿足不等式0log)(log2222??(提示：需要時(shí)可利用恒等式：1??
【正文】 x 1)2(21122)2(211224 222221 ????????????? ? aaaaay xxxxx 當(dāng) 2?a 時(shí)， 1)2(21 2m in ??? ay；當(dāng) 162 ??a 時(shí)， 1min ?y 當(dāng) 16?a 時(shí)，1)16(21 2m in ??? ay 2 解： （ Ⅰ ）函數(shù) )(xf 的定義域?yàn)?{ Rxx ?| 且 0?x } 河南教考資源信息網(wǎng) 版權(quán)所有?侵權(quán)必究 8 )(ln||ln)()( 22 xfxxxxxf ?????? ∴ )(xf 為偶函數(shù) （ Ⅱ ）當(dāng) 0?x 時(shí)， )1ln2(1ln2)( 2 ???????? xxxxxxxf 若 210 ??? ex ，則 0)( ?? xf ， )(xf 遞減； 若 21??ex ， 則 0)( ?? xf ， )(xf 遞增． 再由 )(xf 是偶函數(shù)， 得 )(xf 的遞增區(qū)間是 ),( 21???? e 和 ),( 21 ???e ； 遞減區(qū)間是 )0,( 21??e 和 ),0( 21?e ． （ Ⅲ ）由 1)( ?? kxxf ，得： kxxx ?? 1||ln 令 ?)(xgxxx 1||ln ? 當(dāng) 0?x ， ?? )(xg222 1ln11ln xxxxx ????? 顯然 0)1( ??g 10 ??x 時(shí)， 0)( ?? xg ， ?)(xg 1?x 時(shí)， 0)( ?? xg ， ?)(xg ∴ 0?x 時(shí)， 1)1()( m in ?? gxg ∴ 若方程 1)( ?? kxxf 有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù) k 的取值范圍是 [1，＋ ∞）． 22．解：（ 1）由題意 （ 2）由（ 1）知： （ x0） 令 h(x)= x2－ 2x+ .要使 g(x)在（ 0， +∞）為增函數(shù)，只需 h(x)在（ 0， +∞）滿足： h(x)≥ 0 恒成立 . 即 x2－ 2x+ ≥ 0 河南教考資源信息網(wǎng) 版權(quán)所有?侵權(quán)必究 9 上恒成立 又 所以 （ 3） 證明： 證： lnx－ x+1≤ 0 (x0)， 設(shè) . 當(dāng) x∈（ 0， 1）時(shí)， k′ (x)0，∴ k(x)為單調(diào)遞增函數(shù)； 當(dāng) x∈（ 1，∞）時(shí)， k′ (x)0，∴ k(x)為單調(diào)遞減函數(shù)； ∴ x=1 為 k(x)的極大值點(diǎn)， ∴ k(x)≤ k(1)=0. 即 lnx－ x+1≤ 0，∴ lnx≤ x－ 1. ②由①知 lnx≤ x－ 1,又 x0，
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